第十九章一次函数 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，曲线表示某同学身高的增长速度（厘米/年）随年龄（岁）的变化情况，则该同学身高增长速度最快的年龄约为（　　） A．5.5岁 B．6.5岁 C．7岁 D．10岁 2．将直线向上平移2个单位，得到直线（    ） A． B． C． D． 3．小颖在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据并制成如下表格，则下列说法错误的是： 温度 声速 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．在范围内，温度越高，声速越快 C．温度每开高，声速提高 D．当空气温度为时，声音在内可传传 4．无论k为何值，一次函数的图象总是经过某一个确定的点，这个点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表，下面说法不正确的是（    ） 放水时间（） 1 2 3 4 … 水池中的水量（） 48 46 44 42 … A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量 B．每分钟放水 C．放水后，水池中的水全部放完 D．放水后，水池中还有水 6．若正比例函数（是常数，）的图象经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知菱形 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 ，点 是对角线 上的一个动点，，当 最短时，点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A0，过点A0作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B1，过点 B1作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A1，再过点作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B2，过点 B2作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A2，…，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A1，A2，A3，…，与直线y＝0.5x＋1上的点B1，B2，B3，…，则A7B8的长为（ ） A．64 B．128 C．256 D．512 9．水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（千克）情况如图，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省（    ）元． A．18 B．12 C．9 D．6 10．以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（    ） A．B．C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若一次函数y＝2x－a（a为常数）的图象经过点（－a，9），则a＝ . 12．已知：直线 和点P（）,若将直线平移，使其经过点P，则平移的最短距离为 ． 13．已知函数 y1＝－2x 与 y2＝x＋b 的图像相交于点 A（－1，2），则关于 x 的不等式－2x＞x＋b 的解集是 ． 14．一棵树现在高，每个月长高，月之后这棵树的高度为，则关于的函数解析式为 . 15．1-6个月的婴儿生长发育得非常快，在1-6个月内，一个婴儿的体重与月龄之间的变化情况如下表： 月龄/月 1 2 3 4 5 6 体重/克 4700 5400 6100 6800 7500 8200 在这个变化过程中，婴儿的体重与月龄之间的关系式是 ． 16．如图1，点为边的中点，点在上，动点以每秒的速度沿图1的边运动，运动路径为，相应的的面积关于运动时间的图象如图2，若，则下列结论正确的有 （填写序号）．   　　   ①图1中长； ②图1中的长是； ③图2中点表示7秒时值为； ④图2中点表示12秒时值为． 17．在一次函数的图象中，y随x的增大而增大．则满足条件的k值可以是 ．（写出一个即可） 18．要使直线不经过第四象限，则该直线至少向上平移 个单位 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究了一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小明同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图像与性质进行探究．下面是小明同学的探究过程，请你补充完成 (1)列表 … 0 1 2 3 4 5 6 … … 2 1 0 0 1 3 … 则 ； ； (2)根据（1）中表格在下面直角坐标系中描点并画出该函数图像 (3)观察图像，当时，的取值范围是 (4)若关于的方程，在的范围内，有且只有1个实数解，则满足的条件为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点和点，经过点的另一条直线交轴于点． (1)求直线的函数解析式； (2)求的面积； (