2024年中考数学复习专题--圆的综合

2024年中考数学复习专题-- 圆的综合 一、单选题 1．如图，在中，直径弦是圆上一点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，是半径为6的半圆上的两个点，是直径，，若的长度为，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．如图，分别与相切于点A，B，C为上的一点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知是的直径，弦，是上一点，连接交于点，连接．若的半径为，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，为的直径，点在的延长线上，为的切线，切点为点，点E在上，且．若，，则的长为（    ）．    A．4 B． C． D．8 6．如图所示，为了测量一个圆形徽章的半径，小明把徽章与直尺相切于点，水平移动一个含角的三角尺与徽章相切时停止，三角尺与直尺交于点．小明测量出，则这枚徽章的半径是（    ）． A． B． C． D．4 7．如图，正方形的边长为8，经过A，B两点，且与边相切于点M，若点M为的中点，则的半径长为（    ） A． B． C． D．5 8．如图，四边形是的内接四边形，，对角线、相交于点，是直径，于点,．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，内接于半径为4的中，，过点A作的切线交的延长线于点D，交于点F、交于点E，则线段的长为 ． 10．如图，是的直径，的半径为2，为正十边形的一边， 且，则劣弧的长为 ．    11．如题图，在中，，，以为直径的与相交于点．若，则图中阴影部分的面积是 ． 12．如图，正五边形内接于，点F在弧上．若，则的大小等于 °． 13．如图，已知为等腰直角三角形，，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为上一动点，连接，并绕点A顺时针旋转得到，连接，的最小值是 ． 三、解答题 14．如图，是的直径，C是上一点，的平分线交于E，交于D，连接，． (1)求证：； (2)若的半径是5，，求的值． 15．如图，在半径为1的中，直径与直径的夹角，点P是劣弧上一点，连接分别交、于点M、N． (1)若，求证：． (2)猜想线段与之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． (3)过点C作的切线，过点P作的切线，当直线和的夹角为时，求弧的长． (4)求证：． 16．如图，四边形，经过A、B、D三点，为的直径，于点E，且．    (1)证明：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 17．如图1，是的直径，弦与交于点E，连接． (1)求证：； (2)如图2，已知，连接并延长，交于点G，交于点F，连接． ①若，求的长； ②设，，求y关于x的函数关系式． 18．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以的长为半径的圆交x轴于点A，交y轴于点C．过点的直线l与相切，且与y轴，直线分别交于D，E两点，连接，． (1)试证明点B在上； (2)判断的形状并说明理由； (3)已知抛物线，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使得以B，M，P为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出a的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$