20.1.2中位数和众数 课件 2023-2024学年人教版数学年八年级下册

20.1.2 中位数和众数 第二十章 数据分析初步 学习目标 1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用. 2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数. 3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题. 复习导入 1.什么是平均数、中位数和众数？ 2.有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？ （3）用众数估计： 众数= 5．　 （1）用平均数估计： （万元）；　 （2）用中位数估计：中位数= ； 推进新课 知识点 1 平均数、中位数、众数的联系与区别 例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 分析：整理题中的数据得到图表如下： 用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。 解：（1） 众数:15 中位数:18 平均数： 这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 解：这个目标可以定为每月_ 万元（平均数）. 因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____. 可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标， 大约会有___________的营业员获得奖励. 20 大 20 大 20 三分之一 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 解：月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看， 月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得 奖励. 18 18 18 当堂练习 1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数） ①老板进货时关注卖出商品的 . ②评委给选手综合得分时关注 . ③被招聘的员工关注公司员工工资的 . 2.已知一组数据：x1＝4，x2＝5， x3＝6，x4＝7， 它们出现的次数依次为2，3，2，1， 则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 . 众数 平均数 中位数 5 5 5.25 当堂练习 商场欺骗顾客了吗？ 某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表： 商场提醒：平均每份奖金249元！ 当堂练习 你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？ 商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！ 中奖客户 商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖券的奖金不超过80元.如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息. 当堂练习 1.平均数、中位数、众数的特征 平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”， 中位数表示“中等水平”， 众数表示“多数水平”. 课堂小结 （1）没有极端值，数据相差不大时，选用平均数有较强的代表性；如评价学生成绩用平均分，班级学生平均身高，裁判一般以平均成绩为选手最终得分等.