4.8 图形的位似 第2课时课件 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第四章 图形的相似 4.8 图形的位似(第2课时) 1.什么是位似图形? 2.如何判断两个图形是否位似? 3.怎样求两个位似图形的相似比? 4.如何将画在纸上的一个图片放大,使放大前后 对应线段的比为1:2?你有哪些方法? 回顾复习 2 探究1 在直角坐标系中, OAB三个顶点的坐标分别为点O(0,0),A(3,0),B(2,3). (1)将点O,A,B的横、纵坐标都乘 2,得到三个点O1,A1,B1,请你在坐标系中找到这三个点. (2)以这三个点为顶点的三角形与 OAB位似吗?为什么?如果位似,指出位似中心和相似比. 探究新知 3 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标 2 横纵坐标 (-2) –2 –4 –6 2 4 6 2 4 6 –2 –4 –6 y x O A B 如果将点O,A,B的横、纵坐标都乘 -2 呢? O1(0,0) A1(6,0) B1(4,6) A1 B1 将 OAB的横、纵坐标分别乘2和-2,得到的两个不同的三角形都是 OAB的位似图形,位似中心都是原点O,相似比都是2,它们关于原点成中心对称. O2(0,0) A2(-6,0) B2(-4,-6) A2 B2 (O1) (O2) 4 在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(5,3),C(2,4).将点O,A,B,C 的横、纵坐标都乘 ,得到四个点,以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心和相似比. 探究2 探究新知 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 O 5 x y A B C 在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0) ,B(5,3), C(2,4). 将点O,A,B,C 的横、纵坐标都乘 ,得到四个点,以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗?如果位似,指出位似中心和相似比. 探究新知 6 在平面直角坐标系中,将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形有什么关系? 想一想 探究新知 7 1 2 3 4 5 1 2 3 4 O 5 6 7 6 x y 探究新知 8 结论 在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数 k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比为∣k∣. 探究新知 9 在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A (6,0),B (3,6),C(-3,3). 已知四边形O1A1B1C1与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形,且相似比是3:2,请写出四边形O1A1B1C1各个顶点的坐标. 与四边形OABC相比,四边形O1A1B1C1对应顶点的坐标发生了什么变化? 探究3 探究新知 10 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐 标 横纵坐标 4 2 6 8 -6 -8 -4 -2 2 -2 6 8 4 -4 -6 -8 O A B C 以原点O为位似中心,与四边形OABC相似比为3:2的位似图形有两个,它们关于原点成中心对称. x y O1(0,0) A1 (9,0) B1(4.5,9) C1(-4.5,4.5) O2(0,0) A2(-9,0) B2(-4.5,-9) C2(4.5,-4.5) A1 B1 C1 A2 B2 C2 (O1) (O2) 11 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B (4,4),C(-2,3).画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形,使它与四边形OABC的相似比是2:1. 当堂训练 12 4 2 6 8 -6 -8 -4 -2 2 -2 6 8 4 -4 -6 -8 如图,平面在直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(4,4),C (-2,3). 画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形,使它与四边形OABC的相似比是2:1. O A C B x y 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(4,4) C(-2,3) 横纵坐标 2 O1 (0,0) A1 (6,0) B1 (8,8) C1 (-4,6) 横纵坐标 (-2) O2 (0,0) A2 (-6,0) B2(-8,-8) C2(4,-6) A1 B1 C1 A2 B2 C2 (O1) (O2) 13 1. 回顾位似图形、位似中心、相似比的定义. 2. 在平面直角坐标系中,以O为位似中心的两个位似多边 形的坐标和相似比之间有什么关系? 3. 位似图形的作法都有哪些? 课堂小结 14 习题4.14 第1,2 ,3 ,4题. 课后作业 第四章 图形的相似 4.8 图形的位似 第2课时