精品解析：2024年河南省三门峡市九年级中考二模数学试题

三门峡市2024年中招第二次模拟考试数学试题卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答题前，同学们务必先将自己的学校、班级、姓名、考场号、座号，以及准考证号写在试题卷和答题卡第一页的指定位置． 2．答题时，同学们一定要按要求把答案写在答题卡上，答案写在试题卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 2的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列电视台台标图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 的计算结果是（　　） A. B. C. D. 4. 目前，我国已建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在．将数据13.6亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（ ） A. B. C. D. 6. 为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　） A. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B. 乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C. 甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 7. 已知一元二次方程的两个实数根为，，若，则实数的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长为（　　） A B. C. D. 9. 如图，矩形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B，C 在第一象限，对角线轴，交y轴于点D．若矩形的面积是，，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 在中，，E为边的一点．动点P从点A 出发以的速度，沿匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动时间为，线段的长为，与的函数图象如图2所示，则的面积（）为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 不等式组的解集是__． 13. 如图，是数学活动课上制作的一个转盘，盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有数字，，，．若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n（指针恰好在分界线上时，需重新转动转盘），则直线不经过第四象限的概率是__． 14. 如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在格点上，以A为圆心，的长为半径的弧交于点C，则图中阴影部分的面积为__．（结果保留π） 15. 如图，在矩形中，，，M是边上一动点（不含端点），将沿直线对折，得到；当射线交线段于点P时，连接，则的最大值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）计算：； （2）化简：． 17. 在“全民阅读月”活动中，为了解学生课外阅读情况，某中学从本校学生中抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果做成如下统计图： 调查问卷 1．你经常阅读的课外书籍种类是　　．（每位学生仅选一类） A．文学类 B．科幻类 C．漫画类 D．数理类 E．其它 2．你每周课外阅读时长大约是　　（小时）． a．阅读的书籍种类统计表和扇形统计图： 书籍类别 学生人数 A文学类 24 B科幻类 m C漫画类 12 D数理类 8 E其它 4 b．阅读时长统计图：（阅读时长不足1小时的没纳入统计） （1）本次抽查的学生人数是　　，统计表中的　　； （2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是　　； （3）为加强学生课外阅读管理，学校要求“每周阅读时长不少于4小时”，若该校共有1200名学生，请你估计该校学生符合阅读时长要求的学生人数； （4）为增强同学们课外阅读的兴趣，请你为学校提出一条合理的建议． 18. 数学老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，小亮和小刚分别用不同的方法测