第11章 第1课时 磁场 磁场对通电导线的作用力（Word教参）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

高考命题研究 四年考向分析 命题金线之 核心价值 1.科学本质、科学态度：以光点式检流计、薄膜材料制备技术、粒子速度分析器、霍尔推进器、磁控管为试题情境，培养学生学以致用的科学态度。 2．社会责任：以中国全超托卡马克核聚变实验装置为试题情境，激发学生的民族自豪感。 1.磁场的性质： 浙江卷(2023)，福建卷(2022)，全国甲卷(2021) 2．磁场对电流的作用： 海南卷(2023)，江苏卷(2023、2022)，全国甲卷(2022) 3．磁场对运动电荷的作用： 湖北卷(2022)，海南卷(2023)，重庆卷(2022) 4．带电粒子在磁场中的运动： 湖北卷(2022)，湖南卷(2022、2021)，浙江卷(2022)，辽宁卷(2023、2022) 5．带电粒子在复合场中的运动： 海南卷(2023)，江苏卷(2023)，浙江卷(2023、2022)，广东卷(2022)，河北卷(2021)，福建卷(2021)，天津卷(2021)，山东卷(2022) 命题银线之 能力引领 1.物理观念：在对磁场、安培力、洛伦兹力的理解和应用中，在运动的规律、牛顿运动定律、能量的规律的应用中提升物质观念、力与运动观念和能量观念。 2．科学思维：过程分析法、对称法、数学归纳法的应用，在解决磁场中力与运动、能量的综合性问题和临界、极值问题中提升推理论证、综合分析、模型构建的能力。 第1课时　磁场　磁场对通电导线的作用力 [对应学生用书P223] 一、磁场、磁感应强度 1．磁场的基本特性：磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有磁场力的作用。 2．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。 (2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。 (3)方向：小磁针静止时N极的指向。 (4)单位：特斯拉(T)。 3．匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场。 (2)特点：磁感线疏密程度相同、方向相同。 二、磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 1．磁感线及其特点 (1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点磁感应强度的方向一致。 (2)特点：磁感线较密，表示磁场较强。 2．电流的磁场 类别 直线电流 通电螺线管 环形电流 安培定则 三、安培力的大小和方向 1．安培力的大小 (1)磁场方向和电流的方向垂直时：F＝BIl。 (2)磁场方向和电流的方向平行时：F＝0。 2．安培力的方向(由左手定则判断) 四、磁通量 1．定义 2．定义式：Φ＝BS。 3．单位：韦伯，简称韦，符号为Wb。1 Wb＝1 T·m2。 4．B＝：表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 [链接1] 人教必修第三册P107插图： 　 图13.1­8　通电螺线管的磁场 图13.1­9　环形电流的磁感线分布 (2021·浙江1月选考)如图所示的是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是(　　) 　　 A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 B　解析：根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场，B正确。 [链接2] 人教必修第三册P129T3： 3．图13­2是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里。如果AB＝AC＝AD，则A点的磁感应强度的方向怎样？ (2021·全国甲卷)两根足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在条直线上，PO′与OF在一条直线上，两根导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　) A．B、0　　　　　　 B．0、2B C．2B、2B D．B、B B　解析：两根直角导线可以等效为如图所示的两根直导线，由安培定则可知，两根直导线在M处的磁感应强度方向分 别为垂直于纸面向里、垂直于纸面向外，所以M处的磁感应强度为零；两根直导线在N处的磁感应强度方向均为垂直于纸面向里，所以N处的磁感应强度为2B，B正确。 [对应学生用书P225] 考点一　安培定则、磁场的叠加 1．地磁场 (1)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。 (2)地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理南极指向北极，而竖直分量(By)在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向地理北极。 2．磁场的叠加 (1)磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。 (2)两个电流附近磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。 [典例1] (2020·浙江7月选考)特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则(　　) A．b点处磁感应强度的大小为0 B．d点处磁感应强度的大小为0 C．a点处磁感应强度的方向竖直向下 D．c点处磁感应强度的方向竖直向下 C　解析：因为I1>I2，所以离导线相同距离处B1>B2；如图所示，由磁感应强度的叠加可以看出，a处磁感应强度的方向竖直向下，大小为两电流在该处磁感应强度的同向叠加；b处的磁感应强度的大小为Bb1－Bb2，方向竖直向上；c处磁感应强度的方向竖直向上，大小为两电流在该处磁感应强度的同向叠加；d处磁感应强度不为0，C正确。 1．如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响。当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是(　　) A．a B．b C．c D．d C　解析：根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确。 2.(2020·北京卷)如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是(　　) A．偏转原因是圆盘周围存在电场 B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场 C．仅改变圆盘的转动方向，小磁针的偏转方向不变 D．仅改变圆盘所带电荷的电性，小磁针的偏转方向不变 B　解析：小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，A错误，B正确；仅改变圆盘的转动方向，形成的电流方向与初始电流方向相反，小磁针的偏转方向也与之前的相反，C错误；仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流方向与初始电流方向相反，小磁针的偏转方向也与之前的相反，D错误。 考点二　安培力的分析和计算 1．安培力公式：F＝IlB sin θ，其中θ为B与I之间的夹角。 2．应用公式F＝BIl时的注意点 (1)B与I垂直。 (2)l是有效长度。 ①公式F＝IlB中l指的是“有效长度”。当B与I垂直时，F最大，F＝IlB；当B与I平行时，F＝0。 ②弯曲导线的有效长度l等于导线在垂直磁场平面内两端点所连线段的长度(如图所示)，相应的电流方向由始端流向末端。 ③闭合线圈通电后，在匀强磁场中所受安培力的矢量和为零。 3．安培力作用下导体运动情况的判断方法 电流元法,电流元所受安培力的方向→整段导体所受合力的方向→运动方向 特殊位置法,特殊位置→安培力的方向→运动方向 等效法,环形电流⇌小磁针 条形磁体⇌通电螺线管⇌多个环形电流 结论法,同向电流互相吸引，反向电流互相排斥，两个不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法,先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 [典例2] 一根直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为(　　) A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 D　解析：先根据安培定则判断出通电螺线管的N、S极，确定导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向。可以判断导线受磁场力后从上向下看沿逆时针方向转动。当导线转过90°时，再分析导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误。 3．(2022·江苏卷)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力的方向(　　) A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 C　解析：由题意可知，导线a位于导线b产生的磁场中，根据安培定则可知，导线a左侧部分的磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向右下，如图所示； 根据左手定则可判断出导线a左半部分所受安培力垂直于纸面向外，右半部分所受安培力垂直于纸面向里，C正确。 4.(2024·广西高考适应性测试)半径为0.1 m的圆内有匀强磁场，磁感应强度B大小为0.4 T，现将一个单匝正方形线框放入磁场，线框平面与磁场方向垂直，其中一个顶点与圆形磁场区域的圆心O点重合，如图所示，当通过线框的电流I为1 A时，线框所受的安培力大小为(　　) A． N B． N C． N D． N B　解析：线框在磁场的有效线段的长度L＝R＝ m，安培力大小为F＝BIL＝ N，B正确。 考点三　安培力的综合问题 变立体图为二维平面图分析匀强磁场中导体棒受力 [典例3] 如图所示，空间存在一个方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B；质量为m、长度为L的导体棒P1P2用两根长度均为的绝缘细绳悬挂在水平天花板上的同一点，两细绳的夹角为60°。导体棒水平，通有P1指向P2的恒定电流I＝，开始时，两细绳与导体棒在同一竖直平面内，导体棒从静止开始释放，重力加速度为g。求： (1)导体棒开始运动时，两细绳拉力的大小； (2)导体棒运动过程中的最大速度以及此时两细绳拉力的大小。 答案：(1)mg　(2)　mg 解析：(1)通电后，据左手定则可知，导体棒受到垂直于纸面向外的安培力，随即开始运动，在竖直平面内满足 2T cos 30°＝mg 解得T＝mg。 (2)导体棒受到的安培力大小为 F＝BIL＝mg 将F与mg合成为等效重力G′，可得 G′＝＝mg mg与G′的夹角θ满足cos θ＝＝ 导体棒P1P2从静止释放后在纸面内做圆周运动，当其从静止开始到达等效最低点的过程中，由动能定理有 G′·cos 30°(1－cos 30°)＝mv2 在等效最低点，由牛顿第二定律有 2T′cos 30°－G′＝m 其中r＝cos 30° 解得v＝，T′＝mg。 5．如图甲所示，电磁炮是一种新型的武器，其射程可达数百公里，远远超过常规炮弹，其主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出。已知两轨道间距离为0.10 m，匀强磁场的磁感应强度为40 T，电流为2 000 A，轨道长度为20 m，不考虑电流产生的磁场对匀强磁场的影响，则(　　) A．若不计任何阻力，质量为20 g的炮弹最终获得的速度为400 m/s B．若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度也加倍 C．若阻力大小一定，轨道长度加倍，则炮弹的速度变为原来的倍 D．若阻力大小一定，电流加倍，则炮弹的速度变为原来的倍 C　解析：运动过程中，炮弹受到的安培力大小F＝BIL＝8 000 N，根据动能定理，可知Fx＝mv2，解得v＝4 000 m/s，A错误；根据上述公式可知v＝ ，若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度变为原来的倍，B错误；若阻力大小一定，轨道长度加倍，根据动能定理可知BILx－fx＝mv2，解得v＝ ，故轨道长度加倍，速度变为原来的倍，若电流加倍，速度不是原来的倍，C正确，D错误。 [对应学生用书P227] 1.(多选)(2022·全国乙卷)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图所示，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知(　　) 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 －45 2 0 －20 －46 3 21 0 －45 4 －21 0 －45 A．测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50 μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 BC　解析：如图所示，地球可视为一个磁偶极，地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。由表中z轴数据可看出z轴方向的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度B＝≈50 μT，B正确；北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量By<0，故y轴正向指向南方，第3次测量Bx>0，故x轴正向指向北方而y轴正向则指向西方，C正确，D错误。 2．(多选)(2021·浙江6月选考)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是(　　) A．两导线受到的安培力Fb＝125Fa B．导线所受安培力可以用F＝ILB计算 C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变 D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置 BCD　解析： 两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A错误；因为磁场与导线垂直，所以导线所受安培力可以用F＝ILB计算，B正确；由于b的电流较大，移走导线b前，p点的磁场方向与b产生的磁场方向同向，向里，移走导线b后，p点的磁场方向与a产生的磁场方向相同，向外，C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，所以不存在磁感应强度为零的位置，D正确。 3．(2022·湖南卷)如图甲所示，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图乙所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(　　) A．当导线静止在图甲的右侧位置时，导线中电流的方向由N指向M B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tan θ与电流I成正比 D．sin θ与电流I成正比 D　解析：当导线静止在题图甲右侧位置时，对导线作受力分析如图所示，要让安培力为图示方向，则导线中电流的方向应由M指向N，A错误；由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝，F-T＝mg cos θ，则可看出sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cos θ减小，静止后，导线对悬线的拉力F-T减小，B、C错误，D正确。 4．(2023·北京卷)2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两根平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一根导轨流入，经过金属棒，再从另一根导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki(k为常量)。金属棒被该磁场力推动，当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： (1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； (2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2； (3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 答案：(1)kI2L　(2)1∶4　(3) 解析：(1)由题意可知，金属棒在第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 F＝B1IL＝kI2L。 (2)金属棒在导轨上运动，安培力提供加速度，根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为a1＝＝ 金属棒在第二级区域中磁感应强度大小为B2＝2kI 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 F′＝B2·2IL＝4kI2L 金属棒经过第二级区域的加速度大小为a2＝＝ 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为 a1∶a2＝1∶4。 (3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得Fs＋F′s＝mv2－0 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为 v＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$