第10章 第2课时 电能 能量守恒（Word教参）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

第2课时　电能　能量守恒 [对应学生用书P199] 一、电功、电功率及焦耳定律 1．电功 (1)定义：是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功。 (2)公式：W＝qU＝I-Ut(适用于任何电路)。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝I-U(适用于任何电路)。 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式：Q＝I2R-T(适用于任何电路)。 二、电路中的能量转化 　从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能，即P电＝P机＋P损，其中P电＝U-I，P损＝I2R。 三、闭合电路的欧姆定律 1．电源 (1)电动势：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比，E＝。 (2)电源的内阻：电源内部的导体的电阻。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)三个表达式： ①I＝(只适用于纯电阻电路)； ②E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir； ③IE＝I-U＋I2r(适用于所有电路)。 [链接1] 人教必修第三册P82T3： 3．四个定值电阻连成图12.1­5所示的电路。RA、RC的规格为“10 V　4 W”，RB、RD的规格为“10 V　2 W”。请按消耗功率大小的顺序排列这四个定值电阻，并说明理由。 (2022·江苏卷)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(　　) A．R1　　　　B．R2　　　　C．R3　　　　D．R4 A　解析：R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联，并联电路部分的等效电阻为R并＝＝2 Ω，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为I1＝I＝＝3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2＝I＝I＝2 A，I3＝I4＝I＝I＝1 A，四个灯泡的实际功率分别为P1＝I12R1＝18 W，P2＝I22R2＝12 W，P3＝I32R3＝2 W，P4＝I42R4＝4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，A正确。 [链接2] 人教必修第三册P88T4： 4．电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V。如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压是多少？ (2020·浙江1月选考)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱(　　) A．通过的电流增大 B．两端的电压增大 C．阻值增大为原来的1.2倍 D．电功率增大为原来的1.44倍 B　解析：根据闭合电路欧姆定律I＝可知，回路中电流减小，电源内阻分压减小，盐水柱两端电压增大，A错误，B正确；长度变为原来的1.2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ可知，电阻变为原来的1.44倍，C错误；电功率P＝I2R，因电流的变化无法计算，所以电功率变化无法计算，D错误。 [对应学生用书P200] 考点一　闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析 巧选方法解答闭合电路的动态问题 1.程序法： “部分→整体→部分”，即 2．“串反并同”法(适用于电源内阻不为零的电路) (1)“串反”： 是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。 (2)“并同”： 是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 3．极限法 由滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，然后再讨论有关问题。 [典例1] (多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，A、V为理想电流表和电压表。闭合开关后在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．电压表示数减小 B．电流表示数增大 C．电阻R2消耗的功率增大 D．a点的电势降低 BD　解析：(程序法)P由a端向b端滑动，其接入电路的阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝，I2减小，电流表的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由P2＝I22R2知P2减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。 (结论法)由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而P2＝I22R2，知P2减小，C错误；Uab＝U2＝φa－φb＝φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据IA＝I1－I2知IA增大，B正确。 (极限法)设滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，IA最大，B正确。 如何解答含容电路的动态问题 1.电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端的电压相等。 2．电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。 [典例2] (2024·山东淄博模拟)如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻(阻值均大于电源内阻r)，电压表和电流表可视为理想电表。开关S闭合时，一个带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器的滑片向b端移动，下列说法正确的是(　　) A．油滴将向上运动 B．电压表的示数变小，电流表的示数变大 C．电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐增大 D．电阻R1、R3上消耗的功率都变大 B　解析：滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，则干路电流I增大，由UC＝E－I(R1＋r)可知电容器两端电压减小，油滴所受静电力减小，故油滴将向下运动，A错误；由于干路电流I增大，而UC＝U3减小，故I3减小，则流过R2的电流增大，R2两端电压增大，则滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，电流表的示数变大，B正确；由于R外＞r，且总电阻减小，故电源的输出功率增大，而电源效率η＝＝×100%减小，C错误；由以上分析知，U3减小，I3减小，则R3消耗功率减小，D错误。 1．智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节屏幕亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模 拟该功能，设计了如图所示的电路。闭合开关S，下列说法正确的是(　　) A．仅光照变强，小灯泡变暗 B．仅光照变弱，小灯泡变亮 C．仅将滑片向a端滑动，小灯泡变亮 D．仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮 C　解析：仅光照变强，光敏电阻的阻值变小，则总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流增大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，同理分析，仅光照变弱，灯泡变暗，A、B错误；仅将滑片向a端滑动，接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，总电流增大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，同理分析，仅将滑片向b端滑动，灯泡变暗，C正确，D错误。 2．(2024·江苏常州测试)如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中(　　) A．电阻R2中有向下的电流 B．通过电阻R1的电流增大 C．滑动变阻器R两端的电压变小 D．电容器C极板所带电荷量变小 A　解析：闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动的过程中，R阻值变大，电路中的总电流I＝减小，B错误；UR＝UC＝E－I(r＋R1)增大，C错误；电容器充电，R2中有向下的电流，电容器C极板所带电荷量变大，A正确，D错误。 考点二　闭合电路中的功率及效率问题 非纯电阻电路的分析与计算 1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 2．电动机的三个功率及关系 输入功率 电动机的总功率，由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝U-I 输出功率 电动机有用功的功率，也叫作机械功率 热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝×100%＝×100% 特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件； ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 [典例3] (2024·江苏连云港测试)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。则当这台电动机正常运转时(　　) A．电动机的内阻为7.5 Ω B．电动机的内阻为2.0 Ω C．电动机的输出功率为30.0 W D．电动机的输出功率为26.0 W D　解析：因为电动机停止转动时，电动机没有将电能转化为机械能，属于纯电阻元件，此时电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，说明电动机的内阻r＝＝ Ω＝1.0 Ω，A、B错误；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P总＝U2I2＝2.0×15.0 W＝30.0 W，此时电动机的发热功率为P热＝I22r＝(2.0)2×1.0 W＝4.0 W，故电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝30.0 W－4.0 W＝26.0 W，C错误，D正确。 如何正确解答电源的功率问题 1.电源的功率 (1)电源的总功率：P总＝IE＝I-U外＋I-U内＝P出＋P内。 (2)电源内部的功率：P内＝I2r＝I-U内＝P总－P出。 (3)电源的输出功率：P出＝I-U＝IE－I2r＝P总－P内。 2．电源的输出功率P出与外电阻R的函数关系 对纯电阻外电路：P出＝U-I＝I2R＝R＝＝，其图像如图所示。 (1)当R“接近”r时，P出增大；当R“远离”r时，P出减小。 (2)当R＝r时，电源的输出功率最大，最大值Pmax＝。 3．电源的效率：η＝×100%＝×100%， 纯电阻电路中η＝×100%。 [典例4] (2024·广东珠海测试)将一个电源与一个电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知(　　) A．电源的最大输出功率可能大于45 W B．电源的内阻一定等于5 Ω C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50% B　解析：由电阻箱所消耗功率P与电阻箱的读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗的功率P最大为45 W，所以电源的最大输出功率为45 W，A错误；外电路电阻等于电源内阻时电源输出功率最大，所以电源内阻一定等于5 Ω，B正确；由电阻箱所消耗功率P的最大值为45 W可知，此时电阻箱的读数为R＝5 Ω，电流I＝＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，D错误。 3．(多选)(2024·广西南宁二中模拟)如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻，以下说法正确的是(　　) A．当R2＝R1＋r时，R1上获得最大功率 B．当R2＝R1＋r时，R2上获得最大功率 C．当R2＝0时，R1上获得最大功率 D．当R2＝0时，电源的输出功率最大 BC　解析：将R1等效到电源的内部，R2上的功率视为等效电源的输出功率，R2上的功率P2＝，所以当外电阻等于内阻时，即R2＝R1＋r时，等效电源输出功率最大，即R2上的功率最大，A错误，B正确；根据P＝I2R可知，经过电阻R1的电流最大时，R1上的功率最大，当外电阻最小时，即R2＝0时，电流最大，R1上的功率最大，C正确；当外电阻等于内阻时，即R1＋R2＝r，电源的输出功率最大，所以R2＝0时电源的输出功率不一定最大，D错误。 4．(多选)(2020·江苏卷)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时(　　) A．流过车灯的电流变小 　 B．路端电压变小 C．电路的总电流变小 　 D．电源的总功率变大 ABD　解析：开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流I灯变小，A正确；电路的路端电压为U路＝U灯＝I灯R灯，I灯变小，路端电压变小，B正确；总电流即干路电流，为I干＝＝，U路减小，干路电流增大，C错误；电源总功率为P总＝EI干，I干增大，总功率变大，D正确。考点三　电源U-I图线的理解和应用 1．路端电压与负载的关系 (1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大。 (2)特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝E。 ②当外电路短路时，I短＝，U＝0。 2．闭合电路的路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。 (2)电源的U-I图像如图所示。 截距 (1)纵轴截距表示电源电动势E； (2)横轴截距表示电源的短路电流I短＝ 斜率 电源内阻r＝||＝ 面积 电源的输出功率P出＝U-I(P总＝EI，P内＝P总－P出＝EI－U-I) 某点坐标 U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 [典例5] (2024·山东济南5月模拟)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像；直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图像。如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么(　　) A．R接到a电源上，电源的效率较高 B．R接到b电源上，电源的输出功率较大 C．R接到a电源上，电源的输出功率较大 D．R接到b电源上，电阻的发热功率较高 C　解析：由题图可判断出电源a的内阻大，在纯电阻电路中，电源效率η＝×100%，内阻越大，效率越低，故R接在a电源上电源的效率较低，A错误；当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U-I图像与电源的U-I图像的交点表示工作状态，交点的纵坐标表示路端电压，横坐标表示电流，两者乘积表示电源的输出功率，由题图看出，R接到a电源上，电源的输出功率较大，电阻的发热功率较高，B、D错误，C正确。 5．(多选)(2024·广西柳州模拟)某电源的路端电压与电流的关系图像如图所示，下列结论正确的是(　　) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω AD　解析：虽然该电源的U-I图像的纵轴坐标不是从0开始的，但纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E＝6.0 V，横轴上的截距0.5 A不是电源的短路电流，电源内阻等于图线斜率的绝对值，即r＝||＝|| Ω＝2 Ω，由闭合电路欧姆定律可得，电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω， A、D正确。 [对应学生用书P203] 1．(2020·北京卷)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是(　　) A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 B　解析：tA对应的电阻较小，由闭合电路的欧姆定律I＝可知，对应电路中的电流较大，故tA应标在电流较大的刻度上；由于电流I和电阻R是非线性关系，电阻R与温度t是线性关系，故温度与电流是非线性关系，B正确。 2．(2022·浙江1月选考)某节水喷灌系统如图所示，水以v0＝15 m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0 kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H＝3.75 m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220 V，输入电流为2.0 A。 不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则(　　) A．每秒水泵对水做的功为75 J B．每秒水泵对水做的功为225 J C．水泵输入功率为440 W D．电动机线圈的电阻为10 Ω D　解析：每秒喷出水的质量为m0＝2.0 kg，抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为W＝m0gH＋m0v02＝300 J，A、B错误；水泵输出的能量转化为水的机械能，则P出＝＝300 W，而水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，则P入＝＝400 W，C错误；电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为P机＝P入＝400 W，而电动机的电功率为P电＝U-I＝440 W，由能量守恒可知P电＝I2R＋P机，联立解得R＝10 Ω，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$