第7章 第2课时 机械波（Word教参）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

第2课时　机械波 [对应学生用书P441] 一、波的形成及描述 1．机械波 (1)介质：波借以传播的物质，叫作介质。 (2)概念：机械振动在介质中的传播，形成了机械波。 (3)特点：波传播的是振动这种运动形式，波不但传递能量，而且可以传递信息。 2．分类 (1)横波：质点振动方向与波的传播方向相互垂直的波。 (2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。 3．波的描述 (1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)周期T或频率f：都等于波源的振动周期或频率。 (3)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。 (4)关系式：v＝＝λf。 二、波的现象 波的衍射 现象 波可以绕过障碍物继续传播的现象 条件 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象 波的 干涉 现象 两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象 条件 两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同 多普勒 效应 现象 波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象 实质 声源频率不变，观察者接收到的频率变化 [链接1] 人教选择性必修第一册P69“思考与讨论”： 图3.2­4中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？ (2020·全国卷Ⅲ)如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的波长为_______m，周期为_______s，波速为_______m/s，传播方向沿x轴________(填“正方向”或“负方向”)。 答案：4　0.4　10　负方向 解析：由题图可知这列简谐波的波长为4 m；由于x＝6 m处的质点在0到0.1 s时间内的运动方向不变，所以该质点在该时间内振动的时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为个周期，显然该时间内x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简谐横波沿x轴负方向传播；又由T＝0.1 s得T＝0.4 s，由波速与波长、周期的关系得v＝＝ m/s＝10 m/s。 [链接2] 人教选择性必修第一册P70T2： 2．简谐横波某时刻的波形如图3.2­7所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。 …… (2022·辽宁卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是(　　) A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为λ A　解析：波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向，A正确，B错误；在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，C错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，D错误。 [对应学生用书P144] 考点一　机械波的规律及应用 1．机械波的特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能发生变化，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf。 (5)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)时，它们的振动步调总相反。 2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法及图析 方法说明 将波形线看作上、下坡的道路，处在下坡路段的质点向上振动，处在上坡路段的质点向下振动 在波形图上某点画出传播方向的箭头和振动方向的箭头，两箭头处在图线同侧 将波形沿传播方向平移微小距离，由同一质点在两个波形上的位置判断振动方向 [典例1] (2022·北京卷)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．t＝T时，质点P4的速度最大 C．t＝T时，质点P3和P5相位相同 D．该列绳波的波速为 D　解析：由t＝T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡”法，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，则t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，A错误；由题图可知，在t＝T时，质点P4处于正的最大位移处，故速度为零，B错误；由题图可知，在t＝T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，C错误；由题图可知＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速为v＝＝，D正确。 1．(2024·安徽高考适应性测试)“水袖功”是中国古典舞中用于表达情感的常用技巧，舞者通过手把有规律的抖动传导至袖子上，营造出一种“行云流水”的美感。这一过程其实就是机械波的传播。下列关于机械波中横波的说法正确的是(　　) A．介质中质点沿波的传播方向移动 B．介质中质点的振动速度等于波速 C．横波是传递能量的一种方式 D．横波由一种介质进入另一种介质时频率发生变化 C　解析：介质中质点不会沿波的传播方向移动，只在自己平衡位置附近振动，A错误；介质中质点的振动速度不等于波速，波速与介质有关，振动的速度与距平衡位置的远近有关，B错误；横波和纵波都能传递能量，故横波是传递能量的一种方式，C正确；频率由波源决定，与介质无关，故横波由一种介质进入另一种介质时频率不发生变化，D错误。 考点二　波的衍射、干涉和多普勒效应 1．发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。 2．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 (1)当两波源振动步调一致时， 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。 (2)当两波源振动步调相反时， 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。 3．多普勒效应 (1)观察者靠近波源，观察者接收的频率增大； (2)观察者远离波源，观察者接收的频率减小； (3)观察者与波源相对静止，观察者接收的频率等于波源的频率。 [典例2] (2021·浙江1月选考)两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48 m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12 s，下列说法正确的是(　　) A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24 m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48 s C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48 m D　解析：由题图知，简谐波 Ⅰ 和 Ⅱ 的波长均为0.48 m，A错误；1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形，相差半个周期，故简谐波 Ⅰ 和 Ⅱ 的周期均为0.96 s(点拨：T＝4t0，t0＝0.12 s)，B错误；题图中除A、C、B三点为振动减弱点，振幅为零外，其他各点振幅不为零，C错误；A、C是相邻的振动减弱点，两波源到A点和C点的路程差均为半波长0.24 m的奇数倍，路程差之差的绝对值等于波长0.48 m，D正确。 2．如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波带动叶片振动，可行的方法是(　　) A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．增大波源距桥墩的距离 D．减小波源距桥墩的距离 B　解析：波能否发生明显的衍射现象，取决于波长与障碍物尺寸的大小关系。频率减小时，波长增大，波可能发生明显衍射，B正确，A错误；改变桥墩距波源的距离，波长不会变化，C、D错误。 3．(2023·广东卷)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是(　　) A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 B　解析：根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，B正确；根据波长的计算公式可得λ＝＝ m＝1×10－3 m，当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射，C错误。 考点三　波的多解问题 1．周期性形成多解 (1)在时间方面，时间间隔Δt与周期T的关系不明确形成多解。 (2)在空间方面，传播距离Δx与波长λ的关系不明确形成多解。 2．双向性形成多解 (1)波的传播方向不确定形成多解。 (2)质点振动方向不确定形成多解。 [典例3] (多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图像分别如图甲、图乙所示，则此列波的传播速率可能是(　　) 　　 A．7 m/s B．2 m/s C．1.2 m/s D．1 m/s BC　解析：由振动图像可知周期T＝4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。 ①若沿x轴正向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…… 则波长有：x2－x1＝(n＋)λ(n＝0、1、2……) 得波速表达式v＝＝ m/s(n＝0、1、2……) 当n＝0时，v＝6 m/s，当n＝1时，v＝1.2 m/s，C正确； ②若沿x轴负向传播，其波形如图乙所示， 则有x2－x1＝(n＋)λ(n＝0、1、2……) 得v＝＝ m/s(n＝0、1、2……) 当n＝0时，v＝2 m/s，当n＝1时，v≈0.86 m/s，B正确。 4．(2024·上海闵行区模拟)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两个质点，波先传到质点P，当波传到质点Q开始计时，P、Q两个质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从质点P传到Q的时间可能为8 s C．该波的传播速度大小可能为2 m/s D．该波的波长可能为7.5 m A　解析：质点Q开始起振的方向沿y轴正方向，A正确；振动由P向Q传播，周期T＝6 s，故振动从P传到Q的时间Δt＝(nT＋4)s＝(6n＋4)s(n＝0，1，2，3…)，当Δt＝8 s时，n＝，故Δt不可能为8 s，B错误；根据(nT＋4)v＝10 m可得v＝ m/s(n＝0，1，2，3…)，当v＝2 m/s时，n＝，故波速不可能为2 m/s，C错误；根据λ＝v-t＝ m(n＝0，1，2，3…)，当λ＝7.5 m时，n＝，故波长不可能是7.5 m，D错误。 5．(多选)(2024·浙江衢州模拟)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x＝0与x＝75 m处的A、B两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示。则关于这列波的说法正确的是(　　) A．A点处波长是10 cm，B点处波长是5 cm B．A、B两质点的振动周期均为2×10－2 s C．t＝0.012 5 s时刻，两质点的振动速度方向相反 D．传播速度一定是600 m/s BC　解析：由A、B两质点的振动图像可知两质点的周期均为2×10－2 s，B正确；再由振动图像知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，质点B处在波峰，则有75 m＝λ＋nλ(n＝0，1，2，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，3，…)，且A点处波长与B点处波长相等，A错误；在t＝0.012 5 s＝T时，质点A向下振动，B向上振动，C正确；波的传播速度v＝＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，有多种可能，D错误。 [对应学生用书P146] 1．(2023·北京卷)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝A sin (t)，则t＝T时的波形图为(　　) D　解析：由于t＝0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，且t＝T时波的图像应和t＝0时的相同，根据“上坡下，下坡上”法可知，t＝T时的波形图为选项D图。 2．(2023·浙江6月选考)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15 cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则(　　) A．声波的波长λ＝15 cm B．声波的波长λ＝30 cm C．两声波的振幅之比为3∶1 D．两声波的振幅之比为2∶1 C　解析：A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长d＝15 cm后，两声波在O点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则A1＋A2＝20，A1－A2＝10，可得两声波的振幅之比＝，C正确，D错误；根据振动减弱的条件可得＝2d，解得λ＝60 cm，A、B错误。 3．(2021·全国乙卷)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3 s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为____________m/s，周期为______s；若波是沿x轴的负方向传播的，该波的周期为________s。 答案：0.5　0.4　1.2 解析：因t＝0.3 s＜T，故波形移动的距离Δx＜v-t＝λ 若波是沿x轴正方向传播的，波形移动了15 cm，则可得 v1＝ m/s＝0.5 m/s T1＝＝ s＝0.4 s； 若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5 cm，则可得 v2＝ m/s＝ m/s T2＝＝ s＝1.2 s。 学科网（北京）股份有限公司 $$