第3章 第1课时 牛顿运动定律的理解与应用（Word教参）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

高考命题研究 四年考向分析 命题金线之 核心价值 1.社会责任：以我国的嫦娥五号、石桥、古代欹器、曲辕犁为素材，提升爱国主义情感，激发振兴中华的使命感和责任感 2．科学本质、科学态度：以餐厅暖盘车的储盘装置、足球入网、矫正牙齿的牵引线为素材，引导学生践行学科态度 1.牛顿运动定律的理解与应用： 浙江卷(2023、2022、2021)，全国甲卷(2023)，北京卷(2022、2021)，海南卷(2021、2020)，全国乙卷(2022)，江苏卷(2020)，湖南卷(2022) 2．超重和失重： 浙江卷(2022)，山东卷(2020) 3．动力学问题： 北京卷(2023)，海南卷(2023)，全国乙卷(2023、2021)，山东卷(2022、2020)，江苏卷(2022)，全国甲卷(2022、2021)，浙江卷(2022、2021)，辽宁卷(2022、2021), 全国卷Ⅱ(2020)，全国卷Ⅲ(2020) 4．探究加速度与力、质量的关系的实验： 上海卷(2023)，湖南卷(2021)，福建卷(2021)，浙江卷(2022、2020)，北京卷(2021、2020) 5．应用牛顿第二定律的创新实验： 山东卷(2022)，全国甲卷(2021) 命题银线之 能力引领 1.物理观念：在牛顿第一定律和惯性，力学单位制，超重和失重，牛顿二定律的理解和应用中提升力的观念 2．科学思维：加速度瞬时性问题的分析，应用整体、隔离法解决连接体问题，动力学临界极值问题的分析，斜面模型、传送带模型及“板—块”模型的构建 3．科学探究：实验器材的选取、读数，图像法处理实验数据，实验原理、实验误差的简要说明，实验的创新设计等 第1课时　牛顿运动定律的理解与应用 [对应学生用书P44] 一、牛顿第一定律　惯性 1．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2．惯性 (1)定义：物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。 (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。 二、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ma。 3．适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。 (2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。 三、力学单位制 1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2．基本单位：基本物理量的单位。基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。 3．导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 [链接1] 人教必修第一册P95“思考与讨论”： 取质量的单位是千克(kg)，加速度的单位是米每二次方秒(m/s2)，根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？ (2022·浙江6月选考)下列属于力的单位的是(　　) A．kg·m/s2B．kg·m/sC．kg·m2/sD．kg·s/m2 A　解析：根据牛顿第二定律有F＝ma，则力的单位为kg·m/s2，A正确。 [链接2] 人教必修第一册P114T9： 9．某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量竖直上下电梯运行时的加速度。 …… (2021·北京卷)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A．30 cm刻度对应的加速度为－0.5g B．40 cm刻度对应的加速度为g C．50 cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 A　解析：取竖直向上为正方向，指针位于30 cm刻度时，有F弹－mg ＝ma，得出a ＝－0.5g，A正确；指针位于40 cm刻度时，有mg＝F弹，则40 cm刻度对应的加速度为0，B错误；指针位于50 cm刻度时，有F弹－mg＝ma，得出a＝0.5g，C错误；设刻度对应值为x，由牛顿第二定律有＝a，且|x－0.2|，得出a＝(x≥0.2)或a＝(x<0.2)，可见加速度a与刻度对应值x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。 [对应学生用书P45] 考点一　牛顿第一定律的理解和应用 1．牛顿第一定律的意义 (1)提出惯性的概念：牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性，惯性是物体的一种固有属性； (2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 2．惯性的两种表现形式 (1)当物体不受力或所受合力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变； (2)当物体所受合力不为零时，惯性表现为抗拒运动状态改变的“能力”。 1．公交车急刹时常会出现乘客向前倾倒的现象。为了提醒乘客注意，公交公司征集到几条提示语，其中对惯性的理解正确的是(　　) A．站稳扶好，克服惯性 B．稳步慢行，避免惯性 C．当心急刹，失去惯性 D．谨防意外，惯性恒在 D　解析：惯性是物体具有的保持原来运动状态的性质，是物体固有的属性，不能被克服或避免，也不会失去，D正确。 2.大型油罐车内的油在运输过程中极易发生涌动，为了防止油涌动导致车体重心急剧变化的危害，在油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示。下列说法错误的是(　　) A．油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧 B．油罐车在设置挡板后，减小了油的惯性，使油不容易发生涌动 C．油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，挡板可以减弱油向前的剧烈涌动 D．油罐车在平直道路上匀速前进时，即使没有挡油板，油也几乎不会涌动 B　解析：油罐车匀速向左拐弯时，由于惯性油罐内的油将涌动到油罐的右侧，A正确；惯性取决于物体的质量，设置挡板并没有改变油的质量，因此没有改变油的惯性，B错误；油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，由于惯性油向前剧烈涌动，设置挡板并不能改变油的惯性，但能减弱油向前的剧烈涌动，C正确；油罐车在平直道路上匀速前进时，由牛顿第一定律可知，即使没有挡油板油也几乎不会涌动，D正确。 考点二　牛顿第二定律的理解和应用 对牛顿第二定律的理解 [典例1] (多选)(2022·湖南卷)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率的平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量)。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是(　　) A．发动机的最大推力为1.5Mg B．当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为Mg C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器的速率为5 m/s D．当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g BC　解析：飞行器关闭发动机，以v1＝10 m/s匀速下落时，有Mg＝kv12＝k×100，飞行器以v2＝5 m/s向上匀速运动时，设最大推力为Fm，Fm＝Mg＋kv22＝Mg＋k×25，可得Fm＝1.25Mg，k＝，A错误；飞行器以v3＝5 m/s匀速水平飞行时，F＝＝Mg，B正确；发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时f＝＝Mg＝kv42，解得v4＝5 m/s，C正确；当飞行器最大推力向下，以v5＝5 m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，由牛顿第二定律得Fm＋Mg＋kv52＝Mam，解得am＝2.5g，故飞行器的加速度不可能达到3g，D错误。 如何解答瞬时加速度问题 1.明确求解思路 求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。 2．明辨两种模型 [典例2] 如图甲、乙所示，细绳拴着一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。下列结论正确的是(　　) A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为mg B．图甲所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g C．图乙所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为g C　解析：甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示，由平衡条件得细绳的拉力大小都为T＝＝mg，A错误；题图甲所示的情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做自由落体运动，所以小球的加速度大小为a1＝g，题图乙所示的情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为a2＝＝g，C正确，B、D错误。 3．(2024·江苏盐城模拟)如图所示，用三根相同轻绳系住一个质量为m且均匀分布的圆环，每根轻绳与竖直方向的夹角均为θ，重力加速度为g。现提住轻绳结点使圆环以加速度a竖直下落，则每根轻绳对圆环的拉力大小为(　　) A．mg B． C． D． D　解析：根据牛顿第二定律可得mg－3F cos θ＝ma，可得每根轻绳对圆环的拉力大小为F＝，D正确。 4．(多选)(2024·湖南邵阳统考)如图所示，两小球1和2之间用轻质弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为g，则(　　) A．球1和球2的质量之比为1∶2 B．球1和球2的质量之比为2∶1 C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为g D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g BC　解析：对两小球1、2受力分析如图所示，根据平衡条件有FB＝m1g，FBsin 30°＝m2g，所以＝；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力没来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力FB＝m1g，对球1有F合＝2m1g cos 30°＝m1a，解得a＝g，B、C正确。 考点三　动力学中的连接体问题 1．巧用整体法、隔离法 (1)解题思路：处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路为：先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。 (2)整体法：如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分具有相同的加速度，一般采用整体法列牛顿第二定律方程。 (3)隔离法：如果需要求物体之间的相互作用力或连接体各部分加速度不同，一般采用隔离法列牛顿第二定律方程。应用隔离法时，一般先选受力较少的物体进行分析。 2．连接体问题中力的分配原则 (1)如图所示，若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝；若作用于m2上，则F12＝。 (2)两物体间的相互作用力与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻质弹簧)无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向都成立。 [典例3] (多选)(2020 ·海南卷)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两个物块一起向上做匀加速直线运动，则(　　) A．两个物块一起运动的加速度大小为a＝ B．弹簧的弹力大小为F弹＝F C．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 BC　解析：对整体受力分析，根据牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，解得a＝－g sin θ，A错误；对Q受力分析，根据牛顿第二定律有F弹－m2g sin θ＝m2a，解得F弹＝，B正确；根据F弹＝＝，可知若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧弹力变大，根据胡克定律可知，弹簧伸长量变大，两物块的间距变大，C正确；根据F弹＝可知，只增大θ，两物块一起向上做匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律可知，弹簧伸长量不变，两物块的间距不变，D错误。 5．(2024·天津新华中学模拟)如图所示，向前行驶的车厢内有一名面向行驶方向的乘客，乘客在自身重力G与车厢(含座椅)的作用力F的作用下与车厢保持相对静止，座椅旁边有一个小球用细线悬挂在车厢的天花板上，悬线与竖直方向成θ角，也与车厢相对静止，下列说法正确的是(　　) A．乘客受到的合力方向与运动方向相同 B．车厢的速度越大，悬线与竖直方向的夹角θ越大 C．车厢对乘客的作用力F一定大于乘客的重力G D．悬线与竖直方向之间的夹角θ增大，车厢对乘客作用力F可能不变 C　解析：小球受到的合外力方向与车厢运动方向相反，可知车厢做匀减速运动，乘客受到的合力方向与运动方向也相反，A错误；对小球，根据牛顿第二定律有mg tan θ＝ma，可得a＝g tan θ，则车厢的加速度越大，悬线与竖直方向的夹角θ越大，但是速度大，θ不一定大，B错误；对乘客受力分析可知，车厢对乘客的作用力F＝>mg，即F一定大于乘客的重力G，C正确；悬线与竖直方向夹角θ增大，则加速度a变大，车厢对乘客作用力F增大，D错误。 6.如图所示，升降机天花板上固定一轻滑轮，跨过滑轮的光滑轻绳分别系有物块A和B，B的下面是压力传感器C。系统静止时压力传感器C的读数为F1，当升降机以加速度a(a<g)加速下降时，压力传感器C的读数为 F2。已知重力加速度为g，则的值为(　　) A． B． C． D． A　解析：系统静止时，压力传感器C的读数F1＝(mB－mA)g，当升降机以加速度a加速下降时，对于物块A有mAg－T＝mAa，对于物块B有mBg－T－F2＝mBa，解得F2＝(mB－mA)(g－a)，因此＝＝，A正确。 [对应学生用书P48] 1.(经典高考题)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现将一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以s表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与s之间关系的图像可能正确的是(　　) A　解析：假设物块静止时弹簧的压缩量为s0，则由力的平衡条件可知ks0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(s0－s)－mg＝ma，由以上两式解得F＝ks＋ma，显然F与s之间为一次函数关系，且在F轴上有截距，A正确。 2．(2021·浙江6月选考)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器(　　) A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用 B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上 C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用 D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力 B　解析：打开降落伞前，着陆器在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，A错误；着陆器打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；在打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，C错误；悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则发动机喷火的反作用力与气体的阻力不是平衡力，D错误。 3．(2021·海南卷)如图所示，两个物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两个物块的质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。则推力F的大小为(　　) A．4.0 N B．3.0 N C．2.5 N D．1.5 N A　解析：P静止在水平桌面上时，由平衡条件对Q有T1＝mQg＝2 N，对P有f＝T1＝2 N<μmPg＝2.5 N；推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即T2＝＝1 N，故Q物体加速下降，有mQg－T2＝mQa，得a＝5 m/s2；而P物体将以相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P，由牛顿第二定律有T2＋F－μmPg＝mPa，解得F＝4 N，A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$