2024届安徽省芜湖市镜湖区安徽师范大学附属中学高三三模数学试题

2024届安师大附中高三最后一卷模拟 数学试题 本试题卷共4页,满分150:考试时间120分钟 2024年6月20□ 注意事项: 1.答卷前,考生务必特自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选由每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号报,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. .2i-1.1:是复数:的共辄复数,则::的值是( 1.已知复数:满足:“ _ A.5 n.3 C.5 D.9 2. 设a,bceR,则“b?=ae”是“b为a,c的等比中项”的 _ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必条件 3.下列说法正确的是( ) A.正方体各面听在平面将空间分成27个部分 B. 过平面外一点,有且仅有一条直线与这个平面平行 C. 若空间中四条不同的直线,,、4满是11,.14.14,则/ D.若n,n为异而直线,m1平而a,n1.平面,且a与相交,直线/满是/1n,/1n. 则/必平行于a和/的交线 4. 下列选项中,所得到的结果为4的是( _ A. 双曲线y?一x2-1的焦 B,8cos*15'-4的 5. 已知A、B、C、D、E、F六个人站成一排,要求A和B不相邻,C不站两端,则不同的排法 共有( )种 B. 264 C. 284 A.186 D.336 6. 已知⊙C:x*+y}-10x+9-0与直线/交于A、B两点,且C被/截得两段圆狐的长度之比为 1:3,若D为oC上一点,则D4.DB的最大值为( A.18V2+12 C. 122+20 B.162+16 D. 102+24 _ C.cab D. A. b<ca B. basc eb 高三数学 第1页,共4页 C$ 扫描全能王 3亿人那在用的扫^pg 8. 已知函数/(x)与g(x)是定义在B上的函数,它们的导函数分别为/(x)和g(x),且满足 (s) /(6-)-2./(x)=g(3-x)-5.且/(x)-g(x-1)=2.f(3)=-1.则g(k)-( 、 2 B. 2024 A. 1012 C. -1012 D.-2024 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 下列说法正确的为( ) A. 在回归模型的残差分析中,决定系数R越接近1,意味着模型的拟合效果越好 B.数据x,....x.的标准差为s,则数据ax,+b,ax.+b,..,ax.+b的标准差为lals C.已知随机变量~N1.o:若P(>2)=0.2,则P(0<5<2)=0.6 $$$ D. 在装有3个黑球,2个红球的袋子中随机摸出两个球,则摸出的两个球“均为黑球”与“均 为红球”是对立事件 _ A. 0-1时,g()在[--上单诞增 B. 若g(x)=1,g(x)=-1,且1x,-x.1的最小值为r.则=1 D. 存在oe(1.3),使得g(t)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 11. 知P(x,y)、0(x,y)是曲线C:7.x2-6y+6y}+x2+6y-3=21上不同的两点, O为坐 标原点,则( A.1sx{+s2 B. 2+(:+1)*++(-1){}<4 C. 线段PQ的长度的最大值为23 D. 当P.O均不在x轴上时,过点P,O分别作曲线C的两条切线与,且当l//1.时,4.与l 之间的距离记为d,则d的取值范围为[3, 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. _.(用数字表示) 13. 在校长为4的正方体ABCD-A.B.C.D中,点E是校BB.的中点,则四面体A.C.EB的外接球 的体积为___: 14. 已知实数a,beR,且满足a2+18b?-6ab=18,当lal取得最大值时,la+bl- 高三数学 第2页,共4页 CS 扫描全能王 3亿人那在用的扫^pg 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本大题满分13分) 己知a,b.c分别为A4BC三个内角A.B.C的对边,且bcos4+3bsinA=a+c (1)求B: (2)若b=2:A4BC的面积为3,D为AC边上一点,满足CD-2AD,求BD的长. 16.(本大题满分15分) 如图,三校锥ABCD中,平面ABD1平面ACD,平面ABD1平面BCD,平面ACD1平 而BCD. (1)求证:AD,BD,CD两两垂直: (2)若DA=1.DB=2.DC=3,P为AB中点,为A