专题九：数学思考（复习课件）-2023-2024学年六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

专题09：数学思考 期末专项考点复习 人教版·六年级下册 2023-2024学年 单元知识框架 www.islide.cc 3 考点目录 CONTENT 运用数形结合的思想找规律 列表法 等量代换 平角与直线 考点 01 考点 02 考点 03 考点 04 考点 05 运用数形结合的思想找规律 /01 知识梳理 运用数形结合的思想找规律 1.两个点能连1条线段，也就是说每两个点之间都能连1条线段。可以从2个点开始，逐渐增加点数，找出能连成线段条数的规律。 2.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，如下图中的h。 知识梳理 观察表格发现:从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原来的每个点连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应增加几条线段。即:1个点连成线段的条数:0条 2个点连成线段的条数:1条 3个点连成线段的条数:1+2=3(条) 从而找出规律:有几个点，连成线段的条数就是几之前的所有(自然数 )之和。 典型例题 1.现有黑色三角形“▲”和白色三角形“△”共200个，按照一定规律排列如下。 则黑色三角形有(101)个，白色三角形有(99)个 跟踪练习 观察下图，想一想。 (1) 第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ (1) (2) (3) (4) (2)* 第n幅图有多少个棋子？ 跟踪练习 (1) (2) (3) (4) 12 22 32 42 第7幅图：72=49(个) 第15幅图：152=225(个) (1) 第n幅图有n2个棋子。 (2) 列表法 /02 知识梳理 2.列表法。 用表格的形式表示出题中的已知条件和问题，使得条件和条件之间、问题和问题之间的关系条理化、清晰化、明朗化，有利于探索解决问题的思路，从而达到解决问题的目的。 典型例题 学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。他们分别在哪个小组。 足球 航模 电脑 淘气 笑笑 小明 × × × × × × √ √ √ 答：淘气在航模小组， 笑笑在电脑小组，小明在足球小组。 跟踪练习 球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？ 甲 乙 丙 甲的水 乙的水 丙的水 × √ × × × × √ √ 答：乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。 × 等量代换 /03 知识梳理 等量代换。 “等量代换"是指把一个量用与它相等的量去代替，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性。 典型例题 + 已知 =114， + + + + =63 + 求 、 的值。 + =63 + + =114， + + + 3 × =63 =21 3 × +42 =114 3 × =72 =24 下面算式中 、 各代表一个数。 跟踪练习 所以10+ =15 + =10 因为 + + =15 =5 因为 + =12 所以 =7 因为 + =10 所以 =3 下面算式中 、 、 各代表一个数。 + =10， + =12， + + =15。 求 、 、 的值。 平角与直线 /04 知识梳理 什么是平角？平角与直线有什么区别？ 一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。 区别 直线 直线是可以向两端无限延伸的，两端都没有端点，长度不可测量。 平角 平角有顶点，始边、终边。 典型例题 如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。 因为∠4+∠5=180°， ∠5=150° 所以∠4=180° -∠5 =180° -150° =30° 因为∠3+∠2+∠4=180°， ∠4=30° ，∠2=50° 所以∠3=180° -∠4-∠2 =180° -30°-50° =100° 跟踪练习 如右图，两条直线相交于点O。 (1)每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？ 平角的两边在一条直线上， ∠1和∠2， ∠ 2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共