专题八：统计与概率《图形与位置》（知识清单）-2023-2024学年六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义 专题08：统计与概率 考点01 统计表、统计图 考点02 平均数 考点03确定事件与不确定事件 考点04可能性 考点01 统计表、统计图 知识点一：统计表 1.意义 把搜集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题的这种表格叫做统计表。 2.分类 单式统计表：只有一个统计项目的统计表。 复式统计表：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合编成一个统计表，含有两个或两个以上统计项目的统计表叫做复式统计表。 百分数统计表：不仅能表明统计项目的具体数量，而且可以表明比较某个量相当于标准量的百分比的统计表。 3.统计表的组成 包括表格内和表格外两部分。表格外部分包括总标题、单位说明、制表日期； 表格内部分包括表头、横栏目、纵栏目和数据四个方面。 4.制作步骤：收集数据，整理数据，设计草表，正式制表。 知识点二：统计图 1.意义 用点、线、面等来表示相关联的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 用统计图表示有关数量之间的关系更为直接、具体、形象，使人耳目一新，印象深刻。 2.条形统计图 分类：单式条形统计图，复式条形统计图。 特点：用直条的长短表示数量的多少。 作用：从图中能直观地看出数量的多少，便于比较。 3.折线统计图 分类：单式折线统计图，复式折线统计图。 特点：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。 作用：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 4.扇形统计图 特点：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。 【例题1】 根据统计图请制作一幅合适的统计表。 【解析】要制作一张合适的统计表，应按以下步骤：①整理数据； ②确定纵、横栏目的栏数； ③根据纸张大小制作表格；④填写数据；⑤写出总标题、说明和制表日期。 【解答】如下表 【例2】阳光小学现有学生2870人，学校为了进一步 丰富学生的课余生活，准备调整兴趣活动小组。学校 为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制 成了下面两幅统计图。请你根据图中提供的信息完成 下面各题。 (1)将条形统计图补充完整。 (2)爱好书画的人数占被调查人数的( )%。 (3)阳光小学现有的学生中，大约有( )人爱好音乐。 【解析】本题考查的是扇形统计图与条形统计图的综合应用。 (1)要将条形统计图补充完整，就要知道爱好体育的有多少人。由扇形统计图我们知道爱好体育的人数占被调查人数的25%,而被调查的人数是28÷35%=80 (人),所以爱好体育的人数为80×25%=20(人)。 (2)由条形统计图我们知道爱好书画的有8人，所以它占被调查人数的8÷80×100%=10% 。 (3)爱好音乐的人数占被调查人数的1-35%-25%-10%=30%,所以可以估计阳光小学现有的学生中，爱好音乐的人数为2870×30%=861(人)。 【解答】(1)略 (2)10 (3)861 把下面统计表填完整。 2. 某中学在校读书月活动中，就该校学生最喜欢的书籍问题进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图，请你根据统计图完成下列各题： (1)此次共调查了( )名学生。 (2)请将表格和条形统计图补充完整。 (3)若该校有1500名学生，估计全校可 能有多少名学生喜欢漫画类书籍? 考点02 平均数 知识点一：定义 一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。 平均数是表示数据集中程度的一个统计特征量。 知识点二：求平均数的方法 根据平均教的意义，求平均数需要用几个数的和除以这些数量的总份数(总个数)。 平均数=总数÷总份数 总数=平均数×总份数 总份数=总数÷平均数 【例题1】 某班有40人,期末数学考试有1人缺考,其他同学的平均成绩是87.5分,后来缺考的同学补考后班级的平均成绩提高到87.7分,这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高多少分? 【解析】本题主要考查平均数的意义以及平均数的求法。因为补考的同学把高出全班平均成绩的部分移补给了其他39人,所以将班级平均成绩从87.5分提高到87.7分,平均成绩提高了87.7-87.5=0.2(分),说明补考的同学共移补给其他同学0.2×39=7.8(分),再加上自己比平均成绩高出的0.2分，则这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高7.8+0.2=8(分)。 【解答】(87.7-87.5)×39+(87.7-87.5)=8(分) 答:这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高8分。 小李参加语文、数学、英语三门科目的测试,语文和英语两科的平均成绩是90分;数学和英语两科的平均成绩是91分;语文和数学两科的平均成绩是95分。小李三门科目的平均成绩是