专题七：图形与几何《图形的认识与测量》（知识清单）-2023-2024学年六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义 专题07：图形与几何——图形的认识与测量 考点01 直线、射线 、线段 考点02 角的认识 考点03立体图形的认识 考点04 平面图形的测量 考点05立体图形的测量 考点01 比的概念 知识点一：直线、射线 、线段 【例题1】 过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？ 答：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。 下面线段表示的是0°到180°，点 A、B、C、D中，与钟面上时针和分针所形成的较小角的度数最接近的是点（ ）。 考点02 角 知识点一：角的认识 1.从一点引出两条射线组成的图形叫作角。 2.角的大小与两边的长短无关，与角张开的大小有关。 知识点二：角的分类 知识点三：三角形 1.由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形。每个三角形都有3个顶点、3条边、3个角。 2.从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。任意三角形都有三条高。 3.三角形的分类 4.四边形 5.圆 在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周，所形成的封闭图形就是圆。 【例题1】 一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？ 答：一个直角三角形的两个锐角的和是90°。 因为三角形内角和为180°，180°减去直角90°，就是两个锐角的和90°。 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形 考点03 立体图形的认识 知识点一：长方体、正方体特征 知识点二：圆柱、圆锥 知识点三：长方体、正方体、圆锥展开图 下面是琳琳从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ C ）。 如图，一个立体图形由五个同样大小的 组成，如果再摆一个 ，要使其从右面看到的图形不变，有（ ）种摆法。（面与面相接） 考点04 平面图形的测量 知识点一：平面图形的面积计算 平面图形的面积计算公式长方形的面积一长X宽用数方格的方法推导。 正方形的面积一边长X边长把正方形看作长和宽相等的长方形。 平行四边形的面积一底x高 通过割补、平移转化为长方形。 知识点二：平面图形的面积计算公式 1.三角形的面积＝底×高÷2 把两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 2.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 3.圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 4.长方形的面积=长x宽S=ab 5.正方形的面积一边长X边长 6.平行四边形的面积一底x高S=ah 7.三角形的面积=-底x高÷2 8.梯形的面积=(上底十下底)x高÷2 S＝(a＋b)h÷2 9.圆的面积=圆周率x半径的平方S=πr2 知识点三：平面图形的周长 1.长方形的周长=(长十宽)×2 C=2(a+b) 正方形的周长=边长×4 C=4a 平行四边形的周长=相邻两边的长度和×2 C=2(a+b) 三角形的周长=三条边的长度和 C＝a＋b＋c 梯形的周长=四条边的长度和 C=a+b+c+d 圆的周长=圆周率×直径 C-πd=2πr 例：1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m） 周长:30+40+50=120(m) 面积:30×40÷2 =1200÷2 =600(m2) 计算下面各图形的周长和面积。（单位：m） 考点05 立体图形的测量 知识点一：体积、容积单位 知识点二：立体图形的表面积--长方体、正方体 知识点三：立体图形的表面积——圆柱 知识点四：立体图形的体积--长方体、正方体 知识点五：立体图形的体积--圆柱 知识点六：立体图形的体积--圆锥 知识点七：立体图形的体积--不规则图形的体积 如图，一个长24cm、宽15cm、高18cm的纸箱里最多能装棱长为3cm的积木 多少块？乙数应加上21-7=14。 方法一：（24÷3）×（15÷3）×（18÷3）＝240（块） 方法二：（24×15×18）÷（3×3×3）＝240（块） 注意：当纸箱长、宽、高不是积木棱长的整倍数时，不能用方法二。 一个长方体鱼缸长1.5米，宽0.8米，里面的水深0.5米，把一些观赏石头放入这个鱼缸后，这时的水深10分米，这些石头的体积是多少？ 1.一个三角形的周长是36厘米，三个内角的 度数比是1∶1∶3，这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 2.在一张长6.4 cm、宽5.6 cm