专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

专题06 利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类 利用导数研究函数单调性 题型08：构造新函数的奇偶性单调性解不等式和比较大小问题 题型04：构造新函数单调性求参数问题 题型03：导数与原函数的图像问题 题型02：已知函数的单调性求参数的范围 题型01：利用导数求函数的单调性区间 题型05：含参数的单调性讨论 题型06：构造新函数单调性解不等式问题 题型07：构造新函数单调性比较大小问题 利用导数求函数的单调性区间 1．（23-24高二上·山西大同·期末）函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·重庆长寿·期末）函数的单调增区间是（     ） A． B． C． D． 3．（22-23高二上·江苏常州·期末）函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 4．（21-22高二上·陕西西安·期末）函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·江苏宿迁·期末）函数的单调增区间为 . 6．（23-24高二上·北京朝阳·期末）已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求的单调区间. 已知函数的单调性求参数的范围 7．（22-23高二下·广西南宁·期末）已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（22-23高二下·河南平顶山·期末）若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（22-23高二上·重庆沙坪坝·期末）设函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（22-23高三上·河南·期末）若函数在单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（22-23高二下·陕西西安·期末）若函数在上不单调，则实数的取值范围为 . 12．（22-23高二下·辽宁大连·期末）已知函数（为自然对数的底数）在区间上单调递减，则实数的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 13．（22-23高二下·江西萍乡·期末）已知函数在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（22-23高二下·辽宁葫芦岛·期末）（多选）设，若函数在上单调递增，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 导数与原函数的图像问题 15．（22-23高二下·辽宁阜新·期末）设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（    ） A．B．C．D． 16．（23-24高二上·江苏南京·期末）若定义在 上的函数 的图象如图所示，则函数 的增区间为（    ） A． B． C． D． 17．（23-24高二上·江苏盐城·期末）已知函数 在定义域内可导，的图象如下，则其导函数的图象可能为（   ） A．B．C．D． 18．（23-24高二上·重庆·期末）已知函数的导函数为，的图象如图所示，则的图象可能是（    ）    A．  B．  C．  D．   19．（9-10高二下·广东深圳·期末）是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（    ）   A．  B．   C．   D．   20．（23-24高二上·山西忻州·期末）（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，则（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．有2个极大值点 D．只有1个极小值点 21．（22-23高二上·广东深圳·期末）（多选）函数，的导函数图象如图所示，下列结论中一定正确的是（    ）    A．的减区间是 B．的增区间是 C．有一个极大值点，两个极小值点 D．有三个零点 构造新函数单调性求参数问题 22．（23-24高一上·辽宁大连·期末）已知函数，对于任意且，都有，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（2018·吉林·模拟预测）已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 24．（22-23高二下·山东日照·期末）已知，，向量与的夹角为，若对任意，，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 25．（22-23高二下·广东广州·期末）已知函数，若对任意正数，，都有恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 26．（22-23高二下·陕西西安·期末）若对任意的，且，都有成立，则实数m的最大值是（    ） A． B． C． D． 27．（22-23高二上·山西大同·期末）若对于，且，都有，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 含参数的单调性讨论 28．（23-24高三上·北京丰台·期末）已知函数． (1)若曲线在点处的切