精品解析：2024年山东省菏泽市单县九年级数学中考一模试卷

二○二四年初中学业水平考试(中考)模拟 数学试题 (一) 注意事项： 1.本试题共 24个题,满分 120分,考试时间120分钟. 2.请把答案写在答题卡上，选择题用 2B铅笔填涂，非选择题用0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1. 下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里雪花．单片雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，同样10片雪花的重量用科学记数法可表示为 ( ) A. B. C. D. 3. 一个如图所示的几何体，已知它的左视图，则其俯视图是下面的（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是 ( ) A B. C. D. 5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则的结果可能是（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知m，n是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于( ) A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023 7. 如图，在中，点E在上且，与交于点F，若，则的长为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，点在上，的半径为2，，连接并延长，交于点D，连接、，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，在中，，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，再用尺规作图作出于点，则的长为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，厘米，厘米，点从点出发以每秒厘米的速度，沿在平行四边形的边上匀速运动至点．设点的运动时间为秒，的面积为平方厘米，下列图中表示与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 函数中自变量的取值范围是__________. 12. 如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则______°． 13. 验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了______度． 14. 如图．将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积是______． 15. 如图，已知的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切时，圆心P的坐标为___________． 16. 我国南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 (n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律，后人将如图称为“杨辉三角”，这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为上方左右两数之和 …… 请根据上述规律，写出展开式中含项的系数是 ____ 三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （1）计算∶ （2）先化简，再求值∶ 其中a是使不等式 成立的正整数． 18. 掷实心球是中考体育考试项目之一，明明发现实心球从出手到落地的过程中，实心球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．明明利用先进的鹰眼系统记录了实心球在空中运动时的水平距离x(单位：米)与竖直高度y(单位：米)的数据如表： 水平距离x/m 0 4 5 6 10 竖直高度y/m 2.4 4.8 4.9 48 2.4 根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，明明发现其图象是二次函数的一部分． （1）在明明投掷过程中，出手时实心球的竖直高度是 米，实心球在空中的最大高度是 米； （2）根据中考体育考试评分标准(男生版)，在投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于10.5米时，即可得满分20分，明明在此次考试中是否得到满分，请说明理由． 19. 为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动．如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为点和点，行进路线为．点在点的南偏东方向处，点在A点的北偏东方向，行进路线和所在直线的夹角为． （1）求行进路线和所在直线的夹角的度数； （2）求检查点和之间的距离（结果保留根号）． 20. 2024年4月 25日20时59分，神舟十八号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．为了弘扬航