浙江省杭州市“桐·浦·富·兴”教研联盟2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题

绝密★考试结束前 2024年5月“桐·浦·富·兴”教研联盟调研测试 高二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟。 2,答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1,已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a+a1o=8,则S12= A.36 B.48 C.96 D.24 2.某校一次数学考试成绩X服从正态分布N100,o2),已知P(X≤90)=0.2，则 P100≤X≤110)= A.0.15 B.0.25 C.0.3 D.0.2 3.已知随机变量X的分布列如下，则E(X)= X 2 3 1 m 2 3 A. B. C. 13 D. 6 6 6 5-3 4.己知函数f(x)在R上可导，且满足1im fI+△x)-f@=1, 2Ax 2 则曲线y=f(x)在点(，)处的 Ax→0 切线方程为 13 11 A.y=x B.y=-x+ C.y=-x+2 2 2 D.y=2x+ 2 5.已知A,B是一个随机试验中的两个事件，且P()=片P@)=号，则P4B) 高二数学学科试题第1页（共6页） A.I B. C. D. 6 2 3 6.某班上有5名同学相约周末去公园拍照，这5名同学站成一排，其中甲、乙两名同学要求站 在一起，丙同学不站在两端，不同的安排方法数有 A.24 B.12 C.48 D.36 7.已知函数f(x)=a(e-),对任意xe(0,+o),总有f(x)≥2x成立，则实数a的取值范围为 A.a2 2 B.0<a≤2 C.a≥2 D.0<a52 8.记[x表示不超过x的最大整数，(x)=x-[x,如[2.4]=2，(2.4)=0.4，已知数列{an}的通 项公式为an=，n-2,数列bn}满足bn=2an]-3(an）,则b+b2+b+…+b20= 3 A.23 B.22 C.24 D.25 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.对两个变量x和y进行回归分析，则下列说法正确的是 A.在比较两个回归模型的拟合程度时，决定系数R越大，拟合效果越好 B.若变量x和y具有线性相关关系，则回归直线方程)=bx+ā至少经过样本点的其中一个 点 C.建立两个回归模型，模型1的线性相关系数5=-0.98，模型2的线性相关系数2=0.8， 则模型1的线性相关性更强 D.残差图中的点均匀地分布在一条水平的带状区域内，该带状区域宽度越窄，模型的拟合 效果越好 10.已知(2x-)10=a+a,(x-)+a2(x-1)2+…+ao(x-1)°，则下列说法正确的是 A.do=1 B.as=a6 高二数学学科试题第2页（共6页） C.a1+2a2+3a3+…+10a1o=20×3 D. ++号++器-024 已知函数)=x>0,其中1eR,则下列选项正确的是 11. A.若f1(a)>f1(b),则a>b B.x∈(0，+∞)，fo(x)≤x-1 C.3aeR,使f(x)=(a)有两解，则a>1 D.国有最大值号 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,且an+an+1+a+2=6,则ao= 13.已知盒子内有大小相同，质地均匀的2个红球和3个白球，现从中取两个球，记随机变量X 为取出的红球的个数，则E(X)=】 14.己知函数fx)满足f"(x)+f(-x)=0,且f(4)=9,当x>0时，f"(x)>x,则不等式 -2)<分2-2x+3的解集为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f)-写式+m2+子x+1aeR)在x=-1处的切线与直线4r-y+1=0垂直。 3 (1)求a: (2)求f(x)的极值. 高二数学学科试题第3页（共6页） 16.(15分) 为贯彻落实《健康中国行动(2023-2030年)》、《关于全面加强和改进新时代学校体育工作 的意见》等文件精神，某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生，其中男生与女生人数之 比为3：2，并对他们进行了“是否喜欢体育运动”的问卷调查，得到如下统计结果： 体育运动 性别 合计 喜欢 不喜欢 男生 50 女生 15 合计 (1)请根据要求完成2×2列联表，并根据独立性检验，判断是否有99%的把握认为“是否喜欢 体育运动”与性别有关： (2)为了了解学生不喜欢体育运动的原因，