1.3 第1课时 用“边角边”判定两个三角形全等 课件 2023--2024学年苏科版八年级数学下册

第1章 全等三角形 1.3 第1课时 用“边角边”判定两个三角形全等 课堂小结 例题讲解 知识回顾 获取新知 随堂演练 495211216@qq.com (4) - 本节课是在利用定义判定全等(三条边、三个角对应相等)的基础上思考简化(减少条件)判定的方法。基于整体性教学的思考,本节课不是单纯的让学生学会某种判定方法,而是以整体的眼光来看全等三角形判定方法的问题,通过观察、操作、合理猜想、验证来探寻全等三角形的条件. A B C D E F 1.什么叫全等三角形？ 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角。 ①AB=DE ③CA=FD ②BC=EF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 知识回顾 2 2 A B C D E F ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？ 思考： 2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证 △ABC≌△DEF吗？ 获取新知 3 3 495211216@qq.com (4) - 本节课出于判定方法整合的目的,舍去了判定的应用,经过本节课的学习,学生可以很好的将类似的探究经验,运用在今后的几何学习中,同时,其间蕴含的转化、分类等数学思想,必将使学生今后的数学学习受益匪浅.. (1)只给一条边时： 3㎝ 3㎝ 1.只给一个条件 45◦ (2)只给一个角时： 45◦ 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 4 4 495211216@qq.com (4) - 学生通过“形”来感受图形的不全等,通过满足的数量关系来发现三个结论。 1.有且只有一组边或一组角相等的两个三角形不全等;2.有且只有二组边或二组角相等的两个三角形不全等;3.有且只有一组边和一组角相等的两个三角形不全等。从而得出仅满足1个或2个条件不能判断两个三角形全等,进一步研究满足三个条件的情形。 (1)两边； (3)两角. (2)一边一角； 2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 5 5 495211216@qq.com (4) - 下面的三组实验可以让给出条件，让同桌的学生自己裁剪三角形进行对比，从而得到结论。 如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. (1)两边： 6 6 三角形的一条边为4cm，一个内角为30°时: 4cm 4cm 30◦ 30◦ 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. (2)一边一角： 7 7 45◦ 30◦ 45◦ 30◦ 如果三角形的两个内角分别是30°，45°时 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以 推论：当三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等. (3)两角： 8 8 两个条件： (1)两角； (2)两边； (3)一边一角. 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 一个条件： (1)一角； (2)一边； 你能得到什么结论？ 总结 9 9 四种可能 三个角 两边及一角 两角及一边 三条边 两边夹一角 两边及其中一边的对角 两角夹一边 两角及其中一角的对边 3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ × 1．操作：如图，用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角三角形都全等？ 思考：我们确定了这个三角形的哪几个条件，就保证了剪下的三角形全等？ 操作与探究 495211216@qq.com (4) - （1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？ 495211216@qq.com (4) - （2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？ 495211216@qq.com (4) - （3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？ 2．观察：下图中的三个三角形，哪两个三角形是全等三角形？ 思考：△ABC与△PNM满足了什么条件时，它们全等？ △ABC为什么不与△EDF全等？ 495211216@qq.com (4) - （1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？ （2）再用工具测量，验证猜想是否正确 3．按下列作法，用直尺和圆规作△ABC， 使∠A＝∠1，AB = a, AC = b． 作法：①作∠MAN＝∠1． ②在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b． ③连接BC △ABC就是所求作的三角形． 你作的三角形与其他同学作的三角形全等吗？ 1 b a N A M B C B C A D E F 基本事实：