滚动练习(二)(27.1-27.2)-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（人教版）

20.(1)解：3对.△ADE∽△BDA∽△CAE. (2)解：由(1)知△ADF△CAE40=C ,△ABC是等边三角形，∴.∠ABC=60°， AFCE ∴.∠DBA=120 .AD=8,DC=6,∠ADC=90°， ∠DAE=I20°，∴.∠DAE=∠DBL ,AC=√8+6=10. ∠D=∠D,.△ADE∽△BDM 同理△ADE∽△CAE,△CAE△BDA. :F是AC的中点=了4C=5, ,∴，△ADE∽△BDA∽△CME. (2)解：△ACE≌△ABD ∠DAE=120°，∠E=30°. E是BC的中点BC=2CE=25 21 .∠D=∠E=30°，∴.AD=AE :,直角梯形ABCD的面积是 ·∠DBA=∠EGA, x(2+8)x6=器 ∴，△AGE≌△ABD （3证明：△m4△C股-提 9.证明：5a度=E·AB=号BF:AC, .AC·AB=DB·EC 2CB,AB=R·AC, 又：△ABC是等边三角形， ,∴.AC=AB=BC. 儒-指器-6a .BC2=DB·CE 则AE=√AC-CE 21.解：(1)，EF⊥DE. =√(a·AB)-(a·BF), ∴.∠BEF=90°-∠CED=∠CDE. 又.·∠B=∠C=90,.△BEF∽△CDE. a√AB-BF=a·AF=AE, 小常器即子8解得y“三 AE 心AF= m m (2)当m=8时y=g+=-g(-8) X报-…6-长 又∠A=∠A,.△AFE△ABC =-8(x-4)2+2 10.(1)证明：：AB是⊙O的直径，.∠ADB=90 ∴当x=4时，y的值最大，最大值是2 AC是⊙O的切线，.∠BAC=90°， (3),·∠DEF=90°， .∠BAC=∠ADC=90. ∴当DE=EF时，△DEF为等腰三角形， :∠BCM=∠ACD,∴.△CAD∽△CBA ∴，△BEFY△CDE.∴，BE=CD=m. (2)解：由(1)知△CAD△CBA, 此时m=8-,解方程二_8=工，得 m m 8能设m=则 x=6或x=2, x 六当x=2时，m=6:当x=6时，m=2 -5解得与=4=9（含去 滚动练习（二）(27.1~27.2) .CD的长为4. 1.B2.D3.B4.C5.B6.C 11.证明：，CD平分∠ACB.,∴.∠ACD=∠BCD. 7.C解析：：AB=AC,∠A=36°，÷∠ABC=∠C=72°.由平 又，∠DAB与∠BCD对者同一条弧， .∠DAE=∠BCD=∠ACD. 分可知LABD=LCBD=∠AC=36, .∠A=∠CBD,∠C=∠C,,△BDC∽△ABC.故①正确. 又：∠D=∠).ADE△DC品=器 ,.AD=DE·DC ,∠A=∠A,∠ABD≠∠C,∴，△ABD与△ABC不相仅故②错误 △BCD∽△ACB,,BC=DC·AC. 12.证明：(1)四边形ABCD是正方形， ∠C=72°，∠CBD=36°，∠BDC=72°， .AB=BC.∠ABC=∠BCD=90°， 六.∠BDC=∠C,BD=BC,∴.BD=AC·DC.故③正确. ∴，∠ABE=∠BCF=90°， 又.BE=CF.∴.△ABE≌△BCF. AD=BD=BC,∴.AD=AC·DC.故④正确. 8.(1)证明：AD∥BC, ∴，∠E=∠F, ,∠EBW=∠FBC,∴.△BEM∽△BFC ,.∠DAF=∠ACE ∠DFC=∠AEB （②)(，得△E△BFC=-器 .∠DFA=∠AEC ·.△ADF∽△CAE. E=C8乐-SGF=B.E ·11-中123 .全导练数学·九年级下册 滚动练习(二)(27.1~27.2) 1.在下列(a).(b).(c)三个图形中,与图形(1)7.如图,在△ABC中.AB=AC.A=36*.BD平 ) 分乙ABC,则下列结论正确的个数有( 相似的个数有 C ) ①△BDC△ABC:②△ABD△ABC: ③BD?=AC·DC:④AD*=AC·DC (1 fe A.1个 1题图 B.2个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C.3个 2.若△ABC和△A'BC的相似比为2,则△AB'C' D.4个 7题图 ( 与△ABC的相似比为 ) 8.如图,在直角梯形ABCD中,/ADC=90*,AD/BC. D2 A. C.2 点E在BC上,点F在AC上,/DFC=/AFB (1)求证:△ADF△CAF: 3.如图,已知△ABC△DBA,点D在边BC上 (2)当AD=8.DC=6.点E.F分别是BC.AC 则下列等式正确的是 ) A0 的中点时,求直角梯形ABCD的面积 B.BBC BDAB C.C D.ABB BCAB ACCD 8题图 3题图 4.在△ABC中,D为边AC上一点,DBC=A BC=6.AC-3.则CD的长为 ,_ _ } A.1 C.2 5.下面两个三角形不一定相似的是 ,_ ) A.两个等腰直角三角形 B.两个直角三角形 C.两个等边三角形 D.顶角为120的两个等腰三角形 6.已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是边BC 上的一点,下列条件不能推出△ABP与△ECP 相似的是 ( __ A. 乙APB=/EPC B. //APE=90d C.P是BC的中点 D. B/P:BC=2:3 46 见此图标抖音/&信扫码 须取你的考场冲刻攻略! 第二十七章一 9.如图,在△ABC中.CE1AB于点E.BF1AC 11.如图.在0中.CD平分/ACB.弦AB.CD 于点F,连接EF.求证:△AFE△ABC 相交于点E,连接AD.求证:AD*=DE·DC 9题图 11题图 10.如图,AC切⊙O于点A.AB为直径,C为⊙0 12.如图,在正方形ABCD中,点E.F分别是CB. 外一点,BC交0于点D.AC=6.DB=5.连$$ DC的延长线上的点,且BE=CF,连接AE. 接AD. FB.FB的延长线交AE于点M (1)求证:△CAD△CBA: (1)求证:△BEM△BFC: (2)求线段CD的长. (2)求证:CF}=BF·ME 12题图 10题图 见此图标目灵抖音/微信扫码 须取你的考场冲刻攻略! C