专题一 含有相同系数的反比例函数与其他函数的图象判断-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（人教版）

第二十六章一 专题一含有相同系数的反比例函数与其他函数的图象判断 题型描述：根据一次函数、二次函数与反比例函 3.已知一次函数y=2x-3与反比例函数 数的解析式中相同系数的符号，判断在同一个 y=2,那么它们在同一直角坐标系中的 平面直角坐标系中两个（或三个）函数图象同时 存在的合理性，通常以选择题形式出题，体现了 大致图象是 数形结合思想以及分类讨论思想 L.在同一直角坐标系中，一次函数y=x-k与 反比例函数y=《(k≠0)的图象大致是 4.在同一直角坐标系中，函数y=-a与y=x 2.二次函数y=a2+b(b>0)与反比例函数y= +1(a≠0)的图象是 在同一直角坐标系中的图象可能是( D 见此因标弱料音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 9 。中春123全醒号练矿数学·九年级下册 5.在同一直角坐标系中，若ab<0,则函数y=ar7.已知二次函数y=ax2+br+c(a≠0)的图象如 图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数 与y=的大致图象是 y=“在同一直角坐标系内的大致图象为 7题图 A 器 D 6.在同一直角坐标系中，函数y=ax(a≠0)与 方法小结： 1.在同一平面直角坐标系中几个函数图象同时 y=“的大致图象是 存在的条件：相同字母的取值必须一致，不能 “自相矛盾”。 2.判断含有相同系数的反比例函数与其他函数 的图象的常用方法： (1)先由反比例函数的图象得到字母系数的 符号，再与由其他函数的图象得到的字母 B 系数的符号比较，看是否一致： (2)先由一个函数图象得到字母系数的符号， 然后判断另一个函数图象应该在什么位 的 置，与选项比较，看是否一致： (3)分类讨论反比例函数、一次函数、二次函 数共有的字母系数的符号，将所有可能性 画出，与选项作对比 D 10 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！12.解点(a,b)是双曲线y=三与直线y=x-7的交点， 10A解析：第1个等腰三角形底边上的高：92x- b=5,b=a-7,b=5a-b=7. 第2个等腰三角形底边上的高=号2×9- 又(a-b)2=a2-2ab+ 第3个等腰三角形底边上的高：。 6 a2+b2=(a-b)2+2ah=72+2×5=49+10=59, =2x3- 第n个等腰三角形底边上的高=2m-了 6 13.解：(1)AC⊥x轴，AC=1,OC=2. 26.2实际问题与反比例函数 点A的坐标为(2,1) 1.C ~反比例函数y=的图象经过点A(2,1), 2y=500 3.y=3600 4.解：(1).这批煤共有0.6×150=90(1)， ∴.m=2 “反比例函数的解析式为y=2 3y关于x的函数解析式为y=90 (2):每天节约用煤0.11， (2)由(1)知，反比例函数的解析式为y=2 ÷每天实际用煤为0.6-0.1=0.5(). ~反比例函数y=2的图象经过点B,且点B的纵 90 当=0.5时.y=05=180, 坐标为一 ∴若每天节约用煤0.11，这批煤能维持180天 六点B的坐标为(-4，-) 5解：(1)y关于x的函数解析式为y=60 :一次函数y=x+b的图象经过点A(2,1)与点 （2)把=6代人y9得y=g=0, (-4》: 把=8代入y9得y智-15. 7.5≤y≤10. 2k+b=1, (k= 1解得 又：人数只能取整数。 】-4k+b=- 2· b=2 二工艺品厂每天需要8名一10名做这种工艺品的 工人 。一次函数的解析式为y=子+宁 6解：(1)y关于x的函数解析式为y=20 14.解：(1)y=x+1,y=2 （2)当=2时，2-解得x=亭 x (2)当x=3时，由y=x+1,得y=4,B(3,4) 由=是得y=号…d3,) 当4时==5 c=4-号=9 :当矩形的长为12©m时，宽为号cm:当矩形的宽为 4cm时，长为5em. 点A到BC的距离为2， 3m=分x9x2号 （3)把=8代入y-0得8=公解得=25 ∴，如果要求矩形的长不小于8em,宽的最大值为 专题一含有相同系数的反比例函数与 2.5em. 其他函数的图象判断 1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.B 乙，解：(1)m关于1的函数解析式为r=20 专题二反比例函数解析式中比例系数的几何意义 1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.D (2)把=0代人-20，得8020解得1=3 9.C解析：设点P的纵坐标为， 对于函数：=240，当1>0时，0随1的增大而减小， (-4小2小B=8 因此，规定汽车的平均速度限定为不超过80km/h的 AB∥x轴， 条件下，这辆汽车一次往返的时间至少为3h. 1.6a=3 又，这辆汽车一次往返的时间为2.5h,2.5<3, △ABC的面积=2·a ,这辆汽车超速了. ·3.