专题八 实数检测卷-2023-2024学年人教版数学七年级下学期期末培优专题复习

2023-2024年人教版七年级下期末培优专题复习 专题八 实数检测卷 学校 _________班级 ___________ 姓名____________ 考号_____________ 一、选择题(共10题；每小题3分，共30分) 1下列各数为无理数的是（　　） A. 0.618 B. C. D. 2．如图，在数轴上点A表示的实数是（　　） A. B. C. D. 3．计算的结果是（　　） A. -8 B. -4 C. ±8 D. ±4 4．下列说法正确的是（　　） A. 16的平方根是4 B. -16的平方根是±4 C. 16的平方根是±4 D. 16的算术平方根是-4 5．已知a=，b=2，c=，则a、b、c的大小关系是（　　） A. b＞a＞c B. a＞c＞b C. a＞b＞c D. b＞c＞a 6．下列计算正确的是（　　） A. -=- B. = C. =±2 D. =± 7．若一个正方形的面积为17，则下列有理数中最接近该正方形边长的是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 9．一个正数的平方根是2a－3和5－a，则a的值是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 10．如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC=2，OA=2OB，若C点所表示的数为m,则B点所表示的数正确的是（　　） A. -2（m+2） B. C. D. 二、填空题(共5题；每小题3分，共15分) 11．已知a,b是两个连续整数，，则a+b的值是 _____． 12．已知与互为相反数，求的值 _____． 13．的算术平方根是_____． 14．比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 15．我们经过探索知道1++=，1++=，1++=，…，若已知an=1++，则+++…+=_____（用含n的代数式表示，其中n为正整数）． 三、解答题(共8小题；共75分) 16.（8分）把下列各数分别填入相应的集合里 ，，2.02002，，，0，，，，， 有理数{                                                              ……  } 无理数{                                                              ……  } 正实数{                                                              ……  } 负实数{                                                              ……  } 17.（9分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． (1)实数的值是______； (2)求的值； (3)在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 18.（9分）如图所示的是一个无理数筛选器的工作流程图，根据下面叙述回答相关问题． (1)当x为8时，y的值为______． (2)当输出的y值是时，输入的x值唯一吗？若不唯一，请写出其中两个输入的x值． (3)是否存在输入某个x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由． 19.（8分）已知如下信息： ①实数有两个不同的平方根，分别是和； ②的立方根是3； ③的相反数是． 请解决以下问题： (1)求出，，的值； (2)比较与的大小，直接写出结果． 20.（8分）对于任意实数a，b，定义一种新运算：，例如：，．根据上面的材料，请完成下列问题： (1)___________，___________； (2)若，求x的值． 21. （8分）阅读下列解题过程： 若5+的小数部分为a， 5的小数部分为b，求a+b的值． 解：， 的整数部分为8，的整数部分为1． 的小数部分a==，的小数部分b==． a+b=+=1． 阅读后，请解答下列问题： 若的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22.（12分）如图1，数轴上O点与C点对应的数分别是0、90（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当点A移动到点B的位置时，B与C重合；当点B移动到点A的位置时，A与O重合． （1）直尺AB的长为 _____个单位长度． （2）若直尺AB在数轴上移动，且满足BC=5OA，请借助图2求此时点A对应的数； （3）如图3，在数轴前