第21章 专题二 二次根式的混合运算-【中考123】2024-2025学年九年级上册数学全程导练（华东师大版）

第21章 专题二二次根式的混合运算 题型描述：本专题集训二次根式的混合运算，以 (3)(5√48-6√3+√12)÷3； 及分式求值的综合 1.下列计算中，正确的是 A.2+5=7 B.√15÷(3+5)=√5+5 c万万 D.(23+5)(23-5)=2×3-5=1 2计算：式子。1。 ( 5-2 4的结果是 A.正数 B.负数 C.非正数 D.零 (4)号3x(-95): 3.化简8-√2(2+2)的值是 ( A.-2 B.2-2 C.2 D.2-2 +2受+8=0，则x的值是 4.已知xNx () A.4 B.±2 C.2 D.±4 5已知y2则-5 (5)-4+12-21-(2022-3)°+，1 1+2 6.计算： as-48-5-2o列月 65+3262-2: 2)西+3-4v26+ 见此图标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 17 ⊙ 。血香23急全程号练了数学·华师版·九年级上册 ÷a-b a-b 4)信局 7.计算： (1)6×/15×10: 8.先化简，再求值：0，÷2b--,其中 a a=1+√2，b=1-√2. 2-8+25： (3)(-1-√5)(-5+1)： 方法小结： 1.首先利用二次根式的性质，将每个二次根式化 成最简二次根式。 2.按照运算顺序进行混合运算 3.注意观察算式特点，寻求和总结特殊题型的解 题规律技巧 回 18 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·九年级上册·参考答案 10. C 解析:(4+7)·a=b,b是整数. $$6)原=25 $- 103+ 10-6=19 又(4+7)×(4-7)=9. (7)原式-a+ab-ab._a-b a+vVa ##a-b 心a的值应为(4-7)的整数倍 -v ,a-b 观察所给选项可知a=8-2/7符合 . a+Vab Vab-b 11.D 解析:根据题意,可知v与/是同类二次根式, 7.解:(1)原式=30. 化简 48=43,可知它们是化简后被开方数为3的数,且 (2)原式-②. 小于48,因此可知a的取值为3或12或27. (3)原式-4. 12.11 (4)原式=12 解析:”/2a+5与3b+4a是同类二次根式, 8.解:原式-(a+b)(a-b)2ab-b-a2} [a+1=2. a , 解得["=1. 12+5-3+4a. 1=1. -(a+b)(a-b).a 13.-1 解析:由题意可知: -(a-b): [3-1=2, -、 解得[a=1. =1. -- la+2=46-," :(a-2)*=(-1)*=-1. 当a=1+2,b=1-②时. 14.解:/28-27. 原式--1++1- 1+2-(1-2)22 .最简根式”4a+35与28是同类二次根式. 133解得[“三 第21章知识清单 。 1=1. ①二次根式 ②a ③-a ④、ab 被开方数的积 14a+36=7. ③### 15.解:(1)5-3 /·算术平方根的积 (2)原式 被开方数的商的算术平方根 算术平方根的商 21+-1 不含分母 幕的指数都小于2 ④被开方数相同 #[(-1)+(V5-3)+(V7-v5)+ 最简二次根式 系数 被开方数 第21章易错强化训练 (②n+1-2n-1)] 1.解:: r5-:>0. -(v2n+1-1). 1-3z0. 'x5且x3. .当x<5且x≠3时,5-在实数范围内有意义. 专题一 二次根式的化简与求值 -3 1.解:原式=a-2 2.解:'a<2a-2<0. 2.解:原式--2a .(-2)-2=1a-21-2 3.解:原式=2a+2b+2c. =-(a-2)-2 4.解:原式=3-4 =-a+2-2 5.解:原式-5. =-. 6.解:原式-3. ##. 3.解:由-4a知,a<0. 7.解:原式- .-4a=4x(-a)=4x(-a)x(-a) 8.解:原式-20-5. -/4.、(-a).-a 专题二 二次根式的混合运算 =-2a-a. 1.C 2.A 3.A 4.C 5.2.6 4.解:-0.aco. 6.解:(1)原式=43-2-3+2=33 2 (2)原式=-55+-246+35 . #(-)---a. 3 -285716 5.③ 3 6.解:4m+4=2m+1.且4m+4与/2m是被开方数 (3)原式-(20-6/+23)-16. 相同的最简二次根式. ·2m三_+1.解得n=I.经检验,m=1符合题意 (4)原式- .m的值是1. 第21章中考模拟单元测 ($)原式=-16+2-2-1+/2-1=-16 1.C 2. B 3. B 4. C 5.A 6.A 7. C 8. D 9. D 10. A .4.