21.2.3 二次根式的除法-【中考123】2024-2025学年九年级上册数学全程导练（华东师大版）

第21章 3.二次根式的除法 ⊙过基础」知识要点分类练 知识点1 治 9成立的条件 1.如 x-1x- Nx-3x-3 ,那么x的取值范围是 ( A.1≤x≤3 B.1<x≤3 C.x≥3 D.x>3 2.填空：-，只(a≥0，b (3) 25x(x>0,y<0 V92 知识点2二次根式的除法 3.下列计算正确的是 ( A.√(-4)2=2 B.互×5=√10 C.(5)2=4 D.6÷2=3 4.计算：√48÷3= 5计第：5÷乐a>06>0 知识点4最简二次根式 8.若√a是最简二次根式，则a的值可能是 A.-2 B.2 C. D.8 9在停 ,-0.6,√25x中，是最简 二次根式的是 1Q把？化为最简二次根式 知识点3商的算术平方根 x=压成立的x的取值范 6.能使等式、7一x7-x 围是 7.化简下列各式 3 (1)100 见比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 9 0中香123 鹭全程导练留数学·华师版·九年级上册 。过能力「规律方法综合练 。过提升∫拓展探究创新练 1.使等式x-3。-3 15.阅读下面材料，回答问题. Vx+1 Vx+1 成立的x的取值范围 1 2-1 =2-1: 在数轴上可表示为 2+1(2+1)(2-1) 1 5-迈 -10 =3-2: 3+2(3+2)(3-2) 1 5-2 =5-2: 5+2(v5+2)(5-2) 12.若3·仁是整数，则整数x的值是( A.6和3 B.3和1 (1)求1 求3+22的值： C.2和18 D.只有18 13.若已知a=2 ,b= (2)求 1 (n为正整数)的值： 则代数式 /n+1+n 1+√3 1-3 a2-b2 20+26的值是 (3)求1+1 2+13+24+3t5+4+…+ 1 14.阅读以下材料，回答问题 的值 100+√9g 将分母中的根号化去，叫做分母有理化.分母 有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同 一个适当的代数式，使分母不含根号，例如： 1-1×22-2 22×2(2)22 (1)将。1，分母有理化可得 互+1 2)求关于x的方程3x-21+3名5+ ⑤+万*…* 1 1一的解 √97+99 ⊙10 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·九年级上册·参考答案 3.C 4.D (2)该空地的面积为 5.解:(1)5x27=5×2×7=70 $=243x$128=93x8 /2-176(平方米) (2)#×25# 总费用约为176x12=2112(元) 6. D 解析::20n=4x5n=2 5n,且20n是整数 6.解:这个直角三角形的面积为 ##×5×5-15(cn). 3.2/5n是整数,即5n是完全平方数, .n的最小正整数是5. 7.解(1) 2x32=2×32=64=8 $ 7.C 解析25--15-=2. (2)##84×8-4-2< (5--15-)25-+15- =(25-)-(15-) -25--15+-10 8.C . 25-+15--5 9. 10mn 解析:.=m,=n, $$.解; $1$50=$$ 5$6=5 6=5v $ $$=m 3=$$ '.100ab=10 ·=10mm. ..150=5mn. 1$0.解:原式=[(6+5)(6-)]*x(6+5 =v6+5. }-(-)(-)--. $1.解:2A5=②$5·②+5=10=70$$ 12.解:(1)100.1=100x0.1=.10. 10.解:(1)这个直角三角形的面积为 (2)-x -3 =--、--=0. (2):AB=3.BC-5. 13.解:设6+5-xv6-5=y. .4C-8-2/2. 则x+y=2v6.xy=1. .图中阴影部分的面积为 (4)# $:$+$=()-$=(26)-x1= )x-. +=(x+y)(2-+)=426 $1.解:(99-)(x-99)=99-x·$-99 $.(6+5) *+(6-5)=*+y$ 99-x>0且x-99=0x=99. =(+)-2x=1058$ -3x+2 0<6-5<1.0(6-5)1. 心.(x+1). -1 .10581(/6+5)10582. =(x+1)·(+1)(x-1) /(t-1)(x-2) .比(6+5)*大的最小整数为10582 -(x+1)·2 2. 积的算术平方根 /x-2 1.A 2.解:若 (3-a)(a+1)=/3-a·/a+l成立. “(x+1)-2 则3-a>0.a+1=0.解得-1<a3. x1 .满足条件的整数a的值为-1.0.1.2.3. =(r+1)(x-2) 故和为-1+0+1+2+3=5 =100×97=1097. 3.B 3. 二次根式的除法 4.解:(1)原式=144$169=$144t169=12$13= 5 1.D 2.0 3.B 4.4 #1##-# /20 5.解:原式=. =v4a-2a b (3)原式-3x5/5=15/5. 过7.(10 6.0t7 (4)原式-32×5-×32、5--16、v5. /③ ($)原式=25104=510x4=2010 (2)1### ($6)原式=3xmx2n=3m 2n. 16 4: 5.解:(1)该空地的周长为 (3)x0.y0. C=2x(②43+128) 252-5 _5 =2x(93+8/2)-54(米). 3y .2. 17. 736# 10.解: 18.解:由数轴可得-2<a<-1.1<b 2. :a+3>0,b-1>0a-b<0. 11.B 原式=a+3+2(b-1)+(-b)=2a+b+ 解析:式-3、2# 19.解:(1)原式=8. 12.C (2)原式-3. ..③. (3)原式=1. (4)原式=14/3 解得x=2或x=118. (5)原式-3/3-1. 13.3 解析:原式(a-b)(a+b)a-b 2(a+b) 2 0.解:原式=25x5=10$$ 2 =-1-③ 21.解:(a-3)+(b-1)=0. 1+/3 1-5 '.=3.b=1. .原武3-1+15. .原式-51- +1-1-1. 2 4+23(3+1)V3+1 14.解:(1)2-1 (2)3-# 21.3 二次根式的加减 1.D2.1 1 1 3.解:最简二次根式/5m-4与v2m+5是同类二次根式 97+99 .5m-4-2m+5,解得m=3. 4.D 5.A 3+15+37+5 99+97 6.解:28-244/ 3-1 5-③ _ (3+1)(3-1)(5+3)(5-) -/3+33-43. 7-5 -.9-97 7.B 解析:(2/30 24) (7+5)(7-5) (9+v97)(v9-97) -(3-15-75+97) 30#24×#-25-2 而25=4x×5=/20.4<20<5. /1 .2<25-2<3 .6x-1=-1+99,解得x= 3-2/2 15.解:(1)原式=- -=3-2/2. (3+2/2)(3-2/2) 8.C 解析::12+=27. n1-n (2)原式= =v27-12,即=33-23 (Vn+I+n)(vn+I-n) =vn+I-n. '、y=3.:.y=3.故选C 9.解:(1)32+、0.5-4---7 (3)原式=2-1+3-2+.+100-.99 =10-1=9. (2)2/242 滚动练习(21.1~21.2) 1.A 2.A 3. D 4.C 5.A 6.A 7. C 8. D 9. B -4.## 10.x211.2-2 12.4x、y 13.1 解析:由已知可得 -3.2- [a-2022=0. 12022->0. '.a=2022..m=0 (3)(48+36-12)+27 .a”=2022^*=1.故答案为1. =(4/3+36-23)+33 14.1-2a 15.4 -(23+36)-33-2+2. 16.- 6 解析:当2x+1=0时,x=- (4)(25-33)-(4+3②)(4-32) 则x=- =20-12/15+27-16+18 故 ②x+1+6有最小值,最小值为6 =49-12/15 .3.