1.7整式的除法　期末复习考点专训　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

师大版七年级下册数学期末复习考点专训 第一章《整式的乘除》 1.7 整式的除法 考点1：单项式除以单项式法则 考点2：多项式除以单项式法则 考点3：整式除法的应用 一、知识清单 法则： 单项式除以单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加. 应用： 将实际问题转化为整式除法问题，如在几何面积、速度计算等问题中应用整式除法法则。 二、考点专训 一、单选题专训 1．计算（﹣2m）3÷（﹣m）的结果是（　　） A．8m B．﹣8m C．8m2 D．﹣8m2 2．下列运算正确的是（　　） A．3x3•2x2＝6x6 B．（2x3）2＝4x5 C．（x+4）2＝x2+16 D． 3．长方形的面积是12a2﹣6ab．若一边长是3a，则另一边长是（　　） A．4a+2b B．4a﹣2b C．2a﹣4b D．2a+4b 4．（10x2y﹣5xy2）÷（﹣5xy）的结果是（　　） A．2x+y B．2x﹣y C．﹣2x﹣y D．﹣2x+y 5．已知（2024﹣x）（x﹣2023）＝﹣2，则（2024﹣x）2+（x﹣2023）2的值是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．已知x（x+3）＝2022，则代数式2（x+4）（x﹣1）﹣2012的值为（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 7．如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形ABCD与小正方形CEFG的面积之差是16，则阴影部分的面积是（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 8．已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（　　） A．±48 B．±24 C．48 D．24 9．已知（2018+m）（2016+m）＝1009，则代数式（2018+m）2+（2016+m）2的值为（　　） A．2 B．2018 C．2020 D．2022 10．将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图①、图②所示的方式放置在长方形ABCD内，（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①、图②中阴影部分的面积为分别为S1、S2，当AD﹣AB＝42时，以下用含a，b的代数式表示S1﹣S2的值正确的是（　　） A．﹣42b B．﹣36b C．﹣42a D．﹣36a 二、填空题专训 11．计算：12a2b÷（3a）＝　 　． 12．一个长方形的面积为6a2﹣12ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则该长方形的宽为 　 　． 13．计算：　 　． 14．（6×10﹣8）÷（1.2×10﹣5）＝　 　.（结果用科学记数法表示） 15．若xm＝6，xn＝9，则2x3mx2n÷（xm•xn）2•xn＝　 　． 16．已知x2﹣x﹣3＝0，则（2x+1）2﹣x（5+2x）+（2+x）（2﹣x）的值为 　 　． 17．如图，长方形花园ABCD中，AB＝a，AD＝b，花园中建有一条长方形的小路和一条平行四边形小路（阴影部分），两条小路的出口宽均为c．对花园中小路以外的部分进行绿化，则绿化部分的面积为 　 　． 18．两个边长分别为a和b（a＞b）的正方形按图1所示的方式放置，其未叠合的部分（阴影部分）面积为S1，若如图2所示，再在图1中边长为a大正方形的左下角摆放一个边长为的小正方形，此时阴影部分的面积为S2．若a+b＝10，ab＝20，则6S1+4S2的值是 　 　． 19．如图，正方形ABCD和正方形ECFG的边长分别为5cm和4cm，EF、CG相交于点O，则△BEO的面积为 　 　cm2． 20．已知实数m，n满足m2+n2＝2+3mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最小值为 　 　． 三、解答题专训 21．计算：（1）； （2）（x2y4﹣x3y3+2x4yz）÷x2y； （3）利用整式乘法公式进行计算：2022×2024﹣20232． 22．已知多项式2x3﹣4x2+7x﹣1除以一个多项式M，得到商式2x，余式x﹣1，求多项式M（提示：类比数的除法的运算法则，即被除数＝除数×商+余数）． 23．化简，求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（2x），其中|x﹣3|+（y）2＝0． 24．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+