精品解析：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

2022级高二学年下学期期中考试试题 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列-4，7，-10，13，…的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 若是可导函数，且，则（ ） A. 2 B. C. D. 3. 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂的灯笼数为（ ） A. 360 B. 511 C. 1022 D. 2044 4. 设是函数的导函数，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知为等差数列的前项和，已知，则（ ） A. 215 B. 185 C. 155 D. 135 6. 若函数在上单调递增，则实数的最大值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 已知数列满足，记的前项和为，若，则的最小值是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 若函数在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若7个正数成等差数列，且这7个数的和为5，则此等差数列的公差可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数与函数的图象相交于两点，且，则（ ） A. B. C. 直线的斜率 D. 11. 已知数列的前项和满足，记，数列的前项和为，且对任意的恒成立，则（ ） A B. C. D. 的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则__________. 13. 记为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则____，当取得最小值时，___. 14. 已知实数x，y满足，则的最大值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15 已知函数，且. （1）求的值； （2）求函数的图象在点处的切线方程. 16. 已知函数，． （1）证明：上单调递增； （2）判断与的大小关系，并加以证明． 17. 已知数列的前项和为，且. （1）证明：数列是等差数列； （2）已知，求数列前项和. 18. 已知函数. （1）若，求的极值； （2）若函数恰有两个零点，求取值范围. 19. 差分法的定义：若数列的前项和为，且，则时，．例如：已知数列的通项公式是，前项和为，因为，所以． （1）若数列的通项公式是，求的前项和； （2）若，且数列的前项和分别为，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022级高二学年下学期期中考试试题 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列-4，7，-10，13，…的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数列中数据特征得到通项公式. 【详解】由符号来看，奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式中应该是， 数值4，7，10，13，…满足，所以通项公式可以是． 故选：B． 2. 若是可导函数，且，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案