13.2.1 全等三角形及判定条件-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（华东师大版）

第13章 13.2三角形全等的判定 第1课时 全等三角形及判定条件 。过基础「知识要点分类练 6.如图，已知△ABC兰△DCB,且AB=DC,则 知识点1全等三角形及有关的概念 ∠DBC等于 () 1.如图，已知△ABC≌△BAD,如果AB=5cm A.∠A B.∠DCB BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是( C.∠ABC D.∠ACB A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.无法确定 1题图 2.已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4.△DEF 的周长为偶数，则EF的长可能为( 6题图 7题图 8题图 A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，∠1=∠2，∠B=∠D,△ABC翻转后与 3.如图，已知△ABC≌△DCB. △ADE重合，说明△ABC≌△ADE.下列结论 正确的是 () A.AB=AE B.AC=ED 3题图 C.∠BAC=∠DAE D.∠ABC=∠AED (1)对应边： 8.如图，已知△ABC≌△A'B'C,∠BCB=30°，则 AB与 BC与 AC ∠ACA'的度数为 () 与 (2)对应角： A.20° B.30 C.35° D.40° ∠A与 ∠ABC与 9.如图，△ABC≌△DEF,则AB= ,AC= ∠ACB与 BC= ∠ABC= 知识点2全等三角形的判定条件 ∠A= ,∠ACB= 4.全等三角形是 A.三个角对应相等的三角形 B.两条边相等的两个三角形 C.能互相重合的两个三角形 D.两边对应相等的两个三角形 9题图 10题图 11题图 5.下列说法中，正确的个数有 ( ①两个三角形有一条边对应相等，则它们 10.如图，已知△AOB绕点0旋转180°得到 全等； △COD,则△AOB ,这两个三角形 ②两个三角形有两条边对应相等，则它们 的对应边是AO与 OB与 全等； ,BA与 :对应角是∠AOB ③两个等边三角形有一条边对应相等，则它们 与 ,∠OBA与 ,∠BAO 全等； ④两个三角形有两组元素对应相等，则它们不 与 一定全等 1L.如图，若△OAD≌△OBC,∠0=65°，∠C= A.1个B.2个 C.3个 D.4个 20°.则∠0AD= 见此因标目围科音/微信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 61 。中雪123全程身练了数学·华师版·八年级上册 。过能力「规律方法综合练 ⊙过提升拓展探究创新练 I2.已知△ABC兰△DEF,且∠A与∠D是对应 18.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落 角，∠C与∠F是对应角，则下列说法中，正 在边BC上的点F处，若∠EAF=15°，求 确的是 ( ∠FEC的度数. A.AC与DF是对应边 B.AC与DE是对应边 C.AC与EF是对应边 D.不能确定 18题图 13.下列说法正确的有 ( (1)如果两个三角形有一个角对应相等，那 么它们全等： (2)如果两个三角形有一边相等，那么它们 全等； (3)如果两个三角形的三个角对应相等，那 么它们全等： (4)如果两个三角形有两边对应相等，那么 它们全等： (5)如果两个三角形的三个角对应相等，三 条边也对应相等，那么它们全等. 19.如图，已知△ADC≌△AFB,∠DAB=20°， A.1个B.2个 C.3个 D.4个 DA∥BF,DC、BF交于点E,∠FEC=1IO 14.如图，已知△ABE≌△ACF,若AB=5,AE= (1)求∠FAC的度数： 2,则CE的长度是 ( (2)AF∥DC吗？请说明理由； A.2 B.3 C.5 D.7 (3)求∠BAC的度数. 14题图 15题图 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕 19题图 点C按逆时针方向旋转48°得到△A'B'C,点 A在边B'C上，则∠B'的度数为 ( A.42°B.48° C.52 D.58° 16.如图，已知△ABC≌△A'B'C',若∠A=36°， ∠C”=24°，则∠B的度数为 16题图 17题图 17.如图，已知△ADE≌△CBF,若AD=8cm,CD =5cm,则BD的长为 回62 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·八年级上册·参考答案 17.解：假命题 I0.△CODC0ODDC∠COD∠ODDC∠DCO 例如a=1,b=-2,符合a>h,但不满足} 11.959 12.A13.A 改成：若a>6>0,则片<公 14.B解析：△ABE≌△ACF,∴AB=AC=5, ∴.CE=AC-AE=5-2=3. 第2课时定理与证明 15.A解析：：在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C按 1.(1)(4)(5)(7) 逆时针方向旋转48°得到△A'B'C,∠A'=∠BAG=90°， 2.②⑤3.C4.D ∠ACA'=48°，.∠B'=90°-∠ACA'=42.故选A 5.(1)同位角相等，两直线平行 16.120° (2)内错角相等，两直线平行 I7.3cm解析：△ADEa△CBF,,AD=CB. (3)内错角相等，两直线平行 AD=AC+CD,CB=BD+CD. (4)同旁内角互补，两直线平行 ,∴.BD=AC=AD-CD=3cm故BD的长为3cm 6.证明：a∥b,.∠2=∠1. I8.解：△AFE与△MDE关于直线AE对称， c⊥a,∠1=90°，.∠2=90°c1b. ∴.△AFE≌△ADE. 7.证明：DC∥FE,∠1=∠3，∠CDE=∠4. .∠EAF=∠EAD,∠AEF=∠AED. 'DE∥AC.∴.∠2=∠CDE.∴.∠2=∠4. 又∠EMF=15°，∠EAD=15°. ∠1-∠2，∠1=∠3，∠3=∠4， ∴.∠AED=180°-90°-15°=75°， ∴.EF平分∠BED. .∠AEF=75° 8.B9.A ,∴.∠FEC=180°-75°-75°=30 10.已知BAD两直线平行，同位角相等BAD等量代换 19.解：(I),·△ADC≌△AFB. 内错角相等，两直线平行 .∠DAG=∠FAB, 11.证明：∠ADE=∠B,∴.DE∥BC,∴.∠1=∠3. ∠DAG-∠BAC=∠FAB-∠BAC, 又，∠1=∠2，∠2=∠3.CD∥FG. ,.∠FAC=∠DAB=20 ,FG⊥AB.,∠FGB=90° (2)AF∥DC.理由如下： ∴.∠4=∠FGB=90°.∴.CD⊥AB. :DA∥BF, 12.证明：DE⊥AB,∴.∠BED=90°， ..∠DAF+∠F=180 ÷△BED是直角三角形，∴∠BDE+∠B=90 .△ADC≌△AFB,.∠D=∠F, ∠B=∠ADE,∴∠BDE+∠ADE=90°， ∠DAF+∠D=180°，∴.AF∥DC. (3).AF∥DC ÷,∠ADB=90°. ,EF⊥BC,,LEFB=90°， ∠F=∠FEG=110°. AD∥BF, .∠ADB=∠EFB,∴AD∥EF ∠DAF+∠F=180°， 13.证明：∠1=LA+∠B,∠2=∠C+∠D,∠3=∠E+∠F, ,∴.∠DAF=180°-110°=70°. ∴.∠1+∠2+∠3=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F. ,∴.∠BAG=∠DAF-∠DAB-∠FAG 又，∠1=∠4+∠5.∠2=∠4+∠6.∠3=∠5+∠6. =709-20°-20°=30 .∠1+∠2+∠3=∠4+∠5+∠4+∠6+∠5+∠6 第2课时边角边 =2(∠4+∠5+∠6)=2×180°=360°， I.∠I∠2∠DAB∠EAC .∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°. 2.证明：：AD∥BC(已知)， 13.2三角形全等的判定 二.∠DAC=∠BCA(两直线平行，内错角相等) 第1课时全等三角形及判定条件 在△ADC和△CBA中 1.A2.B AD=CB(已知)， 3.(1)DC CB DB(2)∠D∠DCB∠DBC ∠DAC=∠BCA(已证). 4.C5.B6.D7.C8.B LMC=CA(公共边). 9.DE DF EF∠DEF∠D∠DFE .△ADC≌△CBA(S.A.S.). ·10·