12.5.3 运用十字相乘法因式分解-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（华东师大版）

第12章 第3课时 运用十字相乘法因式分解 。过基础「知识要点分类练 7.把下列各式分解因式的结果错误的是（) 知识点运用十字相乘法分解因式 A.x2-5x+6=(x-2)(x-3) B.x2+5x+6=(x+6)(x+1) 1.分解因式的结果是(x-1)(x+2)的多项式是 C.x2-5x-6=(x-6)(x+1) A.x2-x-2 B.x2+x+2 D.x2+5x-6=(x+6)(x-1) 8.如果x2+(a+b)x+5b=x2-x-30,那么a的 C.x2+x-2 D.x2-x+2 值是 () 2.若m2-5m-6=(m+a)(m+b),则a和b的 A.5 B.6C.-5 D.-6 值分别是 或 9.分解因式：(x+y)2+4(x+y)+3 3.填空： (1)x2+4x =(x+3)(x+1): 10.(1)若x2+9x+m=(x+3)(x+6),则m的 (2)x2 x-3=(x-3)(x+1) 值是 ； 4.把下列各式分解因式： (2)若x2+mx-n=(x-1)(x+2),则m的 (1)a2-7a+10= 值是」 ,n的值是 (2)y2-7y+12= 11.把下列多项式分解因式： (3)m2+7m-18= (1)x2-12x-13: (4)x2+2x-15= (5)(m+n)2-3(m+n)+2= 5.填空：2x2-5x-3=(x-3)( 6.把下列各式分解因式： (2)x2+8x+15; (1)5x2+7x-6: (3)x2-7x+6: (2)6y2-11y-10: (3)4m2+8mn+3n2: (4)-a2-4a+12: (4)x2+2y-8y2. (5)3ax2-9axy+6ay2. 见此因标弱料音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 45⊙ 。中雪123气全醒号练了数学·华师版·八年级上册 。过能力「规律方法综合练 (3)x-10x2+9: 12.如果x2-pr+g=(x+a)(x+b),那么p等 于 ( A.ab B.-a-b C.-ab D.(a+b) 13.多项式x2-3x+a可分解为(x-5)(x-b), (4)(a2-7a)2+22(a2-7a)+120. 则a、b的值分别为 ( A.10,-2 B.-10,2 C.10,2 D.-10.-2 14.将下列多项式分解因式后，有相同因式 (x-1)的多项式有 ( ①x2-7x+6:②3x2+2x-1: 。过提升「拓展探究创新练 ③x2+5x-6:④4x2-5x-9: 17.由ab>0得a与b同号；由ab<0得a与b异 ⑤15x2-23x+8:⑥x+11x2-12. 号.根据这一结论，结合因式分解的知识，解 A.2个B.3个C.4个D.5个 答下面的问题： 15.下列分解因式的结果是(x+y-4)(2x+2y 已知x2-11x+24>0,求x的取值范围。 -5)的多项式是 A.2(x+y)2-13(x+y)+20 B.(2x+2y)2-13(x+y)+20 C.2(x+y)2+13(x+y)+20 D.2(x+y)2-9(x+y)+20 16.把下列各式分解因式： (1)x+5x2-6: (2)4xy2-5x2y2-9y2: ⊙46 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！14.解：△ABC是等腰三角形.理由如下： 5.2x+1 'a +2ab=c+2bc. 6.解：(1)原式=(x+2)(5x-3). .(a-c)+2b(a-c)=0, (2)原式=(2y-5)(3y+2) ∴.(a-c)(1+2b)=0. (3)原式=(2m+3n)(2m+n) 故a=c或1+26=0显然b≠-子，故a=6 (4)原式=(x-2r)(x+4y). 7.B8.A9.(x+y+1)(x+y+3) 此三角形为等腰三角形， 10.(1)18(2)12 第2课时公式法 1.D2.A 11.解：(1)原式=(x-13)(x+1). 3.解：(1)原式=(2x+y)(2x-y). (2)原式=(x+3)(x+5). (2)原式=(ab+4)(ab-4). (3)原式=(x-1)(x-6). (3)原式=(10x+3y)(10x-3y). (4)原式=-(a+6)(a-2). 4.D (5)原式=3a(x-2y)(x-y） 5.解：(1)原式=a(a+3)(a-3). 12.B13.D14.C15.A (2)原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n). 16.解：(1)原式=(x2+6)(x2-1) 6.D7.9±4y28.A9.A =(x2+6)(x+1)(x-1). 10.解：(1)原式=(2x)2+y2-2×2x·y=(2x-y)2 (2)原式=y2(4x-5x2-9) (2)原式=32-2×3×2a+(2a)2=(3-2a)2 =y2(4x2-9)(x2+1) 11.75000012.B =y2(2x+3)(2x-3)(x2+1). 13.解：(1)原式=(x-3)(x+3). (3)原式=(x2-1)(x2-9) (2)原式=(x2+2)(x+2)(x-2). =(x+1)(x-1)(x+3)(x-3). 14.解：(1)原式=[(x+2y)+(x-y)][(x+2y)-(x-y)]= (4)原式=(a2-7a+12)(a2-7a+10) 3y(2x+y). =(a-3)(a-4)(a-2)(a-5). (2)原式=(2+b)(2-b)(4+2). 17.解：x2-11x+24>0, (3)原式=(a-b)(6-4)=(a-b)(6+2)(6-2). (x-3)(x-8)>0 (4)原式=(m+n-3)2. ÷x-3>0,x-8>0或x-3<0,x-8<0, 15.解：原式=992+2×99×1+1=(99+1)2=1002 ∴，x>8或x<3. =10000. 专题」乘法公式的运用 16.解：(1)，a+b=16÷2=8. 1.解：原式=(3x-2y)(3x+2y) (a+b)2=a2+2ab+b=64. =(3x)2-(2y)2=9x2-4y2 a2+62=14, 2.解：原式=(3-x)(3+x)=9-x2. .ah=25. 3.解：原式=(-1+ab)(-1-b) 答：此长方形的面积为25. =(-1)2-(ab)2=1-a262 (2)ab2+2a22+a3b 4.解：原式=(x2-1)(x2+1)(x+1)(x-1) =ab(a2+2ab+b2) =h(a+b)2 =(x-1)(x+1)(x8-1) =25×82 =(x-1)(x3-1) =1600. =(x-1)2 第3课时运用十字相乘法因式分解 =x6-2+1. 1.C2.-6,11,-63.(1)+3(2)-2 5.解：原式=[m-(m-2)]·[m+(n-2)] 4.(1)(a-2)(a-5) =m2-(n-2)2=m2-n2+4n-4. (2)(y-3)(y-4) 6.解：原式=(m2+mn+n2+m2-n+n2)·(m2+mn+n2- (3)(m-2)(m+9) m2 +mn -n2) (4)(x-3)(x+5) =(2m2+2n2)·2mn (5)(m+n-1)(m+n-2) =4mn+4mn3. 7.