12.2.3 多项式与多项式相乘-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（华东师大版）

第12章- 第3课时 多项式与多项式相乘 。过基础 知识要点分类练 4. 为了参加市里的摄影大赛 小阳将同学们参加“义务献 知识点1 直接运用法则计算 1.计算: 爱心”活动的照片放大为长 (1)(m+1)(2m-1); 4题图 长方形形状,又精心在四周加上了宽是2厘米 的装饰彩框,那么小阳的这幅摄影作品占的面 积是 平方厘米. 5.我校操场原来的长是2x米,宽比长少10米. (2)(2a-3b)(3a+2b) 现在把操场的长与宽都增加了5米,则整个操 场面积增加了 平方米. 知识点3(x+p)(x+q)=x2}+(p+q)x+p$ 6. 下列多项式相乘的结果为x*+3x-18的是 ( ~ (3)(y+1)②; A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x-9) C.(x+3)(x-6) D.(x-3)(x+6) 7.已知(x+2)(x-1)=x*+mx+n.则m+n的 值是 A.1 B.2 C.-1 D.-2 (4)a(a-3)+(2-a)(2+a) 8.计算: (1)(x+1)(x+4); 2.先化简,再求值:(x-5)(x+2)-(x+1)(x- 2),其中x=-4. (2)(m-2n)(-m-n); 知识点2 多项式乘以多项式的应用 3.若一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1 (3)(-7x-8)(-x+3) 和x,则它的体积是 ( ) A.6x-5+4 B.6-11x+4 C.6x-4x2} D.6x3-4x2+x+4 见此图标目词抖音/微信扫码 27 取你的考场冲规改略] 中123 .全易练数学·华师版·八年级上册 (4)(3x-2y)(-3x)-(2x-)(3x+). 。过提升 拓展探究创新练 15.小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若 干张,拼出了一个长为2a+b、宽为a+b的 长方形图形,请你通过计算,求出小思同学拼 这个长方形用了A、B、C三类卡片各几张(已 。过能力 规律方法综合练 知:所拼图形中,卡片之间互不重叠,没有空 9.下列运算正确的是 ( 隙),并画出他的拼图示意图 A.a-(b+c)=a-b+c B.2a?.3a3=6a C.a+a=2a& D.(a+1)2=a2+1 15题图 10. 已知(x+1)(x-3)=x}+ax+b,则a、b的值$ 分别是 ( ) A.2.3 B.-2,-3 C.-23 D.2,-3 $ $1.已知a-b=5,ab=3.则(a+1)(b-1)的 值是 $2.已知(4x-7y)(5x-2y)=M-43xy+1}. 则M=. 13.先化简,再求值; (x-2v)(x+3v)-(2x-v)(x-4y).其中 x=-1,y=2. 14.若多项式(x2}+mx+n)(x}-3x+4)展开后 不含x^}和x}项,求n和n的值 。 28 见此图标目拼音/&信扫码 活你的考场冲刻改略数学·华师版·八年级上册·参考答案 第4课时同底数幂的除法 第2课时单项式与多项式相乘 1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.B9.C10.A 1.C2.A 11.2a2b月 3.解：(1)原式=4x2y2-6x2y2. 12.解：(1)原式=(-a)=a (2)原式=-2x2-3x3+2x (2)原式=(-ab)2=a22. (3)原式=-2a22+6a26+2ab. (3)原式=(x-y)÷(x-y)”=(x-y). （4)原式=子6-子 13.A14.A15.416.a2·a2(答案不唯一) 4.C 5.m(a+b+e)=am+bm +cm 17.C18.A19.620.721.8 6.解：(1)原式=3x2-x2+x-2x2=x2 22.解：，xm=10,x°=5， (2)原式=-写c8+8-子-d ∴.x-=x"÷x=10÷5=2. 7.解：原式=-a6+a26+ab2=-(ab)3+(ab2)2+ab 23.解：n的值为11. 当ab=-1时，原式=-(-1)2+(-1)2+(-1)=1 24解：x的值为} 8.D9.A10.C11.-a 25.解：x”=8,x=2. 12.解：原式=3a36-3a26-3a262-2a2b2+3a22-2a2 .x2-=x20÷x°=(x)2÷=64÷2=32. =a36-5a262. 13.解：原式=3a3-6a2+3a-2a3+6a2=a'+3a 26.解：x”=2,x=4, 当a=2时.原式=a3+3a=14. .x2-m=x2÷x3"=(x)2+(x")3=16÷8=2. 12.2整式的乘法 14解：设这个多项式为4：A+(-3)=- 2x+1, 第1课时单项式与单项式相乘 6A4城-+1 1.B2.A3.C4.B 5.(1)-2abe2(2)-4x°y2(3)-24x'y 64(-3x)=(4r-+1水-3) 6.解：(1)原式=-a.(2)原式=-2x. -12+2-32 (3)原式=-3a2 第3课时多项式与多项式相乘 7.A8.B9.D10.3.5×102 1.解：(1)原式=2m2-m+2m-1=2m+m-1. 11.解：阴影部分的面积为1,5a×(a+2a+2a+2a+a)+ (2)原式=6a2+4ah-9ab-6b=6a2-5ab-6b6. 2×2.5a×a+2.5a×2a=22a2. (3)原式=y2+y+y+1=y2+2y+1. 12.D13.C14.C (4)原式=a2-3a+4+2a-2a-a2▣-3a+4. 15.6.4×10dm3. 2.解：原式=x2+2x-5x-10-x2+2x-x+2=-2x-8. 16.解：(1)原式=-8(x2·x)(y·y2)·:=-8x3y2 当x=-4时.原式=-2×(-4)-8=0， (2)原式=9y:(-子-号以 3B4(经02+7a+16) (3)原式=之6-6=女 5.(20x-25)6.D7.C 8.解：(1)原式=x2+5x+4. 17.解：原式=2x2y·(-8xy)+8xy2·x2y (2)原式=-m2-mn+2mn+2n2=-m2+mn+2n2. =-16x23y2+8x2y2=-82y7. (3)原式=7x-21x2y2+8x2y2-24yr 当x=4y=时，原式=-分 =7x-13x22-24y (4)原式=3y-9x2-2y2+6y-6x2-2y+3y+y2 18.解：原式=-12x°y =-15x2+10xy-y2. 19.解：(-2axy2)(3x-y）=12x"y, 9.B10.B11.-312.20x2 .-6ax4-ly21=12x"y, 13.解：原式=x2+3xy-2y-6y2-(2x2-8y-y+4y2) ∴.-6a=12,2b-1=11,2c+1=7. =-x+10y-10y .a=-2.b=6.c=3. 当x=-1,y=2时， .a+b+e=-2+6+3=7. 原式=-(-1)2+10×(-1)×2-10×22=-61. 4 14.解：原式=x°-3x2+4x2+23-3mx+4mm+nx2-3r+4n :8.B9.B10.D11.09 =x+(m-3)x+(4-3m+n)x2+(4n-3n)x+4n. 12.解：原式=4x2-y2-(42-x2) 多项式展开后不含x和x2项， =4x2-y2-4y2+x ∴.m-3=0,4-3m+n=0,.m=3,n=5. =5x2-5y2 15.解：因为(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+,所以用了3张A 13.解：9x2-(6x2-4x+3x-2)=3(x2-4), 卡片，1张B卡片2张C卡片.图略（图不唯一）. 9x2-6x2+4x-3x+2=3x2-12, 滚动练习(12.1~12.2) x=-14. 1.D2.C3.A4.B5.D6.C7.D8.B9.D 14.解：(1)a2m-622 10.B11.B12.A (2)a°-" 13.解：(1)原式=-105a6c (3)原式=名2-(-1)J[2”+2×(-1)+2× (2)原式=a (3)原式=-6x-14. (-1)2+…+2×(-1)8+(-1)°]+1 (4)原式=7ab-12a26. =32-)+1 (5)原式=3x+6x3-5x2y-9x2-10y+15y =342. 14.解：8x2-(x-2)(x+1)-3(x-1)(x-2) 第2课时两数和（差）的平方 =8x2-(x2-2x+x-2)-3(x2-x-2x+2) 1.C2.A3.D =8x2-x2+x+2-3x2+9x-6=4x2+10x-4. 当x=-3时. 4y+y+ -(2)4x2+4x+1 原式=4×(-3)2+10×(-3)-4=36-30-4=2. 5.解：(1)原式=9+30p+25p2. 15.解：设长方形的长为x,宽为y,由题意，得 (2)原式=4x2-12y+9y2. 「(x-3)(y+2)=y, 6.A7.9 l(x+1)(y-1)=-6. 8.解：(1)原式=(200+1)2=2002+2×200×1+日 即2-=6， =40000+400+1=40401. -x+y=-5, 解得/=9 y=4, (2)原式=(100-0.2)2=1002-2×100×0.2+0.22 ∴.xy=36. =10000-40+0.04=9960.04. 答：这个长方形的面积是36 9.D10.B11.9 12.3乘法公式 12.解：原式=[(a-b)(a+b)]2=(a2-6)2 第1课时两数和乘以这两数的差 =a-2a262+b 1.解：(1)S,=m2-6, 13.解：原式=1 $=2(2b+2a)(a-b)=(a+b(a-b). 14.解：(1)原式-(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+2) =a'+2ab+b-a+2ab-=4ab. (2)(a+b)(a-b)=a2-b. (2)原式=(a2-1)(2-1)=(a2-1) 2(1)1-4.2(2)2-4y3B4.C =a-2a2+1. 5解：)原式=62-1 (3)原式=[(a+36)-(a-3b)]2=(6b)2=3662. (4)原式=[(x+y)-2(x-y)]2=(3y-x)月 (2)原武=(--(3a)2=8-92 =x2-6y+9y2. 15.解：原式=2ah. (3)原式=(x2-4)(x2+4)=x-16. 6.G 当0=-36=时， 7.解：(1)原式=(1000+7)×(1000-7) =10002-72 原式=2x(-3)×号=-3 =999951. 16.解：(1)(x+y)2=52=25. (2)原式=(2020-1)×(2020+1)-2020 (2)x2+y2=(x+y)2-2y=25-2×4=17. =20202-1-20202 (3)(x-y)2=x2+y2-2y=17-2×4=9, =-1. x-y=±4(x-y)=±3. ·5