第11章 数的开方知识清单&易错强化训练-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（华东师大版）

第11章 第11章知识清单 定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做① a的平方根记作② 读作：正负根号a,a叫做③ 平方根 性质：一个正数有④ 个平方根，它们互为⑤ 平方根 0有⑥ 个平方根：负数⑦ 平方根 定义：正数a的正的平方根，叫做a的⑧ 算术平方根记作⑨ ,读作：根号a 性质：√a具有双重非负性，即0 ≥0，① ≥0 定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做② a的立方根记作B 读作：④ ,a叫做5 立方根 性质：①一个正数有0 个正的立方根：②一个负数有⑦ 个负的立方根 ③0的立方根是⑧ ;9 都有唯一的立方根 20 实数 2 有理数{四 按定义对 4 负有理数 实数分类 负分数 正无理数 1西 (1)实数范围内的相反数、倒数、绝对值与有理数范围内的完全一样 (2)2 与数轴上的点一一对应 (3)常用的比较大小的方法有：⑧ 比较法：四 比较法： 实数的性质 30 比较法：① 比较法：② 比较法 (4)实数有加、减、乘、除、乘方、开方等运算，混合运算的顺序是先乘方、开方， 再38 最后加、减，同级运算按照4 的顺序进行，有括号 的要先算⑤ 里面的 兄此图标目酮科音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 11 。中香123 全程写练留数学·华师版·八年级上册 第11章易错强化训练 易错点1不能正确理解平方根、立方根的意义 1,若一个正数的正的平方根是m,则比这个正数 &下列说法：①5是25的算术平方根：2名是% 大1的数的平方根是 ( 的一个平方根：③(-4)2的平方根是-4： A.m2+1 ④立方根和算术平方根都等于自身的数是0 B.±√m+1 和1.其中正确的个数有 () C.m2+1 D.±√m2+1 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2.若√(x-1)2=1-x,则x的取值范围是 易错点2不能灵活运用平方根、立方根的性质 ( 9.若√-(x2-2)2有意义，则x的值是 A.x>1 B.x≥1 C.x<I D.x≤1 10.若一个正数的平方根是2a-1与-a+2,则 3.-64的立方根与√81的平方根之和是( a的值是 A.-7 B.-1或-7 11.下列实数： C.-13或5 D.5 4.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和 ①号；27：③6：④0：⑤-1.010010001. 3,点B关于点A的对称点为C,则点C所表 其中是无理数的有 ·(填序号) 示的数为 ( 12.计算：11-21. A0 B 4题图 A.-2-3 B.-1-3 C.-2+3 D.1+3 5.化简13-π|-π的结果是 A.5 B.-3 C.2m-y3 D.3-2m 6.若2的整数部分为a,小数部分为b,则a-b 的值为 ( ) A.2 B.2 C.2-2 D.2+2 7.有一个数值转换器原理如图，当输入x的值为 256时，输出y的值为 ( 输人x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 7题图 A.v2 B.3 C.8 D.16 ⊙12 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·八年级上册·参考答案 5.解：2<7<3， 4.解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm,根据题意，得 “万的整数部分是2，小数部分是万-2， 1000-8x=488,解得x=4. ∴7+7的小数部分是7-2，即a=7-2 答：截去的每个小正方体的棱长是4m. 7-√万的整数部分是4， 5.解：正方形的周长较大.理由如下： 设圆的半径是r,正方形的边长是a, 7-7的小数部分是7-7-4=3-7， 即6=3-17， 6m2=4,02=4n=22mr=8,4=8. .a+b=(万-2)+(3-万)=1. ,r>1,.2mr<8,.正方形的周长较大 6.D7.C8.(1)<(2)>(3)=(4)< 6.解：(1)16<17</25，，4<、17<5. 9.±51而10.↓>a>a>a 1</17-3<2. 11.(1)<(2)>(3)<(4)> .1=1,b=/17-4 12.解：(1)原式=-12.(2)原式=-97.(3)原式=0. (2)(-a)3+(b+4)2 13.解：由题意，得x-y<0,y+:>0,x+:<0,x-z<0, =(-1)3+(/17-4+4)2=-1+17=16, 原式=(y-x)-(+)+(-x-)+-任-2 故(-a)°+(b+4)2的平方根是±4. x-5 =y-x-y-:-x-g-1=-2x-2-1. 1解：130706子 14.解：原式=(2-1)+(5-2)+(4-5)+…+(、100 (2)、不一定等于a,规律：√a=1al. -/9) (3)原式=13.14-π=m-3.14. =2-1+5-2+4-5+…+√100-99 第11章知识清单 =-1+/100=9. ①a的平方根②±a③被开方数④两⑤相反数 15.解：由题意，得 ⑥一⑦没有⑧算术平方根⑨、a0am: 11 ”十”+ 卫a的立方根Ba西三次根号a雪被开方数⑥一 一809任何实数正有理数正整数 ②正分数30②负整数巧无理数少负无理数 =1+2+1+2文3+1+4*…+1+g风0 实数②估算四平方作差作商2绝对值 11 8乘除脚从左到右5括号 第11章易错强化训练 1.D2.D3.B4.A5.B6.C7.A8.C 专题实数的应用 9.±210.-111.②3③ 1.解：设每块地板砖的边长是xm,根据题意，得 12解：原式=2-1 64x2=16,解得x=0.5. 第11章中考模拟单元测 答：每块地板砖的边长是0.5m. 1.A2.B3.B4.C5.B 2.解：设铁板的边长是xcm,由题意，得 12x2=30×1000,解得x=50. 637.49 4 8.7em9.r10.5 答：铁板的边长是50cm 解：原式=写+号+3+2-万-3+7)1+3-18 3.解：设小正方体的棱长是xcm,则大正方体的棱长是2xcm, 根据题意，得 12.解：根据题意，得13x-y-11+/2x+y-4=0, x3+(2x)2=25×45,解得x=5, 3x-y-1=0. 即 0解移1， 所以x+4y=9. ..2x=2×5=10 2x+y-4=0,y=2, 答：小正方体的棱长是5em,大正方体的棱长是10cm. 所以x+4y的平方根是±3. ·2-