圆柱和圆锥整理复习（课件）-2023-2024学年六年级下册数学冀教版

整理复习第四单元 2022.4.6 一、圆柱 侧面积=底面周长×高=Ch=Πdh=2Πrh 表面积=侧面积+ 2×底面积 =Ch+2Πr²=Πdh+2Πr²=2Πrh+2Πr² 区别 1.意义 2.测量数据 3.单位 体积=底面积×高=Πr²h 容积=底面积×高=Πr²h 相同点 计算公式 1.侧面积 2.表面积 3.体积、容积 二、圆锥 2.体积公式 1.特征：一个顶点 一个底面（圆） 一个侧面（曲面） 一个高 v=1/3底面积×高 圆锥的侧面展开是一个扇形。 三、常见题型 1.表面积的变化 （1）平行横截面切（切成几个小圆柱） 把一长为1.6分米的圆柱截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？ 9.6÷4×0.16 =2.4×0.16 =0.384（立方米） 切成3段，切了两下，切一下多两个底面积，所以四个底面积是9.6 三、常见题型 1.表面积的变化 （2）沿着直径向下切 把长为20分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？ 多的是两个长方形面积 长为d 宽为h（h=d时为正方形） 2dh=80 d=2 r=1 S=3.14×1×1×2+3.14×2×20 =131.88（平方分米） 三、常见题型 1.表面积的变化 （3）高的变化 一个圆柱的底面直径是10厘米，如果高增加2厘米，它的侧面积增加(　　)平方厘米． A．31.4 B．62.8 C．157 D．20 B 表面积增加的是高为2 的圆柱的侧面积，体积增加的是高为2 的圆柱的体积。 三、常见题型 1.表面积的变化 （4）拼成近似长方体 一个圆柱拼成近似长方体表面积增加100，圆柱的半径是10，求圆柱的体积 增加的是两个长方形的面积（长为r，宽为h，当r=h时，是正方形） 2rh=100 h=5 V=3.14×10×10×5 三、常见题型 2.圆柱的展开图 （1）如何判断是圆柱的展开图？ 2 6.28 2 4 15 4 3 3 3 3 4 4 A B C 三、常见题型 （2）展开图的应用 求圆柱的体积 由图得长方形得长为底面圆的周长C=Πd Πd d d 2d+Πd=20.56 d=4 r=2 h=d=4 V=3.14×2×2×4 2.圆柱的展开图 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是( )形，这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 （2）展开图的应用 周长为侧面展开图（长方形的周长），面积为长方形的面积，相当于圆柱的侧面积 长=底面周长C，宽为高h 周长=（C+h）×2 =（2×3.14×2+2）×2 =29.12 面积=Ch =2×3.14×2×2 =25.12 2.圆柱的展开图 三、常见题型 （3）正方形侧面展开图 C=Πd=2Πr=h 1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（       ）。 A．2π∶1 B．1∶π C．π∶1 D．1∶2π 2．一张正方形的纸围成的圆柱，它的底面积和侧面积的比是（       ）。 A．π∶1 B．1∶π C．1∶4π D．4π∶1 A C 三、常见题型 2.圆柱的展开图 3.实际应用 （1）压路机 压路机的前轮是圆柱形，它的宽是2米，前轮的底面半径是6分米，如果压路机的前轮每分钟转10周，那么它10分钟压路的面积是多少平方米？ 753.6平方米 三、常见题型 3.实际应用 （2）压路机变形 如图所示，圆柱形石碾的底面直径和高都是1米。石碾从A墙滚动到B墙,它碾过的地面面积是多少平方米? 4平方米 三、常见题型 3.实际应用 （3）彩带 用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结用去20cm。捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘米？ 280厘米 三、常见题型 3.实际应用 （4）大棚 王伯伯要在一块地里搭建一个半圆柱形的蔬菜大棚（示意图如下），这块地长24米，宽5米，其中埋入地下部分的塑料薄膜的面积为35平方米，搭建这个蔬菜大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（蔬菜大棚要将这块地完全覆盖） 243.025平方米 三、常见题型 4.长方形“变”圆柱 三、常见题型 （1）绕长旋转 长为高h，宽为半径r 4.长方形“变”圆柱 三、常见题型 （2）绕宽旋转 宽为高h，长为半径r 4.长方形“变”圆柱 三、常见题型 （3）以长为底面周长围成圆柱 宽为高h，长=底面周长 4.长方形“变”圆柱 三、常见题型 （4）以宽为底面周长围成圆柱 长为高