第2章 微点突破4 识图与辨图的常见方法（Word教参）-【优化指导】2025年高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版）

微点突破4　识图与辨图的常见方法 [对应学生用书P46] 拓展1　特殊点法 [例1] 函数f(x)＝x2－()x的大致图象是(　　) B　解析：令x＝0，得f(0)＝－1，排除D项．f(－2)＝4－4＝0，f(－4)＝16－16＝0，可排除A，C项，故选B. 使用特殊点法排除一些不符合要求的错误选项，主要注意两点：一是选取的点要具备特殊性和代表性，能排除一些选项；二是可能要选取多个特殊点进行排除才能得到正确答案． 拓展2　性质检验法 [例2] 函数f(x)＝的图象大致是(　　) B　解析：因为f(－x)＝＝＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，可排除A；易知函数f(x)的定义域为(－∞，－)∪(－，)∪(，＋∞)，f(x)＝＝，当x＝时，f(x)>0，可排除C；当x→＋∞时，f(x)→－∞，可排除D.故选B. 利用性质识别函数图象是辨图中的主要方法，采用的性质主要是定义域、值域、函数的奇偶性、函数局部的单调性等．当然，对于一些更为复杂的函数图象的判断，还可能同特殊点法结合起来使用． 拓展3　图象变换法 [例3] 已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的大致图象(　　) D　解析：作出函数f(x)的图象如图所示，则函数f(1－x)的图象可由f(x)的图象通过如下变换得到：首先作出函数f(x)的图象关于y轴对称的图象，然后将函数图象向右平移1个单位长度，只有D选项符合题意． 通过图象变换识别函数图象要掌握两点：一是熟悉基本初等函数的图象(如指数函数、对数函数等图象)；二是确定一些变形形式，如平移变换、翻折变换等． 学科网（北京）股份有限公司 $$