第1章 教考衔接1 集合运算（Word教参）-【优化指导】2025年高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版）

教考衔接1　集合运算 [对应学生用书P4] 集合运算是每年高考必考内容，考题多源自教材例题或习题，主要考查集合的包含关系、离散型数集或连续型数集的运算，常与解不等式结合考查． (人教A版必修第一册P14T1) 集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，求A∪B，A∩B. 教材以一次不等式解集为背景，求两个连续数集的交集与并集，考查集合的基本运算．将集合背景条件作适当变化，如将连续型数集变为不连续型数集、改变不等式、将集合的运算变为集合间的关系等，是教材问题与高考试题链接的主要方式． 拓展1　变条件 1.将集合B变为B＝{－2，－1，0，1，2}，其他条件不变，求A∩B. 解：A∩B＝{2}． 2．将集合B变为B＝{x|x2－x－6≥0}，其他条件不变，求A∩B. 解：由题意得B＝{x|x≤－2或x≥3}，所以A∩B＝{x|3≤x<4}． 拓展2　变设问 3.(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝(　　) A．{－2，－1，0，1} B．{0，1，2} C．{－2} D．{2} C　解析：因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故选C. 拓展3　变条件、变设问 4.(2023·新课标Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若A⊆B，则a＝(　　) A．2 B．1 C． D．－1 B　解析：集合的包含关系(理性思维)　依题意，有a－2＝0或2a－2＝0.当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1，0，2}，不满足A⊆B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1，0，1}，满足A⊆B.所以a＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $$