专题11.3 多边形及其内角和 （11个考点1个易错点）（题型专练+易错精炼）-2024-2025学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题11.3 多边形及其内角和 （11个考点1个易错点） 【考点 1 多边形及正多边形的概念判断】 【考点 2 多边形的不稳定】 【考点 3 多边形的对角线】 【考点 4 多边形的内角和】 【考点5 多边形的外角和】 【考点 6 截角问题】 【考点 7 多边形内角和和外角和-平行线】 【考点 8 多边形内角和和外角和-角平分线】 【考点 9 多边形内角和和外角和的实际应用】 【考点 10 多边形内角和和外角和的综合应用】 【考点11 密铺问题】 【易错点1 多边形内角与外角】 【考点 1 多边形及正多边形的概念判断】 1．（2024•河北模拟）下列长度的两条线段与长度为2，5的线段首尾依次相连能组成四边形的是（　　） A．1，1 B．1，8 C．1，2 D．2，3 2．（2024•裕华区校级模拟）平面内，将长分别为1，2，4，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），x可能是（　　） A．1 B．2 C．7 D．8 【考点 2 多边形的不稳定】 3．（2023秋•东阳市期末）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•琼中县期末）下列图形中具有稳定性的是（　　） A．等腰三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 5．（2022秋•安新县期末）三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（　　）根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023秋•宜州区期中）如图所示是一幅电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是 　 　． 7．（2023秋•东阿县校级月考）大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是 　 　；学校门口的电动推拉门是利用四边形的 　 ． 【考点 3 多边形的对角线】 8.（2024•恩施市校级模拟）一个多边形每个外角都等于36°，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条（　　） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 9．（2023秋•安顺期末）一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有（　　） A．3条 B．5条 C．6条 D．12条 【考点 4 多边形的内角和】 10．（2024•朝阳区一模）正十边形的内角和为（　　） A．144° B．360° C．1440° D．1800° 11．（2024•孝感一模）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为2340°，那么这个多边形的一个外角的度数为（　　） A．24° B．30° C．36° D．60° 12．（2024•荆州一模）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（　　） A．152° B．126° C．120° D．108° 13．（2024春•江阴市期中）如图，∠F＝90°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 14．（2024春•馆陶县期中）如图，连接正八边形ABCDEFGH的两条对角线AC，CG，则∠ACG＝（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 15．（2024•同安区模拟）如图，正五边形ABCDE和正方形CDFG的边CD重合，连接EF，则∠AEF的度数为（　　） A．27° B．28° C．29° D．30° 【考点5 多边形的外角和】 16．（2024•门头沟区一模）某个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形 17．（2024春•无锡期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABE是四边形ABCD的外角，且∠ABE＝∠D，∠C＝110°，则∠A的度数是（　　） A．110° B．50° C．70° D．35° 18．（2024春•锦江区校级期中）如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 19．（2024•凉州区三模）如图，∠1、∠2、∠3，∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA．CB交于点H．若∠1+∠2+∠3+∠4＝224°，则∠AHB的度数为（　　） A．24° B．34° C．44° D．54° 【考点 6 截角问题】 20．（2024春•道县月考）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，原多边形的边数是（　　）． A．8或9或10 B．7或8或9 C．6或7或8 D．5或6或7 21．（2023秋•绵阳期中）一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（　　） A．8或9 B．7或8 C．7或8或9 D．8