专题11.2 与三角形有关的角（7个考点3个易错点）（题型专练+易错精炼）-2024-2025学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题11.2与三角形有关的角（7个考点3个易错点） 【考点 1 三角形的内角和定理】 【考点 2 直角三角形的内角有关运算】 【考点3 三角形中有关高、中线与角平分线综合运算】 【考点4 三角形外角性质】 【考点5 三角形双内角平分线的有关运算】 【考点6 三角形双外角平分线的有关运算】 【考点7 三角形内、外角平分线的有关运算】 【易错点1 三角形内角和定理】 【易错点2 三角形的外角性质】 【易错点3 直角三角形的性质】 【考点 1 三角形的内角和定理】 1．（2023秋•东莞市期末）△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠A的度数为（　　） A．35° B．40° C．70° D．110° 2．（2023秋•肥城市期末）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B＝50°，∠C＝60°，则∠ADE的度数为（　　） A．80° B．30° C．35° D．50° 3．（2023秋•腾冲市期末）如图，已知∠A＝36°，∠ADC＝100°，BE⊥AC于点E．则∠B的度数为（　　） A．46° B．44° C．40° D．36° 6．（2023秋•德宏州期末）如图，将一个三角形剪去一个角后，∠1+∠2＝230°，则∠A等于（　　） A．35° B．50° C．65° D．70° 4．（2023秋•德城区期末）如图，在△ADE中，∠DAE＝40°，B、C两点在直线DE上，且∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，则∠BAC的大小是（　　） A．80° B．90° C．100° D．120° 5．（2024春•电白区期中）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，DE⊥AB于点E，FD⊥BC交AC与点F．若∠AFD＝132°，则∠EDF＝　　． 【考点 2 直角三角形的内角有关运算】 6．（2023春•北湖区校级期中）已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝35°，则∠A等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．（2022秋•乐东县期末）如图，直线a∥b，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，顶点A在直线b上，边AB交直线a于点D，边BC交直线a于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 8．（2023秋•滨海新区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°，将其折叠，使点A落在CB边上的A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为（　　） A．56° B．32° C．22° D．34° 9．（2023秋•蒙城县期中）如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，∠A＝56°，则∠DCB的度数是（　　） A．30° B．45° C．56° D．60° 10．（2023春•龙岗区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点B在直线EF上，点C在直线MN上，且直线EF∥MN，∠ACN＝120°，则∠ABF的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 11．（2022秋•井研县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若∠BDE＝56°，则∠DAE的度数为（　　）度． A．23 B．28 C．52 D．56 12．（2023春•白银区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，则∠B的度数为（　　） A．45° B．60° C．30° D．75° 【考点3 三角形中有关高、中线与角平分线综合运算】 13．（2023秋•潮南区期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（　　） A．45° B．60° C．50° D．55° 14．（2023秋•辽宁期末）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是（　　） A．10° B．12° C．14° D．16° 15．（2022秋•东城区校级期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．若∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数． 16．（2022秋•朝阳区校级期末）如图，已知在△ABC中，∠B＝25°，∠C＝50°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的角平分线，求∠DAE的度数． 【考点4 三角形外角性质】 17．（2024•寻甸县二模）如图，△ABC的外角∠DAC＝95°，∠B＝55°，则∠C等于（　　） A．55° B．50° C．45° D．40° 18．（2023秋•东湖区校级期末）如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F，那么图中∠AFE的度数是（　　）度． A．60 B．90 C