精品解析：2024年广西防城港市中考数学二模试题

2024年广西初中学业水平适应性考试（三）数学 （考试时间：120分钟满分：120 分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第I卷 一、单项选择题（共12小题，每小题3 分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 如图所示几何体是由一些小立方体搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程的解是的是（ ） A. B. C. D. 4. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（　　） A. a+3＞b+3 B. 3a＞3b C. ﹣a＜﹣b D. ﹣＞﹣ 8. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 9. 如图，内接于，，，则半径为（ ）． A. B. C. 10 D. 10. 《希腊文选》中有一道数学家欧几里得编数学题：驴和骡子驮着若干袋相同的货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一袋，我驮的货物是你驮的两倍，而我若给你一袋，咱俩驮的才一样多．”假设驴驮的货物袋，骡子驮的货物袋，则下列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 一水池蓄水，打开阀门后每小时流出，放水后池内剩余的水量Q与放水时间t（时）的函数关系用图象表示为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，点E是边的中点，连接与相交于点O，作，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 分解因式：_____． 14. 已知反比例函数的图象经过点（3，），则的值为___． 15. 习近平总书记在党的二十大报告中强调：“青年强，则国家强”．小明同学将“青”“年”“强”“则”“国”“家”“强”这7个字，分别书写在大小、形状完全相同的7张卡片上，从中随机抽取一张，则这张卡片上恰好写着“强”字的概率是__________． 16. 如图，已知，则__________． 17. 如图，为内切圆，切点分别为D，E，F，且，，，则_______． 18. 如图，是内一点，连结于各顶点，各顶点分别在边、、、上，且．若的面积为27，则与的面积和为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简再求值：，其中． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝76°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 22. 为进一步落实“把课堂还给学生，让课堂充满生命与活力；把创新还给师生，让校园充满智慧与生机”的新基础教育理念，某校将继续开展内容丰富，形式多样的拓展课．拓展课的正常开展，既可丰富学生的课余生活，也可为学生提供自主发展的机会，某中学对学生最喜欢的五门拓展课（A．《天籁之音》；B．《品韵书法》；C．《电影赏析》；D．《快乐足球》；E．《活力篮球》）进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．收集整理数据后，绘制出以下两幅不完整的统计图． （1）参与本次问卷调查的总人数为________人，在扇形统计图中，E所在扇形的圆心角度为________； （2）补全条形统计图； （3）已知该校有名学生，估计最喜欢《电影赏析》的有多少人？ （4）根据统计图所得的信息．请对该学校开设拓展课提一条合理化建议． 23. 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形． 24. 如图，小开家所在居民楼，楼底C点的左侧30米处有一个山坡，坡角为，E点处有一个