专题07 平行四边形期末复习题型【七大题型+过关检测卷】-《期末复习题型》2023-2024学年八年级数学下册期末重点复习攻略（北师大版）

专题07 平行四边形期末真题汇编之七大题型 目录 【题型一 多边形的内角和与外角和】 1 【题型二 利用三角形的中位线求解】 2 【题型三 利用平行四边形的性质求角度】 5 【题型四 利用平行四边形的性质求边长】 7 【题型五 判断能否构成平行四边形】 10 【题型六 平行四边形的判定和性质】 13 【题型七 平行四边形与中位线的综合问题】 17 【过关检测卷】 22 【期末题型】 【题型一 多边形的内角和与外角和】 例题：（22-23八年级下·浙江杭州·期末）如果一个n边形的内角和等于它的外角和，则 ． 【变式训练】 1．（22-23八年级上·山东威海·期末）如图，小刚在一个正五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角度是 度． 2．（22-23八年级下·四川成都·期末）足球有12个正五边形，20个正六边形，一共32个面．通常由黑白两种颜色组成．之所以如此设计，是因为用正六边形的两个内角和正工边形的一个内角加起来略微小于，这样由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙的大小为 ​． 【题型二 利用三角形的中位线求解】 例题：（22-23九年级上·河南南阳·期末）如图，在中，，，于点，．若，分别为，的中点，则的长为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东淄博·期末）如图，已知，，，垂足为，点分别是的中点．若，则的长为 ．    2．（23-24八年级上·山东济宁·期末）如图，在等边三角形中，，，点E是线段上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，则长的最小值为 ． 【题型三 利用平行四边形的性质求角度】 例题：（22-23八年级下·四川成都·期末）如图，在中，．以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径作弧．两弧交于点P，作射线交于E，连接，若，则的度数为 ． 【变式训练】 1．（23-24九年级上·吉林·期末）如图，绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点恰好落在边上，则 ． 2．（23-24八年级上·山东烟台·期末）如图，在中，E是边上一点，将沿AE折叠至处，与交于点F，若，，则的度数为 ． 【题型四 利用平行四边形的性质求边长】 例题：（22-23八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，，则的长是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东泰安·期末）如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则的长为 ． 2．（22-23八年级下·山东青岛·期末）在中，的平分线与的延长线交于点，与交于点．若点为的中点，于，且，，则的长为 ． 【题型五 判断能否构成平行四边形】 例题：（23-24八年级上·山东菏泽·期末）下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东济南·期末）如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（22-23八年级下·江西赣州·期末）如图，在中，点，分别在，上．下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ）    A． B． C． D． 【题型六 平行四边形的判定和性质】 例题：（22-23八年级下·广东深圳·期末）已知：如图，E、F是对角线上的两点．      (1)若，求证：四边形是平行四边形； (2)若，，垂足分别为E、F，，求的度数． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·吉林·期末）如图，在中，，于点D，延长到点E，使，过点E作交的延长线于点F，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，直接写出的长． 2．（22-23八年级下·四川·期末）如图，在中，，．以为边向形外作等边，以为边向形外作等边，以为边向上作等边，连接．    (1)记的面积为，的面积为，则的值是______； (2)求证：四边形是平行四边形． (3)连接，若，求四边形的面积． 【题型七 平行四边形与中位线的综合问题】 例题：（22-23八年级上·山东济宁·期末）如图，在中，点是边的中点，点在内，平分，，点F在边AB上，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的长． 【变式训练】 1．（22-23八年级下·江西景德镇·期末）如图，在中，点E是边上任意一点，连接、，点F、G分别是和的中点，连接、．    (1)求证： (2)当点E在边上什么位