第4章 第3课时 圆周运动（课件PPT）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 第3课时　圆周运动 不变 圆心 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 ω2r 方向 大小 合力 分力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 圆周 向心力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 谢谢观看！ 一、匀速圆周运动 1．定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 2．性质：加速度大小____，方向总是指向____的变加速曲线运动。 二、描述圆周运动的物理量 三、向心加速度 1．方向：始终指向圆心。 2．公式：an＝__＝______＝ eq \f(4π2,T2) r＝ωv。 四、向心力 1．作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的____，不改变线速度的____。 2．公式：Fn＝______＝mω2r＝______＝mωv＝m·4π2f2r。 3．方向：始终沿半径方向指向圆心。 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的____提供，还可以由一个力的____提供。 eq \f(v2,r) m eq \f(v2,r) m eq \f(4π2r,T2) 5．非匀速圆周运动中向心力与合力的关系 五、离心现象 1．定义：做____运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需______的情况下，物体就会沿切线方向飞出去或做逐渐远离圆心的运动。 2．受力特点 3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是已有的力不足以提供圆周运动需要的向心力。 [链接1] 人教必修第二册P30T3： 3．如图6.2­8所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s。盘面上距圆盘中心0.10 m的位置有一个质量为0.10 kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。 …… (经典高考题)如图所示，一枚硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO′的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为(　　) A． eq \f(1,2) eq \r(\f(μg,r)) 　　　　 B． eq \r(\f(μg,r)) C． eq \r(\f(2μg,r)) D．2 eq \r(\f(μg,r)) B　解析：硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则f＝mω2r ，而f≤fm＝μN＝μmg，可得mω2r≤μmg，解得ω≤ eq \r(\f(μg,r)) ，即圆盘转动的最大角速度为 eq \r(\f(μg,r)) ， B正确。 [链接2] 人教必修第二册P38插图： 图6.4­9 (经典高考题)如图所示，一辆质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是(　　) A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2 D　解析：汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时，根据Fn＝m eq \f(v2,R) ，得所需的向心力为Fn＝1.0×104 N，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车安全转弯时的最大向心加速度为am＝ eq \f(Ffm,m) ＝7.0 m/s2，D正确。 考点一　圆周运动的运动学分析 1．线速度、角速度、周期、频率四者的关系 v＝ωr＝ eq \f(2πr,T) ＝2πrf 2．常见的传动方式及特点 (1)边缘传动：(如图所示) 各接触点无相对滑动，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (2)同轴传动：(如图所示) 绕同一个转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr可知，v与r成正比。 1．(多选)(2024·江西高考适应性测试)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是(　　) A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的大 D．同一时刻P所受合力的方向与Q的相同 BC　解析：由题意可知，粗坯上P、Q两个质点属于同轴转动，故ωP＝ωQ，即P的角速度大小跟Q的一样大，A错误；根据v＝rω，且rP>rQ，所以vP>vQ，即P的线速度大小比Q的大，B正确；根据a＝rω2，且rP>rQ，所以aP>aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，C正确；因为转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q所受合力的方向均指向中心轴，故合力方向不相同，D错误。 2．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示)，记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三个齿轮半径的大小关系如图所示，则(　　) A．齿轮A的角速度比C的大 B．齿轮A与B角速度大小相等 C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的大 D　解析：齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，A、B错误；B、C两轮属于同轴转动，故角速度相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大，C错误；齿轮A、B边缘的线速度相等，齿轮B比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，D正确。 考点二　水平面内的圆周运动的动力学分析 解决圆周运动问题的主要步骤 解答“圆锥摆”模型的方法 [典例1] (多选)(2024·浙江杭州模拟)智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图所示。可视为质点的配重质量为0.5 kg，绳长为0.5 m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2 m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，下列说法正确的是(　　) A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变 B．若增大转速，绳的拉力增大 C．当θ稳定在37°时，配重的角速度为5 rad/s D．当θ由37°缓慢增加到53°的过程中，配重的动能增加了 eq \f(17,16) J BD　解析：设配重的质量为m、绳长为l、悬挂点P到腰带中心点O的距离为r1，对配重受力分析如图所示，由于配重做匀速圆周运动，其受到的合力提供向心力，即合力大小不变、方向改变，A错误；若增大转速，θ增大，绳的拉力F＝ eq \f(mg,cos θ) 增大，B正确；根据牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2(l sin θ＋r1)，代入数据可得ω＝ eq \r(15) rad/s，C错误；根据牛顿第二定律有mg tan θ＝m eq \f(v2,l sin θ＋r1) ，则v2＝g(l sin θ＋r1)tan θ，在θ由37°缓慢增加到53°的过程中，动能增加了ΔEk＝ eq \f(1,2) mv22－ eq \f(1,2) mv12＝ eq \f(17,16) J，D正确。 解答水平转盘上圆周运动的方法 [典例2] (2024·北京海淀区模拟)如图所示，小木块a、b和c(可视为质点)放在水平圆盘上，a、b的质量均为m，c的质量为 eq \f(m,2) ，a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是(　　) A．b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落 B．当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等 C．b和c均未滑落时线速度一定相同 D．b开始滑动时的角速度是 eq \r(2kgl) B　解析：木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，木块开始滑动。b、c质量不等，由f＝mω2r知b、c所受摩擦力不等，不能同时从水平圆盘上滑落，A错误；当a、b和c均未滑落时，a、b、c和圆盘无相对运动，因此它们的角速度相等，f＝mω2r，所以a、c所受摩擦力的大小相等，B正确；b和c均未滑落时，由v＝ωr知线速度大小相等，方向不相同，C错误；b开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，kmg＝mω2·2l，解得ω＝ eq \r(\f(kg,2l)) ，D错误。 3．(2020·浙江7月选考)如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车(　　) A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动 B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动 C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动 D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动 B　解析：当公交车缓慢起动时，两只行李箱与公交车之间有可能存在静摩擦力使行李箱随公交车一起运动，A错误；当公交车急刹车时，由于惯性，行李箱a一定相对公交车向前运动，B正确；当公交车缓慢转弯时，两只行李箱与公交车之间的静摩擦力可能提供向心力，使行李箱与公交车保持相对静止，C错误；当公交车急转弯时，如果静摩擦力不足以提供向心力，则行李箱b相对公交车向外侧运动，D错误。 4．(2024·江西鹰潭一模)列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内、外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为α(α很小，可近似认为tan α≈sin α)，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用 B．列车过转弯处的速度v＝ eq \r(\f(gRh,d)) 时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨 C．列车过转弯处的速度v< eq \r(\f(gRh,d)) 时，列车轮缘会挤压外轨 D．若减小α角，可提高列车安全过转弯处的速度 B　解析：列车以规定速度转弯时受到重力、支持力的作用，重力和支持力的合力提供向心力，A错误；当重力和支持力的合力提供向心力时，有m eq \f(v2,R) ＝mg tan α＝mg eq \f(h,d) ，解得v＝ eq \r(\f(gRh,d)) ，故当列车过转弯处的速度v＝ eq \r(\f(gRh,d)) 时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨，B正确；列车过转弯处的速度v< eq \r(\f(gRh,d)) 时，转弯所需的向心力F<mg tan α，故此时列车内轨受挤压，C错误；若要提高列车过转弯处的速度，则列车所需的向心力增大，故需要增大α，D错误。 考点三　竖直面内圆周运动“两类模型”问题 项目 “轻绳”模型 “轻杆”模型 图示 受力特征 在最高点，物体受到的弹力方向向下或等于零 在最高点，物体受到的弹力方向可以向下、可以向上、也可以等于零 项目 “轻绳”模型 “轻杆”模型 受力 示意图 力学方程 mg＋FN＝m eq \f(v2,R) mg±FN＝m eq \f(v2,R) 过最高点 的条件 在最高点的速度v≥ eq \r(gR) 在最高点的速度v≥0 解答“轻绳”模型的方法 [典例3] 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力 C．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力大于mg D　解析：过山车在最高点时人处于倒坐状态，若速度足够大，向心力由重力与座椅的支持力提供，此时没有保险带，人也不会掉下来，A错误；人在最高点时，由牛顿第二定律可得mg＋FN＝m eq \f(v2,r) ，当速度为v＝ eq \r(2gr) 时，支持力为mg，由牛顿第三定律可得，人在最高点时对座位可以产生大小为mg的压力，B错误；人在最低点时，由牛顿第二定律可得FN－mg＝m eq \f(v2,r) ，由牛顿第三定律得，人在最低点时对座位的压力大于mg，C错误，D正确。 解答“轻杆”模型的方法 [典例4] (多选)图甲是某体操运动员在比赛中完成“单臂大回环”的高难度动作时的场景：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，运动员与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v。其Fv2图像如图乙所示，g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) A．此运动员的质量为50 kg B．此运动员的重心到单杠的距离为0.9 m C．在最高点速度为4 m/s时，运动员受单杆的弹力大小跟重力大小相等 D．在最高点速度为4 m/s时，运动员受单杆的弹力大小为428 N，方向向下 BD　解析：对运动员在最高点进行受力分析，由题图乙可知v2＝0时，对运动员受力分析可得F－mg＝0，解得m＝ eq \f(F,g) ＝ eq \f(550,10) kg＝55 kg，A错误；由题图乙可知，当v2＝9 m2/s2，此时F＝0，重力提供向心力，根据牛顿第二定律可得mg＝m eq \f(v2,r) ，解得r＝0.9 m，B正确；在最高点速度为4 m/s时，运动员受到单杠的弹力的方向向下，根据牛顿第二定律可得F＋mg＝m eq \f(v2,r) ，解得F＝427.8 N≈428 N，方向竖直向下，C错误，D正确。 5．(2024·湖南邵阳测试)一根轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 B．小球过最高点的最小速度是 eq \r(gR) C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度的增大而增大 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度的增大而减小 A　解析：当小球在最高点所受的弹力为零时，有mg＝m eq \f(v2,R) ，解得v＝ eq \r(gR) ，即当速度v＝ eq \r(gR) 时，轻杆所受的弹力为零，A正确；小球通过最高点的最小速度为零，B错误；小球在最高点，若v< eq \r(gR) ，则有mg－F＝m eq \f(v2,R) ，轻杆的作用力随着速度的增大而减小，若v> eq \r(gR) ，则有mg＋F＝m eq \f(v2,R) ，轻杆的作用力随着速度的增大而增大，C、D错误。 6．(2024·浙江杭州模拟)如图所示的是游乐场中的一种过山车，轨道车套在轨道上且在轨道的外侧做圆周运动。设图中轨道半径为R，则对轨道车中某名乘客而言(　　) A．速度大于 eq \r(gR) 才能通过最高点 B．过最高点时车对人作用力一定向上 C．过最低点时车对人作用力一定向上 D．过最低点时速度一定大于过最高点时速度 C　解析：由于轨道车套在轨道上，因此乘客速度大于零即可通过最高点，A错误；当过最高点车对人的作用力恰好为0时，由牛顿第二定律可得mg＝m eq \f(v2,R) ，解得v＝ eq \r(gR) ，当0≤v＜ eq \r(gR) 时，人受到车的作用力向上，当v＞ eq \r(gR) 时人受到车的作用力向下，B错误；过最低点时，由牛顿第二定律可得FN－mg＝m eq \f(v2,R) ，车对人的作用力一定向上，C正确；过最低点时速度不一定大于过最高点时速度，D错误。 1．(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图所示，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度的大小约为(　　) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 C　解析：纽扣上各点绕其中心做圆周运动的角速度相等，已知n＝50 r/s，则an＝ω2r＝(2πn)2r＝4×π2×502×1×10－2 m/s2≈1×103 m/s2，C正确。 2．(2020·全国卷Ⅰ)如图所示，一名同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，则此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N B　解析：该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F－mg＝ eq \f(mv2,L) ，代入数据解得F＝410 N，B正确。 3．(2022·福建卷)清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”(可理解为低身斜体)二字揭示了滑冰的动作要领。500 m短道速滑世界纪录由我国运动员创造并保持。在其创造纪录的比赛中： (1)运动员从静止出发，先沿直道加速滑行，前8 m用时2 s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小； (2)运动员途中某次过弯时的运动可视为半径为10 m的匀速圆周运动，速度大小为14 m/s。已知运动员的质量为73 kg，求此次过弯时所需的向心力大小； (3)运动员通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求运动员在(2)问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。(不计空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2，tan 22°＝0.40、tan 27°＝0.51、tan 32°＝0.62、tan 37°＝0.75) 解析：(1)设运动员在运动过程中的加速度大小为a，根据x＝ eq \f(1,2) at2解得a＝ eq \f(2x,t2) ＝ eq \f(2×8,22) m/s2＝4 m/s2。 (2)根据F向＝m eq \f(v2,r) 解得过弯时所需的向心力大小为 F向＝73× eq \f(142,10) N＝1 430.8 N。 (3)设场地对运动员的作用力大小为F，受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 F向＝ eq \f(mg,tan θ) 解得tan θ＝ eq \f(mg,F向) ＝ eq \f(73×10,1 430.8) ≈0.51 可得θ＝27°。 答案：(1)4 m/s2　(2)1 430.8 N　(3)27° $$