第2章 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系（课件PPT）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

第二章　相互作用——力 实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第二章　相互作用——力 谢谢观看！ 一、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干。 二、实验操作 平衡时，弹簧产生的弹力和钩码的重力大小相等 (1)安装：按照实验原理图安装实验仪器。 (2)测原长l0：弹簧竖直悬挂，记下不挂钩码时弹簧自然伸长状态时的长度l0。 (3)测总长l：在弹簧下端悬挂一个钩码，静止时，记下对应的弹簧的总长度l及钩码的质量。 (4)重复：逐个增加钩码的个数，重复上述实验过程。 三、数据处理 1．计算弹簧的伸长量x：x＝l－l0。 2．数据处理方法 (1)列表法：将多组弹簧弹力F和弹簧的伸长量x的值填入表中，一一算出弹力F与对应伸长量x的比值 eq \f(F,x) ，可发现在实验误差允许的范围内， eq \f(F,x) 的值不变。 (2)图像法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合直线，是一条过坐标原点的直线。 (3)函数法：根据实验数据，找出弹力F与弹簧的伸长量x的函数关系：F＝kx。 命题点一　教材原型实验 角度1　实验操作与注意事项 (1)竖直和靠近：安装实验装置时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 (2)适量：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 (3)多测：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 [典例1] (2024·江苏苏州模拟)某同学用图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，解答下列问题。 (1)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上____________________； A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来； B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码； E．由m-l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。 (2)图乙为根据实验测得数据标出的对应点，作出的钩码质量m与弹簧长度l间的关系图线。由图乙可知，弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度l0＝________cm； (3)此弹簧的劲度系数k＝________N/m。(g取10 m/s2，保留3位有效数字) 解析：(2)图像的横截距即为弹簧下端不挂钩码时，指针A所对刻度尺上的刻度l0＝15 cm。 (3)图像的斜率与重力加速度的乘积表示弹簧的劲度系数，即k＝ eq \f(0.30,（39－15）×10－2) ×10 N/m＝12.5 N/m。 答案：(1)CBDAE　(2)15　(3)12.5 角度2　数据处理及误差分析 1．作图处理数据的要点 (1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。 (2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是偶然误差太大所致，应舍去)。 (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。 2．误差分析 (1)系统误差：钩码标值不准确和刻度尺精度有限造成系统误差。 (2)偶然误差： 原因 减小方法 弹簧长度测量不准 固定刻度尺，多测几次取平均值 描点、作图不准 坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线上，不在直线上的点应均匀分布于线的两侧 [典例2] (2024·广东东莞模拟)(1)小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 (1)实验装置如图甲，下列操作规范的是_______。 A．实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 C．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材 (2)小明同学在实验后，根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图乙所示，请你根据所学知识用线来拟合这些点。 (3)根据拟合的线，回答以下问题： ①本实验中弹簧的劲度系数k＝________N/m； ②图线中后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是___________。 解析：(1)为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直悬挂测量其原长，A错误；为了更好地找出弹簧弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，B正确，C错误；实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，D正确。 (3)①由F＝kΔx可知，ΔxF图像直线部分的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，则 k＝ eq \f(4,4×10－2) N/m＝100 N/m。 ②图线中后半部分明显偏离直线，即弹簧弹力与形变量不成正比，造成这种现象的主要原因是实验时所挂钩码太多，弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 答案：(1)BD　(2)如图所示　(3)①100　②超过弹簧的弹性限度 命题点二　实验的拓展与创新 角度1　实验过程、实验器材上的创新 [典例3] 某同学利用图甲的装置测量轻质弹簧的劲度系数。图甲中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一根轻质弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码(实验中，每个钩码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一个竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下： ①在细绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录钩码的个数及指针的位置； ③逐次增加钩码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)； ④用n表示钩码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。 回答下列问题： (1)根据下表的实验数据在图乙中补齐数据点并作出l-n图像。 n 1 2 3 4 5 l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 (2)弹簧的劲度系数k可用钩码质量m、重力加速度大小g及ln图线的斜率a表示，表达式为k＝________。若g取9.80 m/s2，则本实验中k＝________N/m(保留3位有效数字)。 解析：(1)作出l-n图像如图所示。 (2)由胡克定律有nmg＝k(l－l0)，即l＝ eq \f(mg,k) n＋l0，由题意 eq \f(mg,k) ＝a，解得k＝ eq \f(mg,a) ；由ln图线可知a＝ eq \f(0.127－0.100,6) m＝4.5×10－3 m，解得k＝ eq \f(0.05×9.80,4.5×10－3) N/m≈109 N/m。 答案：(1)见解析图　(2) eq \f(mg,a) 　109(107～111均可) 角度2　实验思路、数据处理上的创新 [典例4] (2024·北京西城区一模)某同学用图(a)所示装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。 钩码重力F/N 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 弹簧甲的长度L1/cm 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 两弹簧总长度L2/cm 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 (1)关于本实验操作，下列说法正确的是______。 A．悬挂钩码后立即读数 B．钩码的数量可以任意增减 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 (2)已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图(b)中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为________N/cm。 图(b) (3)在图(b)的坐标纸上描点作出钩码重力F与弹簧甲的长度L1的关系图像。 (4)根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数k′，k和k′的定量关系为______________。 (5)本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数________(填“有”或“无”)影响。 解析：(1)悬挂钩码后应等稳定后再读数，A错误；要确保不能超过弹簧弹性限度，即钩码的数量不可以任意增减，B错误；安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C正确。 (2)因为F-L图像的斜率为劲度系数，故k＝ eq \f(ΔF,ΔL) ＝1.00 N/cm。 (3)图像如图所示。 (4)根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为k′＝2.00 N/cm，故k和k′的定量关系为k′＝2k。 (5)因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。 答案：(1)C　(2)1.00　(3)见解析图　(4)k′＝2k　(5)无 1．(2021·广东卷)某兴趣小组测量一个缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。 实验过程如下：先沿管轴线方向固定一个毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝__________cm，压缩量的平均值ΔL＝ eq \f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3) ＝________cm； (2)上述ΔL是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量； (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，则该弹簧的劲度系数为________N/m。(保留3位有效数字) 解析：(1)根据题意可知，弹簧的压缩量为ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04 cm，压缩量的平均值为ΔL＝ eq \f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3) ＝ eq \f(6.03＋6.08＋6.04,3) cm≈6.05 cm。 (2)因3个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)对钢球根据平衡条件有3mg sin θ＝k·ΔL，解得k＝ eq \f(3mg sin θ,ΔL) ＝ eq \f(3×0.2×9.8×sin 30°,6.05×10－2) N/m≈48.6 N/m。 答案：(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6 2．(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量一个玩具车的质量。主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g； (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图乙上描点，绘制图线； (4)取出全部硬币，把玩具车放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为________cm； (5)由上述数据计算得玩具车的质量约为________g(保留3位有效数字)。 解析：(3)根据表中数据标点连线如图所示。 (4)由题图丙可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。 (5)由胡克定律可得nmg＝k(l－l0)，变换为l＝ eq \f(mg,k) n＋l0，ln图像的斜率 eq \f(mg,k) ＝ eq \f(6.05,20) ×10－2，解得k＝20.0 N/m。代入数据解得橡皮筋原长l0＝9.00 cm，设玩具车的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)，可得m1≈127 g。 答案：(3)见解析图　(4)15.35(15.33～15.37均可) (5)127 $$