第1章 专题强化2 追及相遇问题（课件PPT）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

第一章　运动的描述 匀变速直线运动的研究 专题强化2　追及相遇问题 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 谢谢观看！ 1．两点技巧 2．三种方法 (1)情境分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动的情境图。 (2)函数判断法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况。 ①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次； ②若Δ＝0，说明刚好追上或相遇； ③若Δ<0，说明追不上或不能相遇。 (3)图像分析法：将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题。 热点一　图像中的追及相遇问题 [典例1] (2024·广西高考适应性测试)2023年11月，在广西举办的第一届全国学生(青年)运动会的自行车比赛中，若甲、乙两辆自行车的v-t图像如图所示，在t＝0时刻两车在赛道上初次相遇，则(　　) A．0～t1内，乙车的加速度越来越大 B．t1时刻，甲、乙两车再次相遇 C．0～t1内，甲、乙两车之间的距离先增大后减小 D．t1～t2内，甲、乙两车之间的距离先减小后增大 D　解析：v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知，0～t1内乙车图线的斜率逐渐变小，即加速度减小，A错误；v-t图像中图线与x轴所围成的面积表示位移，在t1时刻，乙车的位移大于甲车的位移，即此时乙车在甲车前面，B错误；0～t1乙车的面积与甲车的面积差一直增大，即甲、乙两车的位移差一直增大，甲、乙两车之间的距离一直增大，C错误；由B选项可得，t1时刻乙车在甲车前面，t1～t2由题图可知v甲>v乙，则甲车会追上乙车，并超越乙车到乙车的前面，即t1～t2甲、乙两车之间的距离先减小到甲车追上乙车，后甲车超越乙车到乙车的前面，甲、乙两车的距离再增大，D正确。 [典例2] (多选)(2024·广东佛山模拟)假设高速公路上甲、乙两车在同一平直车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度大小均为v0＝30 m/s，两车间距离为s0＝100 m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系分别如图(a)、(b)所示。取原运动方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A．t＝3 s时两车相距最近 B．t＝6 s时两车间距离最近，为10 m C．0～9 s内两车位移大小之差为45 m D．两车在0～9 s内不会相撞 BCD　解析：由两车的a-t图像画出的v-t图像如图所示，可知，t＝6 s时两车共速，此时两车间的距离最近，图中阴影部分面积表示0～6 s内两车位移大小之差，即Δx＝ eq \f(1,2) ×30×3 m＋ eq \f(1,2) ×30×(6－3)m＝90 m＜100 m，则t＝6 s时两车相距最近，最近距离为Δx′＝s0－Δx＝10 m，所以两车不会相撞，B、D正确，A错误；0～9 s内两车位移大小之差为Δx′＝ eq \f(1,2) ×30×3 m＝45 m，C正确。 热点二　情境类的追及相遇问题 分析A能否追上B的思维方法： (1)A追上B时，必有xA＝x0＋xB，且vA≥vB； (2)恰好不相撞，必有xA＝x0＋xB时vA＝vB，之后vA≤vB； (3)A追不上B，必有vA＝vB时xA＜x0＋xB，之后vA≤vB。 [典例3] (2024·广东汕尾模拟)汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处有一辆以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2，从此刻开始计时。 (1)A追上B前，求A、B间的最远距离； (2)经过多长时间A追上B? 解析：(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v＝vB－at＝vA，解得t＝3 s 此时汽车A的位移xA＝vAt＝12 m 汽车B的位移xB＝vBt－ eq \f(1,2) at2＝21 m 故最远距离Δxmax＝xB＋x0－xA＝16 m。 (2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间为t1＝ eq \f(vB,a) ＝5 s 运动的位移xB′＝ eq \f(vB2,2a) ＝25 m 汽车A在t1时间内运动的位移xA′＝vAt1＝20 m 此时两车相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12 m 汽车A需再运动的时间t2＝ eq \f(Δx,vA) ＝3 s 故A追上B所用时间t总＝t1＋t2＝8 s。 答案：(1)16 m　(2)8 s [典例4] (2024·浙江温州模拟)在水平直轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足什么条件。 解析：法一　情境分析法 利用位移公式、速度公式求解 对A车有xA＝v0t＋ eq \f(1,2) ·(－2a)·t2 vA＝v0＋(－2a)·t 对B车有xB＝ eq \f(1,2) at2，vB＝at 对两车有x＝xA－xB 追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB 联立以上各式解得v0＝ eq \r(6ax) 故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是 v0＜ eq \r(6ax) 。 法二　函数判断法 利用判别式求解，由法一可知 xA＝x＋xB，即v0t＋ eq \f(1,2) ·(－2a)·t2＝x＋ eq \f(1,2) at2 整理得3at2－2v0t＋2x＝0 这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ＝(－2v0)2－4·3a·2x＜0时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0＜ eq \r(6ax) 。 答案：v0＜ eq \r(6ax) 1．(多选)(2021·海南卷)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间(x-t)图像和速度—时间(v-t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是(　　) BC　解析：选项A中，甲、乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，A错误；选项B中，甲、乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，两人在t0时刻之前能再次相遇，B正确；选项C中图线与横轴之间的面积等于位移，则甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人在t0时刻之前能再次相遇，C正确；选项D中图线与横轴所围面积等于位移，由题图可知在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人在t0时刻之前不能相遇，D错误。 2．(多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t图像和x-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) BD　解析：选项A是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，A错误；选项B是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在途中甲、丙位移会相同，所以在途中甲、丙船头会并齐，B正确；选项C是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以在途中不可能出现甲、丁船头并齐，C错误；选项D是位移图像，交点表示相遇，所以甲、戊在途中船头会并齐，D正确。 $$