第1章 第3课时 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题（课件PPT）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

第一章　运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3课时　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 静止 gt 2gx 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 重力 v0－gt －2gx 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 谢谢观看！ 一、自由落体运动 1．概念：物体只在重力作用下从____开始下落的运动。 2．规律 (1)速度公式v＝_______。 (2)位移公式x＝_________。 (3)速度位移关系式v2＝______。 eq \f(1,2) gt2 二、竖直上抛运动 1．概念：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只受____作用的运动。 2．规律 (1)速度公式v＝_______________。 (2)位移公式x＝______________________。 (3)速度位移关系式v2－v02＝________。 v0t－ eq \f(1,2) gt2 [链接] 人教必修第一册P53T3： 3．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5 s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小？ (经典高考题)一名攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3 s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为(　　) A．10 m　 　B．30 m　 　C．50 m　 　D．70 m C　解析：3 s内，石块自由下落的高度约为h＝ eq \f(1,2) gt2＝45 m，攀岩者向上爬了3 m，所以此时攀岩者距离地面高度约为h＝45 m＋3 m＝48 m，C正确。 考点一　自由落体运动 自由落体运动规律的快捷应用 (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 (2)从运动开始一段时间内的平均速度 eq \o(v,\s\up6(－))＝ eq \f(h,t) ＝ eq \f(v,2) ＝ eq \f(1,2) gt。 (3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2。 1．(2024·上海宝山区模拟)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚要开始运动时各小球相对地面的位置的是(　　) C　解析：设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地，又因为四个小球做的都是初速度是零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，即在相等的时间间隔内位移越来越大，因此从下到上相邻两个小球之间的距离越来越大， C正确。 2．人对周围发生的事情，都需要一段时间来做出反应。从人发现情况到采取行动所经历的时间，被称为反应时间。如图所示的实验能测出反应时间。乙同学先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10 cm的位置，反应时间为0.14 s。若丙同学进行同样的实验，捏住了20 cm的位置，则丙同学的反应时间为(　　) A．0.28 s B．0.24 s C．0.20 s D．0.16 s C　解析：根据x1＝ eq \f(1,2) gt12，x2＝ eq \f(1,2) gt22，得 eq \f(t2,t1) ＝ eq \r(\f(x2,x1)) ＝ eq \r(\f(2,1)) ＝ eq \r(2) ，则有t2＝ eq \r(2) t1＝ eq \r(2) ×0.14 s≈0.20 s，C正确。 考点二　竖直上抛运动 竖直上抛运动的两种研究方法 分段法 将运动分为上升过程的匀减速阶段，下落过程的自由落体阶段 全程法 将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，习惯上取v0的方向为正方向，则x＝v0t－ eq \f(1,2) gt2，v＝v0－gt，v2－v02＝－2gx 竖直上抛运动的对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则： [典例1] (2024·河南洛阳模拟)一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)(　　) A．80 m B．40 m C．20 m D．无法确定 解析：物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性，物体从最高点自由下落到A点的时间为 eq \f(tA,2) ，从最高点自由下落到B点的时间为 eq \f(tB,2) ，A、B间距离为hAB＝ eq \f(1,2) g[( eq \f(tA,2) )2－( eq \f(tB,2) )2]＝ eq \f(1,2) ×10×(2.52－1.52)m＝20 m，C正确。 竖直上抛运动的多解性 [典例2] (多选)(2024·河北唐山测试)从高为20 m的位置以20 m/s的初速度竖直上抛一个物体，g取10 m/s2，当物体到抛出点距离为15 m时，所经历的时间可能是(　　) A．1 s B．2 s C．3 s D．(2＋ eq \r(7) ) s ACD　解析：取竖直向上为正方向，当物体运动到抛出点上方离抛出点15 m时，位移为x＝15 m，由竖直上抛运动的位移时间公式得x＝v0t－ eq \f(1,2) gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s；当物体运动到抛出点下方离抛出点15 m时，位移为x′＝－15 m，由x′＝v0t－ eq \f(1,2) gt2，解得t3＝(2＋ eq \r(7) )s或t4＝(2－ eq \r(7) )s(负值舍去)，A、C、D正确。 3．(2024·广东湛江模拟)一名外墙清洁员乘坐吊篮从地面开始以2 m/s的速度匀速上升，中途一个小物体从吊篮上掉落，随后2 s清洁员听到小物体落地的声音，忽略空气阻力对小物体运动的影响，此时吊篮离地面的高度约为(　　) A．15 m B．20 m C．24 m D．30 m B　解析：设小物体掉落时吊篮离地面的距离为h1，小物体掉落后做竖直上抛运动，初速度大小为v0＝2 m/s，忽略声音在空中传播经历的时间，则小物体在空中运动的时间为t＝2 s。规定竖直向下为正方向，由运动学公式可得h1＝－v0t＋ eq \f(1,2) gt2，解得h1＝16 m，吊篮匀速上升，故小物体在空中运动的过程中，吊篮上升的距离为h2＝v0t＝4 m，则此时吊篮离地面的高度约为h1＋h2＝20 m，B正确。 4．(2024·湖南长沙模拟)打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一名表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为(　　) A．45 m/s；125 m B．45 m/s；75 m C．36 m/s；125 m D．36 m/s；75 m A　解析：射出的弹丸做竖直上抛运动，上升阶段的逆运动和下落阶段可看成自由落体运动，由运动学公式h＝ eq \f(1,2) gt2，弹丸最后1 s内下落的高度h1＝ eq \f(1,2) ×10×12 m＝5 m，则最初1 s内下落的高度h2＝9h1＝45 m，最初1 s内中间时刻的速度v＝ eq \f(h2,t) ＝ eq \f(45,1) m/s＝45 m/s，弹丸上升过程时间t′＝ eq \f(v,g) ＋0.5＝ eq \f(45,10) s＋0.5 s＝ 5 s，弹丸上升的最大高度h3＝ eq \f(1,2) gt′2＝ eq \f(1,2) ×10×52 m＝125 m，A正确。 考点三　多运动过程问题的分析 1．一般的解题步骤 (1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 2．解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。 [典例3] 为了加快高速公路的通行，许多省市的ETC联网正式运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。假设减速带离收费岛口的距离为50 m，收费岛总长度为40 m，如图所示。汽车以大小为72 km/h的速度经过减速带后，需要在收费岛中心线前10 m处正好匀减速至36 km/h，然后匀速通过中心线即可完成缴费，匀速过中心线10 m后再以相同大小的加速度匀加速至72 km/h，然后正常行驶。下列关于汽车的速度—时间图像正确的是(　　) A　解析：72 km/h＝20 m/s，36 km/h＝10 m/s。根据v2－v02＝2ax可知，汽车做匀减速运动的加速度大小为a＝ eq \f(400－100,2×60) m/s2＝2.5 m/s2，根据v＝v0＋at可知，经过4 s汽车速度减小到v＝20 m/s－2.5×4 m/s＝10 m/s，然后匀速运动到中心线缴费。汽车从开始匀速运动到通过中心线10 m所用的时间为t＝ eq \f(20,10) s＝2 s，随后汽车开始做匀加速运动，根据v＝v0＋at可得，再经过4 s汽车速度v′＝10 m/s＋2.5×4 m/s＝20 m/s，然后正常行驶。综上所述，A正确。 5．(2024·湖南怀化测试)高铁被誉为中国“新四大发明”之一，因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。求： (1)列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小； (2)制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度大小a2。 解析：(1)设经过t2＝40 s时，列车的速度大小为v1，又 v0＝288 km/h＝80 m/s 则打开制动风翼后，减速过程有v1＝v0－a1t2＝60 m/s。 (2)列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s，列车行驶的距离 x1＝v0t1＝200 m 从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x2＝ eq \f(v02－v12,2a1) ＝2 800 m 从打开电磁制动系统后，列车行驶的距离 x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m 则a2＝ eq \f(v12,2x3) ＝1.2 m/s2。 答案：(1)60 m/s　(2)1.2 m/s2 1．(2023·广东卷)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是(　　) D　解析：铯原子团仅受重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在v-t图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，A、B错误；整个过程加速度恒定，且方向竖直向下，为负值，C错误，D正确。 2．(2021·湖北卷)某次女子10 m跳台比赛中，我国运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s B　解析：运动员下落的整个过程所用的时间为t＝ eq \r(\f(2H,g)) ＝ eq \r(\f(2×10,10)) s≈1.4 s，下落前5 m的过程所用的时间为t1＝ eq \r(\f(2h,g)) ＝ eq \r(\f(2×5,10)) s＝1 s，则运动员用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s，B正确。 3．(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一个长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(　　) A． eq \f(v0－v,2a) ＋ eq \f(L＋l,v) B． eq \f(v0－v,a) ＋ eq \f(L＋2l,v) C． eq \f(3（v0－v）,2a) ＋ eq \f(L＋l,v) D． eq \f(3（v0－v）,a) ＋ eq \f(L＋2l,v) C　解析：当列车恰好以速度v匀速通过隧道时，从减速开始至回到原来正常行驶速度所用时间最短；列车减速过程所用时间t1＝ eq \f(v0－v,2a) ，匀速通过隧道所用时间t2＝ eq \f(L＋l,v) ，列车加速到原来速度v0所用时间t3＝ eq \f(v0－v,a) ，所以列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为t＝t1＋t2＋t3＝ eq \f(3（v0－v）,2a) ＋ eq \f(L＋l,v) ，C正确。 $$