课后跟踪训练(20) 圆周运动（Word练习）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

课后跟踪训练(20)　圆周运动 基础巩固练 1．如图所示的是某电力机车雨刷器的示意图。雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是(　　) A．P点的线速度始终不变 B．P点的向心加速度不变 C．M、N两点的线速度相同 D．M、N两点的运动周期不同 C　解析：P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，A、B错误；由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点相同，所以M、N两点的线速度相同，C正确；刮水片上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，D错误。 2．(2024·上海闵行区模拟)图(a)所示的是某市区中心的环岛路，车辆在环岛路上均逆时针行驶。图(b)所示的是质量相等的甲、乙两车以接近相等的速度经过图示位置，则(　　) A．两车的向心加速度大小相等 B．两车的角速度大小相等 C．两车受到指向轨道圆心的摩擦力大小相等 D．甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大 D　解析：由题图可知，r乙＞r甲，两车线速度相等，根据an＝，可知a甲＞a乙，A错误；根据ω＝，可知ω甲＞ω乙，B错误；两车均由摩擦力指向轨道圆心的分力提供向心力，根据Fn＝m可知甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大，C错误，D正确。 3．(2024·天津部分地区统考)如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为(　　) A．9ω B．8ω C．ω D．ω A　解析：由于手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，所以小车轮与大车轮的线速度相等，小车轮和大车轮半径比为1∶9，根据ω＝，可知小车轮与大车轮角速度之比为9∶1；手轮圈与大车轮角速度相等，所以小车轮与手轮圈角速度之比为9∶1，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为9ω，A正确。 4．(2024·湖北武汉汉阳区模拟)如图所示，水平圆盘上放置一个物体P，用一根轻质弹簧将该物体和圆盘中心O固连，此时弹簧处于拉伸状态，圆盘能绕通过其中心的竖直轴自由转动。现让圆盘从静止开始缓慢加速转动，直到P与圆盘发生相对滑动，则在此过程中P与圆盘间的摩擦力大小(　　) A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直增大 D．一直减小 B　解析：由合力提供向心力得F－f＝mω2r，由于弹力F不变，角速度增大，则摩擦力减小直到为零，之后角速度继续增大，则摩擦力反向增大，B正确。 5．(2023·全国甲卷)一个质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C　解析：质点做匀速圆周运动，设周期T＝，合外力等于向心力，根据F合＝Fn＝mr可得Fn＝r3，其中为常数，r的指数为3，则n＝3，C正确。 6．(2024·北京海淀区模拟)如图，质量分别为m1、m2的小球a和b被两根长度不同的细线拴着，在同一水平面内分别以角速度ω1、ω2做匀速圆周运动，则下列等式一定成立的是(　　) A．m1＝m2 B．m1<m2 C．ω1>ω2 D．ω1＝ω2 D　解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，悬点到圆心的距离为h，绳长为l，对其中一个小球受力分析，合力提供向心力，有mg tan θ＝mω2·l sin θ，解得ω＝＝，可知对两个小球，g和h相等，则ω1＝ω2，由上可知，质量约去了，故质量关系无法求出，D正确。 7．(2023·江苏卷)“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。 答案：ω0r　mω02r 解析：发光物体的速度大小v0＝ω0r，发光物体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为f＝mω02r。 综合提升练 8．(2023·北京卷)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是(　　) A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将(n－1)圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 A　解析：空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，A正确；根据F＝mω2R，ω＝，解得小球质量m＝，B错误；若误将(n－1)圈记作n圈，由m＝可知n变大，则得到的质量偏小，C错误；若测R时未计入小球的半径，由m＝可知R偏小，所测质量偏大，D错误。 9．(2024·广东深圳一模)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球(直径略小于管内径)一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述正确的是(　　) A．v的最小值为 B．当v＝时，小球处于完全失重状态，不受力的作用 C．当v＝时，轨道对小球的弹力方向竖直向下 D．当v由逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小 C　解析：小球通过最高点时细管可以提供竖直向上的支持力，当支持力的大小等于小球重力的大小时，小球的最小速度为零，A错误；根据公式a＝可知，当v＝时，小球的加速度为a＝g，方向竖直向下，则小球处于完全失重状态，只受重力作用，B错误；当v＝时，小球需要的向心力为Fn＝m＝2mg，则可知，轨道对小球的弹力大小为mg，方向竖直向下，C正确；当v<时，小球需要的向心力Fn＝m<mg，可知小球受轨道竖直向上的弹力，由牛顿第二定律有mg－FN＝m，可得FN＝mg－m，则v逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力FN逐渐增大，D错误。 10．(2024·江苏苏州模拟)如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点的速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点的速率为2v时，每根轻绳的拉力大小为(　　) A．mg B．mg C．3mg D．2mg A　解析：小球在运动过程中，A、B两点与小球所在位置构成等边三角形，可知小球做圆周运动的半径R＝L sin 60°＝L，两绳与小球运动半径方向间的夹角为30°。由题意，小球在最高点的速率为v时，有mg＝m，当小球在最高点的速率为2v时，应有F＋mg＝m，可解得F＝3mg。由2FTcos 30°＝F可得，两绳的拉力大小均为FT＝mg，A正确。 11．(2022·辽宁卷)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小； (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时向心加速度的大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。 答案：(1)2.7 m/s2　(2)　甲 解析：(1)根据速度位移公式有v2＝2ax 解得a＝2.7 m/s2。 (2)根据向心加速度的表达式有a＝ 可得甲、乙过弯道时向心加速度的大小之比为 ＝·＝ 甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为t＝ 代入数据可得甲、乙运动的时间为t甲＝ s，t乙＝ s 因t甲<t乙，所以甲先出弯道。 学科网（北京）股份有限公司 $$