课后跟踪训练(19) 抛体运动（Word练习）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

课后跟踪训练(19)　抛体运动 基础巩固练 1．(多选)(2024·上海宝山区模拟)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则(　　) A．va＞vb B．va＜vb C．ta＞tb D．ta＜tb AD　解析：由题图可知hb＞ha，因为h＝gt2，所以ta＜tb，又因为x＝v0t，且xa＞xb，所以va＞vb，A、D正确。 2．(2024·辽宁沈阳模拟)如图所示，将a、b两小球(均可视为质点)以大小为20 m/s的初速度分别从A、B两点先后相差1 s水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是(　　) A．85 m B．100 m C．200 m D．180 m D　解析：a的运动时间为t，则b的运动时间为t－1 s，根据两小球相遇时速度方向相互垂直，有·＝1，解得t＝5 s，A、B间水平距离为x＝v0t＋v0(t－1 s)，解得x＝180 m，D正确。 3．(2024·广东佛山测试)如图所示，某趣味游戏中小球从圆柱形水杯口边缘沿直径方向水平射入，球与杯壁的碰撞是弹性碰撞。不计空气阻力，则小球入水前的运动轨迹情境图可能正确的是(　　) A　解析：若小球不与杯壁相碰，则做完整的平抛运动直至落水，A正确；若小球与杯壁相碰，由于碰撞是弹性碰撞，则可知小球在碰撞前后水平方向速度大小不变，方向相反，故向右运动时间与向左运动时间相等，小球在竖直方向上做自由落体运动，相同时间的位移比应为h1∶h2＝1∶3，对比题图可知，B、C、D错误。 4．(多选)(2024·天津和平区测试)亲子游戏有益于家长与孩子之间的情感交流。如图，父亲与儿子站在水平地面上玩抛球游戏，两人相向站立，各持一小球并将球水平抛出。下述抛球方式可能使两球在落地前相遇的有(　　) A．父亲先将球抛出 B．儿子先将球抛出 C．两人同时将球抛出 D．父亲下蹲适当高度后再与儿子同时将球抛出 AD　解析：父亲扔出的球的竖直位移较大，根据t＝知时间较长，则父亲先将球抛出两球在落地前可能相遇，A正确，B、C错误；若父亲下蹲适当高度与儿子高度相同，再与儿子同时将球抛出，则两球在相同时间内下落相同的高度，则也可能相遇，D正确。 5．(2024·江苏徐州测试)如图甲所示，足够长的斜面AB固定放置，一个小球以不同初速度v0从斜面A点水平抛出，落在斜面上的位置离A点距离为s，得到sv02图线如图乙所示，若图乙的斜率为k，不计空气阻力，则k等于(　　) A． B． C． D． A　解析：根据平抛运动的规律可得s cos θ＝v0t，s sin θ＝gt2，得到s＝v02，则k＝，A正确。 6．(2021·江苏卷)如图所示，将A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是(　　) A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 D　解析：若研究两个篮球入筐过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的两点，则A上升的高度较大，由h＝gt2可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，A、B错误；因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，C错误；由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D正确。 7．(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一名同学将一块石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 答案： 解析：石子做平抛运动，在竖直方向有2gh＝vy2 可得落到水面上时的竖直速度vy＝ 由题意可知≤tan θ 得v0≥ 即石子抛出速度的最小值为vmin＝。 综合提升练 8．(2021·河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器。图甲中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图乙中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。重力加速度取g＝10 m/s2，则t1∶t2为(　　) A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1 C　解析：题图甲中铯原子做平抛运动解得t1＝＝ s＝0.002 s；题图乙中铯原子做竖直上抛运动，从最高点Q再返回P点过程中有x＝g()2，解得t2＝＝ s＝0.4 s，则＝，C正确。 9．(多选)(2020·江苏卷)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则 (　　) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 AD　解析：由题意可知，落地后，小球A的位移的大小为sA＝＝＝l，小球B的位移的大小为sB＝＝＝l，显然小球A、B的位移大小相等，A正确；小球A的运动时间为tA＝＝，小球B的运动时间为tB＝＝，则tA∶tB＝∶1，B错误；小球A的初速度为vxA＝＝＝，小球B的初速度为vxB＝＝＝，则vA∶vB＝1∶2，C错误；落地瞬间，小球A竖直方向的速度为vyA＝，小球B竖直方向的速度为vyB＝，则落地瞬间小球A的速度为vA＝＝，小球B的速度为vB＝＝，显然vA>vB，D正确。 10．(2020·浙江1月选考)如图所示，钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出，则(　　) A．下落时间仍为t B．下落时间为2t C．下落时间为t D．落在挡板底端B点 C　解析：钢球以v0飞出后落在长为2L的AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为θ，钢球做平抛运动分解位移L cos θ＝v0t，L sin θ＝gt2，解得v0＝，若钢球恰好落在B点，则2L cos θ＝v1t1，2L sin θ＝gt12，解得v1＝·＝v0，又因为2v0>v1，所以钢球以2v0抛出时，落在地面上B点右侧，落地时间与落在B点时间相同，综合上述分析可知落地时间t1＝·＝t，C正确。 11．2022年2月8日，中国选手在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌，这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌。现将比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运动，小球从倾角为α＝30°的斜面顶端O点以v0飞出，已知v0＝20 m/s，且与斜面夹角为θ＝60°。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球从O运动到A点所用时间t； (2)小球离斜面最远的距离L； (3)O、C两点间距离x。 答案：(1)2 s　(2)10 m　(3)40 m 解析：(1)如图所示，沿斜面向下和垂直斜面向上建立直角坐标系，在垂直斜面方向的分运动有v1＝v0sin θ，且a1＝g cos α，则t＝ 解得t＝2 s。 (2)垂直斜面方向v1匀减速至0时有L＝ 解得L＝10 m。 (3)解法1：由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到A与A到B所用时间相等，则小球的运动时间为2t， 在平行斜面方向有xOB＝v2·2t＋a2(2t)2 小球在水平方向做匀速直线运动，C为OB中点，则 x＝xOB 解得x＝40 m。 解法2：小球在水平方向上做匀速直线运动 x′＝v0cos (θ－α)t 由几何关系可得x＝ 解得x＝40 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$