课后跟踪训练(11) 探究弹簧弹力与形变量的关系（Word练习）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

课后跟踪训练(11)　探究弹簧弹力与形变量的关系 基础巩固练 1．(2024·安徽蚌埠模拟)(1)为了测量某一根弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出并连线。由图可求得弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字，g取10 m/s2)。 (2)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数________(填“偏大”或“偏小”)。 答案：(1)0.263(0.260～0.270均正确)　(2)偏大 解析：(1)由胡克定律F＝kx，解得弹簧的劲度系数k＝＝＝ N/m≈0.263 N/m。 (2)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则弹簧拉力偏小，实际计算时弹力偏大，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏大。 2．(2024·广东中山模拟)某实验小组在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，操作过程如下： (1)将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示，则该读数为________cm。 (2)接着，将弹簧竖直悬挂，由于____________的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为________cm。 (3)逐一增加钩码，记下每增加一个钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力。该实验小组的同学在处理数据时，将钩码总重力F作为横坐标，弹簧伸长量Δl作为纵坐标，作出了如图丁所示的a、b两条ΔlF图像，其中直线b中的Δl是用挂钩码后的长度减去图________(填“甲”或“乙”)所示长度得到的。 答案：(1)7.0　(2)弹簧自身重力　6.9　(3)甲 解析：(1)该读数为7.0 cm。 (2)由于弹簧自身重力的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其下端所指的标尺刻度为7.4 cm；在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度为14.3 cm，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为14.3 cm－7.4 cm＝6.9 cm。 (3)由图线b的位置可知，当外力F＝0时，弹簧有伸长量，则可知直线b中的Δl是用挂钩码后的长度减去题图甲所示长度得到的。 3．(2024·山东烟台模拟)用如图甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出F，多次测量F、x作出F-x图像如图乙所示，回答下列问题： 甲 乙 (1)伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)弹簧的劲度系数为________。 (3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感器的示数之差为________。 答案：(1)弹簧超过了最大弹性限度　(2)　(3) 解析：(1)当弹力增大，图像变弯曲，原因是弹簧超过了最大弹性限度。 (2)F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则k＝。 (3)弹簧的伸长量为x1时，设拉力传感器的示数为F1，由k＝，结合k＝，可得F1＝，则F2－F1＝。 综合提升练 4．如图甲所示，一根弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。 现要测量图甲中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)。 答案：3.775　53.7 解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm。弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm，砝码平衡时，mg＝kx，所以劲度系数k＝＝ N/m≈53.7 N/m。 5．(2024·江苏南通模拟)某兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律)。他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示： 钩码质量m/g 20 40 60 80 100 120 P点刻度值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.67 7.02 7.40 (1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图像； (2)请根据图像数据确定：弹性绳原长约为________cm，弹性绳的劲度系数约为________N/m；(重力加速度g取10 m/s2，均保留3位有效数字) (3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将________；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将________。(均填“偏大”“偏小”或“不受影响”) 答案：(1)见解析图　(2)5.15(5.10～5.25均可) 53．3(52.2～55.8均可)　(3)不受影响　偏小 解析：(1)作出mx图像如图所示。 (2)根据图像数据确定：弹性绳原长约为5.15 cm，弹性绳的劲度系数约为k＝＝ N/m≈53.3 N/m。 (3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。 6．(2024·西南大学附中模拟)某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数，他设计了如图(a)所示的实验装置。实验操作步骤如下： ①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料； ②将轻弹簧A套在竖直杆上，将轻弹簧B套在弹簧A外面，弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙； ③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧，读出此时弹簧A、B的长度； ④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上，待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度； ⑤逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数，重复步骤④； ⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的形变量x，通过计算机拟合出如图(b)所示的xn图像； ⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为100 g，实验过程中未超过两个弹簧的弹性限度，重力加速度g取9.80 m/s2。 回答下列问题： (1)弹簧A、B的劲度系数分别为kA＝________N/m，kB＝________N/m； (2)若把弹簧A、B串接在一起，将一端固定在天花板上，另一端悬挂一重力为G的物块，则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl＝____________(用kA、kB、G表示)。 答案：(1)156.8　235.2　(2)G(＋) 解析：(1)圆环数为4个时，恰好压在弹簧B上，且不受到B的弹力，此前，圆环仅受弹簧A的弹力，此后受到A、B两个弹簧的弹力，n＝4时有4mg＝kAx1，解得kA＝156.8 N/m，n＝8时有8mg＝kAx2＋kB(x2－x1)，解得kB＝235.2 N/m。 (2)串接时，两个弹簧的拉力大小相等，则lA＝，lB＝，可得Δl＝lA＋lB＝G(＋)。 学科网（北京）股份有限公司 $$