专题06 根与系数的关系分类训练（7种类型35道）-2023-2024学年八年级数学下册期末复习高频考题专项训练（沪科版，安徽专用）

专题06 根与系数的关系分类训练 （7种类型35道） 目录 【题型1已知方程一根，求另一根及待定系数】 1 【题型2已知方程，求有关两根的代数式的值】 1 【题型3已知两方程，求含未知数的代数式的值】 2 【题型4已知方程，求字母系数的取值范围】 3 【题型5已知方程，求字母系数的值】 1 【题型6已知方程，判断根的符号】 1 【题型7已知两根，求一元二次方程】 2 【题型1已知方程一根，求另一根及待定系数】 1．（23-24八年级下·安徽滁州·期中）如果关于x的一元二次方程 的一个实数根为，另一个实数根为（   ） A．1 B．2 C．3 D． 2．（2023·云南曲靖·模拟预测）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值和方程的另一个根分别为（    ） A．1和2 B．和2 C．2和 D．和 3．（23-24九年级下·湖南娄底·期中）关于x的一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． 4．（2023·江西新余·模拟预测）已知关于x的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是 ． 5．（23-24八年级下·江苏苏州·期中）若关于x的一元二次方程有一个根是， (1)求b的值及方程的另一个根； (2)若菱形对角线长分别为、，则这个菱形面积为______． 【题型2已知方程，求有关两根的代数式的值】 6．（2024·湖北襄阳·二模）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 7．（23-24八年级下·安徽安庆·期中）已知实数a、b满足，若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，求的值． 8．（23-24八年级下·安徽阜阳·阶段练习）已知关于x的一元二次方程． (1)若该方程有实数根，求m的取值范围． (2)若时，求的值． 9．（22-23八年级下·江苏盐城·期中）已知关于的方程有两个实数根． (1)求的取值范围； (2)当时，原方程有两个实数根，，求的值． 【题型3已知两方程，求含未知数的代数式的值】 10．（23-24八年级下·安徽蚌埠·期中）已知，是不为0的实数，且，若，，则的值为（    ） A．23 B．15 C．10 D．5 11．（2024八年级·全国·竞赛）如果实数满足，且，则的值为（    ） A．1 B．5 C．8 D．11 12．（23-24八年级下·山东烟台·期中）若，则代数式的值是 ． 13．（23-24八年级下·山东烟台·期中）若实数，（）满足，，则 ． 14．（23-24八年级下·安徽合肥·期中）已知实数且分别满足方程和方程，则代数式的值为 ． 15．（23-24九年级上·山东济南·期末）已知，，求． 【题型4已知方程，求字母系数的取值范围】 16．（23-24九年级下·北京顺义·阶段练习）已知关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求n的取值范围； (2)若n为符合条件的最小整数，且该方程的两个根的乘积大于1，求m的取值范围． 17．（2024·江苏扬州·模拟预测）已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若是该方程的两个实数根，且，求的取值范围． 18．（22-23九年级上·湖北荆州·期中）关于x的一元二次方程有实根． (1)求实数m的最大整数解； (2)若，是方程的两个根， 并且满足 求实数m的取值范围． 19．（23-24九年级上·湖南邵阳·期中）已知关于的一元二次方程 (1)如果方程有两个实数根，求的取值范围； (2)如果方程有两个正实数根，求的取值范围． 20．（23-24九年级上·福建三明·期中）已知关于的方程 (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根大于，另一根小于，求的取值范围． 【题型5已知方程，求字母系数的值】 21．（23-24八年级下·安徽安庆·期中）已知关于的一元二次方程． (1)若方程有两个实数根，求的取值范围； (2)在（1）中，设，是该方程的两个根，且，求的值． 22．（23-24八年级下·山东济南·期中）关于x的一元二次方程有实数根． (1)求m的取值范围； (2)当时，求m的值． 23．（23-24八年级下·安徽安庆·期中）已知 (1)求的值； (2)若恰好是一元二次方程的两个根，求p，q的值． 24．（22-23八年级下·福建福州·期中）关于的一元二次方程． (1)如果方程有实数根，求的取值范围； (2)如果是这个方程的两个根，且，求的值． 25．（2024·广东东莞·一模）已知一元二次方程 (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)若方程的两个实数根为， 且求m的值． 【题型6已知方程，判断根的符号】 26．（23-24八年级下·安徽蚌埠·期中）一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个相等的实根