2024年河南省郑州市九年级中招数学押题卷（二）

2024年河南省郑州市九年级中招数学押题卷（二） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列各数中，负数是．(    ) A.   B. C. D. 2.风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有兆瓦，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是(    ) A. B. C. D. 4.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第6题图 第5题图 第4题图 5.如图，根据中的尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 6.五一期间，某商场设计了一个“玩转盘，享优惠”活动：如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”，将获得一张优惠券当指针恰好指在分界线上时重转小王转动转盘两次，获得优惠券的概率为(    ) A. B. C. D. 7.九章算术是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是：已知矩形门的高比宽多尺门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少设门的宽为尺，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 8.如图，已知中，，、分别是边、上的点，，且如果经过点，且与外切，那么与直线的位置关系是(    ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定 第10题图 第9题图 第8题图 9.如图，点，，，分别为四边形的边，，，的中点．下列三种说法： 四边形一定是平行四边形； 若，则四边形是菱形； 若，则四边形是矩形． 其中正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，直线：交轴于，交轴于，轴上一点，为轴上一动点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则当长度最小时，线段的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.函数中，自变量的取值范围是______． 12.在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点为“同号点”若某函数图象上不存在“同号点”，其函数表达式可以是______． 13.若关于的不等式组的整数解恰有个，则的取值范围是为______． 14.如图，点，为函数图象上的两点，过，分别作轴，轴，垂足分别为，，连接，，，线段交于点，且点恰好为的中点．当的面积为时，的值为_____． 第15题图 第14题图 15.如图，在矩形纸片中，，，是的中点，是边上的一个动点点不与点重合将沿所在直线翻折，点的对应点为，连接，当是等腰三角形时，的长为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算：；化简：． 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.某校为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个不完整的统计图．请根据图中信息，回答下列问题： 校团委随机调查了多少名学生，并请你补全条形统计图； 被调查的部分学生一周零花钱的平均数是______元，中位数是______元． “元”所在扇形的圆心角的度数为______． 为捐助贫困山区希望小学，全校名学生每人自发地捐出一周零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？ 18.下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．已知：如图，点，分别是的边，的中点． 求证：，且． 方法一证明：如图，过点作，交 的延长线于点． 方法二证明：如图，延长 到点，使得，连接，，． 19.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点点，，在同一水平线上参考数据：，，，，， 求屋顶到横梁的距离； 求房屋的高． 20.石碾，是一种用石头和木材等制作的破碎或去皮工具，如图，为石碾抽象出来的模型，是的直径，为