2024年河南省郑州市九年级中考数学押题卷（一）

2024年河南省郑州市九年级中考数学押题卷（一） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.的相反数为(    ) A. B. C. D. 2.已知月球与地球之间的平均距离约为，把用科学记数法可以表示为(    ) A. B. C. D. 3.如图是由个完全相同的小正方体搭成的几何体，其箭头所指方向为主视方向，则这个几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 第9题图 第4题图 第3题图 4.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，已知，用尺规在线段上确定一点，使得，则符合要求的作图痕迹是(    ) A. B. C. D. 6.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.若，，三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是(    ) A. B. C. D. 8.若一次函数和反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.如图，已知，，，，的平分线交于点，且将沿折叠，使点与点恰好重合，下列结论：，点到的距离为，，四边形是菱形其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在四边形中，，，、同时从出发，以每秒单位长度分别沿和方向运动至相遇时停止，设运动时间为秒，的面积为平方单位，与的函数图象如图所示，则下列结论错误的个数                      (    ) 当秒时，             当时，       当秒时，平分四边形的面积． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，在苏通长江大桥的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨的中点为，最长的斜拉索长，记与大桥主梁所夹的锐角为，那么用的长和的三角函数表示主跨长的表达式应为 ______． 12.如图，内接于，于点，若，，的半径为，则______． 13.如图，正方形的边长为，点是的中点，垂直平分且分别交、于点、，则__________． 第13题图 第12题图 第11题图 14.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，连接，则的面积为______． 15.如图，的周长为，连接三边中点构成第一个，再连接的各边中点构成第二个，依此类推，则第个三角形的周长为          ． 第15题图 第14题图 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算：；  化简：． 四、解答题：本题共7小题，共65分 17.年春节假期，苏州文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点景区人气爆棚，持续高位运行据统计，年月日到月日期间，苏州共接待游客约万人次其中著名打卡景区有，：穹窿山景区，：虎丘景区，：灵岩山景区，：西山景区，：东山景区，：其他小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 请你根据统计图中的信息，解决下列问题： 这次调查一共抽取了______名同学：扇形统计图中，旅游地点所对应的扇形圆心角的度数______，并补全条形统计图． 若小志所在学校共有名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“穹窿山景区”与“灵岩山景区”的学生总人数． 18.如图，在中，平分，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、． 求证：四边形是菱形； 若，，，求的长． 19.我市某校为了落实“阳光体育活动”，在八年级开展了篮球赛比赛规则是：八年级个班级每个班级派出一支队伍参赛，赛制采用的是单循环积分赛每个班级都与其他个班级进行一场比赛，胜一场记分，负一场记分，然后按照积分高低进行排名赛程过半，小明所在的班级已经进行了场比赛，积分． 求小明所在班级胜、负的场次各是多少； 根据分析，总积分超过分才能确保进入前两名，小明的班级若想进入前两名在剩下的比赛中至少还要取得几场胜利？ 20.在中，，以为直径的交于点，点在上，，的延长线相交于点． 如图，求证：是的切线； 如图，连接并延长，交于点，若点是的中点，，求的半径． 22.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点． 求的值； 一次函数的图象过，与的图象交于两点，两函数图象交点之间的部分组成的封闭图形称作图象“”，该图象内