精品解析：2024年浙江省金华市婺城区中考二模数学试卷

2023学年第二学期调研抽测试题卷 九年级数学 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3.本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 2024年春运期间，金华轻轨交通日均客运量约108200人次．将数108200用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下面的四个几何体中，三视图相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形中，点M，N是的三等分点，分别以，为边作正方形．正方形被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（ ） A. 豆子落在区域Ⅰ的概率最小 B. 豆子落在区域Ⅱ的概率最小 C. 豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D. 豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同 6. 已知，是反比例函数（a为常数，）图像上的两点，若，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，点A表示另一处观测台，若，那么起火点M在观测台A的（　　） A. 南偏东 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏西 8. 如图，在菱形中，对角线交点为O，E是的中点，作于点F，于点G，连接．若，则的长为（ ） A 12 B. 10 C. D. 5 9. 根据各图中保留的作图痕迹，能判断射线平分的有( ) A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 已知二次函数，当时，或．若，是抛物线上的两点，且，则的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 或 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 使分式有意义的的取值范围是________． 12. 因式分解：_________． 13. 为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是________． 14. 把直尺、圆片和两个同样大小的含角的直角三角尺按图所示放置，两三角尺的斜边与圆分别相切于点，．若，则的长为________． 15. 我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”，估算圆周率近似为3.14．实际上，由圆的面积公式，可得，即求圆周率π的问题就可归结为求圆的面积．而圆的面积S可以用圆内接正多边形的面积来近似估计的，因为当圆的内接正多边形的边数逐渐增加时，它的面积就越来越接近圆的面积．如图，若用半径为2的圆内接正八边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为________（结果保留根号）． 16. 如图，在中，，，点、分别是、上的动点，，连结，作关于的对称线段，当与 的某边平行时，________． 三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 17. 下面是小明同学解不等式的过程： 去分母，得…第一步 去括号，得…第二步 移项、合并同类项，得…第三步 小明的解答过程从第 步开始出现错误，请写出你认为正确的解答过程． 18. 设关于的一元二次方程，已知①，；②，；③，．请在上述三组条件中选择其中一组，的值，使这个方程有两个实数根，并解这个方程． 19. 对于有理数，，定义新运算“”，规则如下：，如． （1）求的值． （2）请你判断交换律在“”运算中否成立？并给出证明． 20. 网约车给人们的出行带来了便利．数学兴趣小组的同学对A公司和B公司两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查，收集了两家公司各10名司机月收入情况（单位：千元）： A公司司机：4，5，9，10，4，5，5，5，4，9 B公司司机：4，5，7，8，6，7，6，5，6，6 整理数据：画出统计表和统计图． A公司网约车司机收入频数分布表： 月收入 4千元 5千元 9千元 10千元 人数（个） 3 4 2 1 B公司网约车司机收入扇形统计图 根据以上信息，分析数据如表： 平均月收入/千元 中位数 众数 方差 A公司 a 5 5 5 B公司 6 b 6 1.2 根据上述信息，回答下列