安徽省期末真题必刷常考60题（60个考点专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

期末真题必刷常考60题（60个考点专练） 一．科学记数法—表示较小的数（共1小题） 1．（2023春•固镇县期末）绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为　　米． A． B． C． D． 二．平方根（共1小题） 2．（2022春•颍州区期末）一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为 　　． 三．算术平方根（共1小题） 3．（2021春•庐江县校级期末）9的算术平方根是　　 A．3 B．81 C． D． 四．非负数的性质：算术平方根（共1小题） 4．（2023春•固镇县期末）若，为实数，且满足，则的算术平方根为　　． 五．立方根（共1小题） 5．（2023秋•蒙城县期末）的立方根是 　　． 六．无理数（共1小题） 6．（2022春•庐江县期末）写一个大于小于的无理数 　　． 七．实数（共1小题） 7．（2020春•岳西县期末）在，，，中，有理数的个数是　　 A．42 B．43 C．44 D．45 八．实数的性质（共1小题） 8．（2021春•瑶海区校级期末）的相反数是　 　． 九．实数与数轴（共1小题） 9．（2022春•定远县校级期末）如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆，是半圆的中点，半圆直径的一个端点位于原点．该半圆沿数轴从原点开始向右无滑动滚动，当点第一次落在数轴上时，此时点表示的数为　　． 一十．实数大小比较（共1小题） 10．（2022春•南谯区期末）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小． 小明的解法如下： 解：，因为，所以，所以． 所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法． （1）根据上述材料填空（在横线上填“”“ ”或“” ①若，则　　； ②若，则　　； ③若，则　　． （2）利用上述方法比较实数与的大小． 一十一．估算无理数的大小（共1小题） 11．（2023春•芜湖期末）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，． （1）求的值； （2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根． 一十二．实数的运算（共1小题） 12．（2023春•临泉县期末）计算：． 一十三．同底数幂的乘法（共1小题） 13．（2023春•安庆期末）若，则　 　． 一十四．幂的乘方与积的乘方（共1小题） 14．（2022春•宣城期末）已知，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 一十五．同底数幂的除法（共1小题） 15．（2023春•金寨县期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 一十六．单项式乘单项式（共1小题） 16．（2022春•定远县期末）下列运算正确的是　　 A ． B ． C ． D ． 一十七．单项式乘多项式（共1小题） 17．（2021春•亳州期末）若，则代数式的值为　　 A． B． C． D． 一十八．多项式乘多项式（共1小题） 18．（2023春•蜀山区校级期末）数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片、一张正方形纸片、两张长方形纸片，拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题： （1）写出由图2可以得到的等式；（用含、的等式表示） （2）小明想用这三种纸片拼成一个面积为的大长方形，则需要，，三种纸片各多 少张？ （3）如图3，，分别表示边长为、的正方形面积，且、、三点在一条直线上，若， ，求图中阴影部分的面积． 一十九．完全平方公式（共1小题） 19．（2021春•瑶海区校级期末）已知实数，满足，． （1）求的值； （2）求的值． 二十．完全平方公式的几何背景（共1小题） 20．（2022春•来安县校级期末）学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题． （1）如图（1），是由边长为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大正方形，由图（1）可得等式：　　； （2）知识迁移： ①如图（2）是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，则可得等式：　　； ②已知，，，利用①中所得等式，求代数式的值． 二十一．完全平方式（共1小题） 21．（2021春•金寨县期末）若是完全平方式，则的值是　　． 二十二．平方差公式（共1小题） 22．（2022春•定远县期末）分别计算下列各式的值： （1）填空： 　　； 　　； 　　； 由此可得　　； （2）求的值； （3）根据以上结论，计算：． 二十三．平方差公式的几何背景（共1小题） 23．（2020春•宣城期末）在边长为的正方形中减掉一个边长为的小正方形把余下的部分再剪拼成一个长方形． （1）如图1，阴影部分的面积是：　　； （2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是　　； （3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式