2.1 向量的加法 同步练习-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版数学必修二第二章《2.1向量的加法》 限时练40分钟 一、选择题 1．( ) A. B. C. D. 2．如图,在中,( ) A. B. C. D. 3．给出下面四个命题： ①； ②； ③； ④. 其中正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则等于( ) A. B. C. D.0 5．在矩形ABCD中，，则向量的长度等于( ) A.4 B. C.3 D.2 二、多项选择题 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 7．下列各式中结果为零向量的为( ) A. B. C. D. 三、填空题 8．当，满足条件__________时，所在直线平分，所在直线的夹角. 9．化简的结果是___________. 10．若向量表示向东走1千米，表示向南走1千米，则向量表示______. 四、解答题 11．如图,已知向量,求作:向量. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版数学必修二第二章《2.1向量的加法》 限时练40分钟（参考答案） 1．答案：D 解析：根据向量的线性运算法则,可得. 故选:D. 2．答案：B 解析:由平行四边形法则知,. 故选:B. 3．答案：B 解析：根据向量加法的定义可知①②正确，故选B. 4．答案：A 解析： 故选：A. 5．答案：A 解析：在矩形ABCD中，由，可得，又因为，故，故， 故选：A. 6．答案：BC 解析：根据向量加法的平行四边形法则和向量加法的几何意义，得，所以A不符合题意；，所以B符合题意；，所以C符合题意；，所以D不符合题意.故选BC. 7．答案：AC 解析：由向量的加法法则得, ,故结果为零向量; ,结果不为零向量; ,故结果为零向量; ,结果不为零向量.故选AC. 8．答案： 解析：如图所示. 令，，，则四边形为平行四边形. 又因为所在直线平分，所在直线的夹角，则平分，所以.又因为，所以，所以，即. 9．答案： 解析：. 故答案为： 10．答案：沿东南方向走千米 解析：若向量表示向东走1千米，表示向南走1千米， 则向量表示的方向为东南方向，大小为的向量 即表示沿东南方向走千米. 故答案为：沿东南方向走千米. 11．答案：解:在空间中任取一点O,作,则: . 学科网（北京）股份有限公司 $$