精品解析：2024年山东省济宁市嘉祥县九年级第二次中考模拟考试数学试题

二〇二四年九年级第二次模拟考试数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 四个实数，0，2，中，最大数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（ ） A B. C. D. 5. 某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，在中，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，且，则，其中正确的选项是（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 10. 根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（ ） A. 100 B. 121 C. 144 D. 169 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11. 据云测平台实测数据显示，网络理论下载速度可以达到每秒以上，将数据用科学记数法表示为_________________． 12. 分解因式：______． 13. 三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是________． 14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面圆的半径r为______． 15. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 _____． 三、解答题：（本大题共7个小题，共55分） 16. 先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数． 17. 某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况．开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表： 成绩/分 频数/人 频率 10 0.1 15 b a 0.35 40 c 请根据图表信息解答下列问题： （1）求a，b，c值； （2）补全频数直方图； （3）某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率． 18. 如图，已知坐标轴上两点，连接，过点B作，交反比例函数在第一象限的图象于点． （1）求反比例函数和直线的表达式； （2）将直线向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标． 19. 某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同．当每瓶