【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级上册数学1.2一元二次方程的解法（6课时）导学案

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第一章一元二次方程 1.2一元二次方程的解法（3） 班级______学号_____姓名___________学习目标： 1、会用配方法二次项系数不为1的一元二次方程；； 2、经历探究将一般一元二次方程化成（x＋m）2= n（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义； 学习重点：掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程； 学习难点：把一元二次方程转化为（x＋m）2= n（n≥0）的形式； 学习与交流： 1、用配方法解下列方程： (1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0； 2、方程x2- x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？ 3、如何解方程2x2-5x+2=0？ 点拨：对于二次项系数不为1的一元二次议程，我们可以先将两边同时除以二次项系数，再利用配方法求解； 典型例题： 例1、解下列方程： （1） （2）- 归纳：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤： 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 。 例2、（1）体会转化思想：解方程 ； （2）你能用配方法求代数式 的最小值吗？ 例3、如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠A=36°，BD平分∠ABC，求BC的长。 达标检测： 1、填空：(1)x2－ x+ =(x－ )2, (2)2x2－3x+ =2(x－ )2. （3）2x2－6x+3=2（x－ ）2－ ；（4）x2+mx+n=（x+ ）2+ . 2、用配方法解方程2x2－4x+3=0，配方正确的是（ ） A.2x2－4x+4=3+4 B. 2x2－4x+4=－3+4 C.x2－2x+1= +1 D. x2－2x+1=－ +1 3、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ） A.x2+2x－99=0化为(x+1)2=100　　B.t2－7t－4=0化为(t－ )2= C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25　　 D.3x2－4x－2=0化为(x－ )2= 4、a2+b2+2a－4b+5=(a+ )2+(b－ )2； 5、用配方法解下列方程： (1)2x2+1=3x； (2)3y2－y－2=0； (3)3x2－4x+1=0； (4)2x2=3－7x. 6、试用配方法证明： 2x2－x+3的值不小于 . 7、已知(a+b)2=17，ab=3，求(a－b)2的值。 8、用配方法说明：当 为何值时，代数式 有最值，最值是多少？ 8 $$盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第一章一元二次方程 1.2一元二次方程的解法（4） 班级______学号_____姓名___________学习目标： 1、会用公式法解一元二次方程； 2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0； 学习重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程； 学习难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误； 学习与交流： 1、用配方法解方程：2 x2－7x＋3 = 0； 2、请尝试用配方法解一般形式的一元二次方程； 解：因为，方程两边都除以，得：____________________________； 移项，得：____________________________； 配方，得：____________________________； 即 ____________________________； 问题1：当，且时，大于等于零吗？答：________________； 当 时，一般形式的一元二次方程 的根为 。 由以上研究的结果，得到了一元二次方程 的求根公式： （ ）利用这个公式解一元二次方程的方法叫做 。 问题2